Mathematik Sek I · Realschule · Klasse 5 bis 10
Fünfundzwanzig Unterrichtsreihen begleiten die Mathematik an der Realschule von den natürlichen Zahlen in Klasse 5 bis zur Übungsklausur in Klasse 10. Diese Seite zeigt, wie Sie die Reihen über sechs Schuljahre verteilen und woran Sie die Abfolge planen.
Wie plant man den Mathematikunterricht an der Realschule über die Klassen 5 bis 10? Bewährt hat sich eine Abfolge in drei Abschnitten. In Klasse 5 und 6 entstehen die Zahlvorstellungen, von den natürlichen Zahlen über Brüche bis zu den Dezimalzahlen. In Klasse 7 und 8 kommen negative Zahlen, Zuordnungen, Prozente, Terme und Gleichungen hinzu, danach Wahrscheinlichkeit und lineare Funktionen. Klasse 9 und 10 verbinden Algebra und Geometrie, etwa bei Pythagoras, quadratischen Funktionen und Trigonometrie, und enden in der Prüfungsvorbereitung. Die 25 Unterrichtsreihen in der Kollektion folgen dieser Abfolge. Jede Reihe umfasst zwölf Stunden, fünf Reihen ergeben also rund 60 Stunden je Stufe und lassen Raum für Ihr Schulbuch. Für die Orientierungsstufe bündelt das Sparpaket Klasse 5–6 die ersten fünf Reihen, für das Schuljahr der Abschlussprüfung gibt es die Übungsklausur Abschlussprüfung Mathematik.
Die Reihen sind nach Klassenstufen geordnet und überlappen dort, wo ein Thema zwei Schuljahre trägt. Klasse 5 beginnt mit natürlichen Zahlen und Größen und führt über Winkel und Koordinaten zu den Brüchen. In Klasse 6 folgen das Rechnen mit Brüchen und Dezimalzahlen, Flächen und Körper am Quader sowie Daten und Diagramme. Damit steht das Zahlenfundament, auf dem Klasse 7 mit rationalen Zahlen sowie Zuordnungen und Dreisatz aufbaut.
Klasse 7 und 8 sind die Jahre von Prozentrechnung und Algebra. Prozentrechnung, Terme und Gleichungen sowie Dreiecke und Vierecke sind für Klasse 7 bis 8 ausgewiesen, Sie können sie also nach Ihrer Jahresplanung auf beide Schuljahre verteilen. Es folgen Zufall und Wahrscheinlichkeit in Klasse 8 sowie lineare Funktionen und Gleichungssysteme in Klasse 8 bis 9. In Klasse 9 kommen mit Potenzen und Wurzeln, Pythagoras und Strahlensätzen die Werkzeuge hinzu, die Algebra und Geometrie verbinden. Klasse 9 bis 10 ergänzt quadratische Funktionen, Kreis und Körper sowie kritische Statistik, Klasse 10 Trigonometrie, Wachstum und Finanzen und die Übungsklausur.
Für die Planung gilt: Die Reihen sind thematische Einheiten und kein Schulbuchersatz. Übungsphasen, Wiederholung und Themen, die Ihr Schulbuch vorgibt, bleiben in Ihrer Hand. Wo Reihen aufeinander aufbauen, ist es sichtbar. Der Wachstumsfaktor in Klasse 10 setzt die Prozentrechnung aus Klasse 7 bis 8 voraus, die Trigonometrie den Pythagoras aus Klasse 9, die quadratischen Funktionen die linearen Funktionen aus Klasse 8 bis 9.
Mit den rationalen Zahlen beginnt in Klasse 7 eine Reihe von Fehlvorstellungen, die sich bis Klasse 10 halten, wenn man sie nicht früh aufgreift. Warum ist −5 kleiner als −2, obwohl 5 größer als 2 ist? Die Reihe klärt das an der Zahlengeraden und führt dort den Betrag ein. In der Prozentrechnung entscheidet der Bezug: Zweimal 10 % Rabatt auf 100 Euro ergeben 81 Euro, einmal 20 % ergeben 80 Euro. Dieselbe Logik trägt in Klasse 10 den Wachstumsfaktor, denn zwei Preissenkungen von je 20 Prozent ergeben insgesamt 36 Prozent und nicht 40.
In der Algebra liefern 3(x + 2) und 3x + 2 bei x = 1 die Werte 9 und 5. Bei den Potenzen entscheidet ein Klammerpaar: (−3)² ist 9, −3² dagegen −9. Solche Gegenbeispiele stehen jeweils am Anfang einer Reihe, damit die Lernenden zuerst den Widerspruch erleben und dann die Regel formulieren. In Wahrscheinlichkeit und Statistik geht es um die Haltung gegenüber Daten. Fällt eine Münze fünfmal auf Kopf, bleibt die Chance beim sechsten Wurf bei 1/2. Und wenn zwanzig freiwillige Nutzende einer Lernapp ihren Notendurchschnitt von 3,0 auf 2,5 verbessern, beweist das noch keine Wirkung, weil die Gruppe sich selbst ausgewählt hat.
