Prozentrechnung: Grundwert, Prozentsatz und mehrfache Veränderungen · Einzellizenz (1 Lehrkraft) · €39,90
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Prozentrechnung: Grundwert, Prozentsatz und mehrfache Veränderungen – Unterrichtsreihe Mathematik Realschule Klasse 7–8, 12 Stunden
Komplett geplante Unterrichtsreihe für Mathematik (Sek I · Klasse 7–8 · Realschule): 12 Stunden à 45 Minuten mit Material, Lösungen und Leistungsnachweis.
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Was steckt in „Prozentrechnung: Grundwert, Prozentsatz und mehrfache Veränderungen“?
12 ausgearbeitete Unterrichtsstunden à 45 Minuten für Mathematik (Sek I · Klasse 7–8 · Realschule). Ablauf: Einstieg → Erarbeitung → Übung → Vertiefung → Projekt → Stationen → Sicherung. Im Paket: 4 Bausteine mit zusammen 40 Seiten. Leistungsnachweis: Lernkontrolle, Anwendungsprojekt.
Zweimal 10 % Rabatt auf 100 Euro ergeben 81 Euro, einmal 20 % ergeben 80 Euro. Diese kleine Differenz führt durch die Reihe: Die Lernenden klären, worauf sich ein Prozentsatz bezieht, bestimmen gesuchte Grundwerte und unterscheiden Prozentpunkte von relativer Veränderung. Im Projekt vergleichen sie zwei Angebote für einen Artikel mit 200 Euro Listenpreis und erklären, wo eine Werbung täuschen kann.
- Fach
- Mathematik
- Stufe
- Sek I · Klasse 7–8 · Realschule
- Umfang
- 12 × 45 Min., zusätzlich eine Lernkontrolle (45 Min.)
- Material
- 40 Seiten in drei A4-PDFs, dazu bearbeitbare Lerntexte (HTML) und Inhalte als JSON
- Leistungsnachweis
- Lernkontrolle (45 Min., 40 Punkte) mit Erwartungshorizont
- Lehrplanbezug
- Leitidee Zahl und Operation, Prozentrechnung in Klasse 7/8
Die 12 Unterrichtsstunden
Tippe auf eine Stunde, um Ziel, Ablauf und Material zu sehen. Die Farben zeigen die Phase der Reihe.
- Stunde 1Einstieg
Startdiagnose und Darstellung
Vier Diagnoseaufgaben ohne Note, etwa „Berechne 15 % von 240“, danach zwei gleich lange Streifen mit 25/100 und 50/100 vergleichen. Was lässt sich ablesen, was nicht?
Material Schülerheft S. 3–4
- Stunde 2Erarbeitung
Grundwert, Prozentwert, Prozentsatz
Am Beispiel 20 % von 150 klären, was als Ganzes zählt, und G, W und p voneinander trennen.
Material S. 5
- Stunde 3Übung
Prozentwerte berechnen
7 % von 500 Euro, 40 % von 30 Lernenden und die Frage, warum 0,5 % und 50 % um den Faktor 100 auseinanderliegen.
Material S. 6–7
- Stunde 4Erarbeitung
Unbekannten Grundwert bestimmen
18 entsprechen 30 %: durch den Prozentfaktor teilen oder zuerst ein Prozent berechnen.
Material S. 8
- Stunde 5Übung
Rückwärts vom Teil auf das Ganze
Nach 25 % Rabatt kostet ein Artikel 90 Euro. Warum ist „90 plus 25 % von 90“ falsch?
Material S. 9–10
- Stunde 6Erarbeitung
Prozentsätze bestimmen und vergleichen
12 von 40 sind 30 %. Der Anstieg von 20 % auf 30 % beträgt 10 Prozentpunkte, relativ aber 50 %.
Material S. 11
- Stunde 7Übung
Anteile verschiedener Gruppen
14 von 20 mit 18 von 30 vergleichen und erklären, warum eine größere Anzahl einen kleineren Anteil darstellen kann.
Material S. 12–13
- Stunde 8Erarbeitung
Wachstums- und Abnahmefaktoren
100 Euro plus 20 %, danach minus 20 %: 100 · 1,2 · 0,8 ergibt 96 Euro. Der zweite Schritt bezieht sich auf den neuen Wert.
Material S. 14
- Stunde 9Vertiefung
Mehrfache Veränderungen vergleichen
80 Euro um 15 % erhöhen, 250 Euro um 12 % senken und zweimal 10 % mit einmal 20 % Rabatt gegenüberstellen.
Material S. 15–16
- Stunde 10Projekt
Anwendungsprojekt Rabattangebote
Angebot A (25 % Rabatt) gegen Angebot B (15 %, dann 10 %) auf 200 Euro, mit Kaufempfehlung und Erklärung einer möglichen Werbetäuschung.
Material S. 17–18
- Stunde 11Stationen
Erklärstudio und Prüfteam
Vier Erklärkarten aus je einem Baustein bauen, dann die Doppelrabatt-Aufgabe unabhängig lösen und eine Fehlerkarte erstellen.