Alle Reihen folgen demselben Ablauf, deshalb müssen Sie sich nur einmal einarbeiten. Am Anfang steht eine Startdiagnose mit vier Aufgaben ohne Note, dann folgen zwölf Stunden, ein Anwendungsprojekt und eine Lernbilanz. Der Leistungsnachweis ist eine Lernkontrolle von 45 Minuten mit 40 Punkten und Erwartungshorizont, in der Reihe Natürliche Zahlen mit 30 Punkten. Welche Notenskala gilt, legen Sie nach den Vorgaben Ihrer Schule fest.
Differenziert wird über drei Niveaus. Auf der Basisstufe bearbeiten die Lernenden die ersten Aufgaben mit einer Hilfekarte, auf der Standardstufe kommt eine weitere Aufgabe hinzu, die Vertiefung ergänzt eine Begründungsaufgabe und eine eigene Überprüfung. Alle arbeiten am selben Thema, nur die Unterstützung wechselt. In Klasse 10 schließt die Übungsklausur M25 den Bogen. Sie wiederholt Algebra, Funktionen, Geometrie mit Einheiten sowie Daten und Wahrscheinlichkeit und macht aus der Diagnose einen Prüfungsplan mit drei Einheiten zu je 30 Minuten. Sie ist eine eigene Übungsklausur und keine amtliche Originalprüfung.
Jede Reihe kostet einzeln 39,90 € (Einzellizenz) oder 199,50 € (Schullizenz). Ein Sparpaket mit fünf Reihen kostet 159,99 € beziehungsweise 799,95 € als Schullizenz. Fünf Reihen sind keinem Sparpaket zugeordnet und werden einzeln gekauft: Dezimalzahlen, Flächen und Körper und Daten und Diagramme (alle Klasse 6) sowie Ähnlichkeit und Strahlensätze (Klasse 9) und Statistik kritisch prüfen (Klasse 9 bis 10).
Sparpaket
Natürliche Zahlen, Größen im Alltag, Geometrische Grundlagen, Brüche verstehen und Mit Brüchen rechnen. Einzeln kosten die fünf Reihen 199,50 €, im Sparpaket sparen Sie 39,51 €.
Sparpaket
Rationale Zahlen, Zuordnungen und Dreisatz, Prozentrechnung, Terme und Gleichungen sowie Dreiecke und Vierecke. Statt 199,50 € zahlen Sie 159,99 €.
Sparpaket
Zufall und Wahrscheinlichkeit, Lineare Funktionen, Lineare Gleichungssysteme, Potenzen und Wurzeln, Satz des Pythagoras. Die Ersparnis gegenüber dem Einzelkauf beträgt 39,51 €.
Sparpaket
Quadratische Funktionen, Kreis und Körper, Trigonometrie, Wachstum und Finanzen und die Abschlussprüfung. Gegenüber 199,50 € einzeln sparen Sie 39,51 €.
M02 Größen im Alltag · Kl. 5
M03 Geometrische Grundlagen · Kl. 5–6
M04 Brüche verstehen · Kl. 5–6
M05 Mit Brüchen rechnen · Kl. 6
M06 Dezimalzahlen · Kl. 6
M07 Flächen und Körper · Kl. 6
M08 Daten und Diagramme · Kl. 6
M09 Rationale Zahlen · Kl. 7
M10 Zuordnungen und Dreisatz · Kl. 7
M11 Prozentrechnung · Kl. 7–8
M12 Terme und Gleichungen · Kl. 7–8
M13 Dreiecke und Vierecke · Kl. 7–8
M14 Zufall und Wahrscheinlichkeit · Kl. 8
M15 Lineare Funktionen · Kl. 8–9
M16 Lineare Gleichungssysteme · Kl. 8–9
M17 Potenzen und Wurzeln · Kl. 9
M18 Satz des Pythagoras · Kl. 9
M19 Ähnlichkeit und Strahlensätze · Kl. 9
M20 Quadratische Funktionen und Gleichungen · Kl. 9–10
M21 Kreis und Körper · Kl. 9–10
M22 Trigonometrie · Kl. 10
M23 Wachstum und Finanzen · Kl. 10
M24 Statistik kritisch prüfen · Kl. 9–10
M25 Abschlussprüfung Mathematik · Kl. 10
| Klasse | Reihen | Schwerpunkt | Zugehörigkeit |
|---|---|---|---|
| 5 | M01 Natürliche Zahlen, M02 Größen im Alltag | Stellenwerte, Überschlag, Rest deuten; Längen, Zeit, Masse, Geld | Sparpaket Klasse 5–6 |
| 5–6 | M03 Geometrische Grundlagen, M04 Brüche verstehen | Winkel, Koordinaten, Spiegelung; Anteile, Kürzen, Zahlenstrahl | Sparpaket Klasse 5–6 |
| 6 | M05 Mit Brüchen rechnen; M06 Dezimalzahlen, M07 Flächen und Körper, M08 Daten und Diagramme | Bruchrechnung; Stellenwerttafel; Quader; Häufigkeiten, Mittelwert, Median | M05 im Sparpaket Klasse 5–6, M06 bis M08 einzeln |
| 7 | M09 Rationale Zahlen, M10 Zuordnungen und Dreisatz | Zahlengerade, Betrag, Vorzeichen; proportional und antiproportional | Sparpaket Klasse 7 |
| 7–8 | M11 Prozentrechnung, M12 Terme und Gleichungen, M13 Dreiecke und Vierecke | Grundwert, Prozentpunkte; Umformen, Modellieren; Konstruktion, Viereckstypen | Sparpaket Klasse 7 |
| 8 | M14 Zufall und Wahrscheinlichkeit | Laplace-Modell, Baumdiagramme, faire Spiele | Sparpaket Klasse 8–9 |
| 8–9 | M15 Lineare Funktionen, M16 Lineare Gleichungssysteme | Steigung, Schnittpunkte; grafisch, Einsetzen, Addieren | Sparpaket Klasse 8–9 |
| 9 | M17 Potenzen und Wurzeln, M18 Satz des Pythagoras; M19 Ähnlichkeit und Strahlensätze | Potenzgesetze; Kathete, Umkehrung, Raumdiagonale; Maßstab, Schattenmessung | M17 und M18 im Sparpaket Klasse 8–9, M19 einzeln |
| 9–10 | M20 Quadratische Funktionen und Gleichungen, M21 Kreis und Körper; M24 Statistik kritisch prüfen | Scheitelpunkt, Nullstellen; Zylinder, Kegel, Kugel; Boxplot, Stichproben | M20 und M21 im Sparpaket Klasse 10, M24 einzeln |
| 10 | M22 Trigonometrie, M23 Wachstum und Finanzen, M25 Abschlussprüfung Mathematik | Sinus, Kosinus, Tangens; Wachstumsfaktor, Zinseszins; Übungsklausur | Sparpaket Klasse 10 |
Weitere Reihen, Übersichten und Beiträge zum Mathematikunterricht der Sekundarstufe I.
Die Reihen sind für Realschule, Sekundarschule, Gesamtschule und Oberschule geschrieben und orientieren sich an den Leitideen Zahl und Operation, Funktionaler Zusammenhang, Raum und Form sowie Daten und Zufall. Sie sind thematische Einheiten und kein vollständiges Lehrbuch. Falls etwas nicht zu Ihren Vorgaben passt, greift die stifo-Garantie: Wir passen das Material für Sie an.
Die Einzellizenz gilt für eine Lehrkraft und kostet 39,90 € je Reihe, die Schullizenz gilt für alle Lehrkräfte einer Schule und kostet 199,50 € je Reihe. Die vier Sparpakete mit je fünf Reihen kosten 159,99 € als Einzellizenz und 799,95 € als Schullizenz. Das Material wird als Download geliefert.
Sinnvoll ist die Abfolge Rationale Zahlen, Zuordnungen und Dreisatz, Prozentrechnung, Terme und Gleichungen, danach Dreiecke und Vierecke und in Klasse 8 Zufall und Wahrscheinlichkeit. Die Prozentrechnung greift den Dreisatz auf, die Terme und Gleichungen setzen das Rechnen mit negativen Zahlen voraus. Jede Reihe beginnt mit einer Startdiagnose, an der Sie erkennen, ob Sie eine Reihe vorziehen oder verschieben sollten.
Nein. Abschlussprüfung Mathematik enthält eine eigene Übungsklausur mit 40 Punkten, 45 Minuten und Erwartungshorizont. Sie ist keine amtliche Originalprüfung und ersetzt nicht die Prüfungen, die Ihr Land stellt. Sie dient der Wiederholung und der Planung der letzten Wochen.
Für die Wiederholung vor der Abschlussklasse eignen sich vor allem Satz des Pythagoras, Quadratische Funktionen und Gleichungen, Kreis und Körper sowie Trigonometrie, weil sie die Geometrie- und Funktionsaufgaben der letzten Schuljahre abdecken. Wachstum und Finanzen und Statistik kritisch prüfen ergänzen die Anwendungsaufgaben. Den Abschluss bildet die Übungsklausur M25.
Jede Reihe ist auf zwölf Unterrichtsstunden zu je 45 Minuten angelegt und enthält zusätzlich eine Lernkontrolle von 45 Minuten. Das Material besteht aus Schülerheft, Lehrerheft und Lernkontrolle als A4-PDFs mit 36 bis 40 Seiten, dazu kommen bearbeitbare Lerntexte als HTML und die Inhalte als JSON.