Material S. 19–20
- Stunde 12Sicherung
Sicherung und Lernbilanz
Startdiagnose wiederholen, Spickzettel mit eigenen Beispielen zu den vier Begriffen füllen und einen Lernnachweis mit Probe verfassen.
Material S. 21–22
Komplett geplant: 12 Stunden, 40 Seiten, sofort einsetzbar.
Das ist enthalten
Schülerheft
22 SeitenLernweg, Startdiagnose, vier Bausteine mit Erklärtext, durchgearbeitetem Beispiel, Basis- und Standardaufgaben sowie einer Transferaufgabe, Anwendungsprojekt, zwei Stationen und Lernbilanz.
Lehrerheft
12 SeitenUnterrichtskonzeption, Stoffverteilungsplan, Zeitangaben je Phase, Lösungen aller Aufgaben, Projektlösung mit Bewertungsvorschlag und Hinweise zum Differenzieren.
Lernkontrolle mit Erwartungshorizont
6 SeitenVier Aufgaben zu je 10 Punkten, Erwartungshorizont mit Teilpunkten, Auswertungsbogen je Baustein und Aufgaben zur gezielten Nacharbeit.
Bearbeitbare Fassung
HTML und JSONLerntexte und Aufgaben zum Anpassen an die eigene Lerngruppe.
Kompetenzen
- Prozentwert, Grundwert und Prozentsatz in Sachsituationen bestimmen
- Den Grundwert aus Teil und Prozentsatz berechnen und das Ergebnis auf Plausibilität prüfen
- Prozentpunkte und relative Veränderung unterscheiden
- Erhöhungen und Senkungen mit Faktoren verketten und Rabattangebote bewerten
Darauf kannst du dich verlassen
- Zeitplan je Stunde Minutenangaben für Diagnose, Erklärtext, Übung und Sicherung, dazu eine Regel für den Fall, dass der Projektentwurf nicht fertig wird.Lehrerheft
- Drei Niveaus je Baustein gleiches Thema für alle, mit Hilfekarte in der Basis und Gegenbeispielen in der Vertiefung.Basis, Standard, Vertiefung
- Erwartungshorizont mit Teilpunkten bis 4 Punkte für den Ansatz, bis 4 für die Durchführung und bis 2 für Begründung und Prüfung je Aufgabe.Lernkontrolle
- Gezielte Nacharbeit nach der Rückgabe einsetzbar, mit Kontrolllösung für die Lehrkraft.eine Aufgabe je Bereich
Leistungsbewertung
Vier Aufgaben mit zusammen 40 Punkten, darunter „Berechne 18 % von 350“ und die Frage, ob 160 Euro nach +10 % und −10 % wieder 160 Euro ergeben. Kein Taschenrechner erforderlich.
Bewertungsvorschlag mit 20 Punkten für Modell, Durchführung, Darstellung mit Einheiten und die Deutung der Werbeaussage.
Die Punktzahl wird nicht automatisch in eine Note umgerechnet. Den Notenschlüssel legt ihr nach den Vereinbarungen eurer Fachschaft fest, bevor ihr bewertet. Das Titelbild ist ein KI-generiertes Motiv.
Für wen eignet sich die Reihe?
Für Mathematik in Klasse 7 und 8 an Realschule, Sekundarschule, Gesamtschule und Oberschule, wenn der Bezug eines Prozentsatzes im Mittelpunkt stehen soll. Zins- und Zinseszinsrechnung gehören nicht dazu. Weiterführend gibt es für Klasse 10 die Reihe „Wachstum und Finanzen“. Wer vorher das proportionale Rechnen sichern will, findet es in „Zuordnungen und Dreisatz“.
Fragen zu „Prozentrechnung: Grundwert, Prozentsatz und mehrfache Veränderungen“
Werden Zinsen behandelt?
Wie viele Seiten hat das Material?
Wird mit Taschenrechner gearbeitet?
Passt die Reihe zu unserem Lehrplan?
Lassen sich Zahlen und Aufgaben anpassen?
Wie bekomme ich das Material nach dem Kauf?
Was ist der Unterschied zwischen Einzellizenz und Schullizenz?
In welchem Format liegt das Material vor?
Wie kann ich bezahlen?
Was passiert, wenn das Material nicht zu unseren Vorgaben passt?
Kurzfazit
„Prozentrechnung: Grundwert, Prozentsatz und mehrfache Veränderungen“ ist eine vollständig ausgearbeitete Unterrichtsreihe für Mathematik (Sek I · Klasse 7–8 · Realschule) mit 12 geplanten Stunden. Ablauf, Material und Lösungen liegen fertig vor, sodass die Reihe ohne eigene Vorplanung starten kann.
ⓘ KI-Transparenz
Bei der Erstellung dieses Materials können KI-gestützte Systeme zur Erstellung oder Bearbeitung von Texten, Illustrationen und Bildern eingesetzt worden sein. Dies umfasst auch stilisierte sowie realistisch wirkende künstlich erzeugte oder bearbeitete Darstellungen. KI-unterstützte Inhalte werden redaktionell geprüft und bearbeitet. Synthetische Darstellungen sind, sofern nicht anders gekennzeichnet, nicht als dokumentarischer Nachweis realer Personen, Orte oder Ereignisse zu verstehen.