Zuordnungen und Dreisatz: proportional, antiproportional und Tabellen prüfen · Einzellizenz (1 Lehrkraft) · €39,90
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Zuordnungen und Dreisatz: proportional, antiproportional und Tabellen prüfen – Unterrichtsreihe Mathematik Realschule Klasse 7, 12 Stunden
Komplett geplante Unterrichtsreihe für Mathematik (Sek I · Klasse 7 · Realschule): 12 Stunden à 45 Minuten mit Material, Lösungen und Leistungsnachweis.
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Was steckt in „Zuordnungen und Dreisatz: proportional, antiproportional und Tabellen prüfen“?
12 ausgearbeitete Unterrichtsstunden à 45 Minuten für Mathematik (Sek I · Klasse 7 · Realschule). Ablauf: Einstieg → Erarbeitung → Übung → Vertiefung → Projekt → Stationen → Sicherung. Im Paket: 4 Bausteine mit zusammen 40 Seiten. Leistungsnachweis: Lernkontrolle, Anwendungsprojekt.
Vier Hefte kosten 6,80 Euro, drei Pumpen brauchen 8 Stunden: Bei den Heften wird mit dem Preis für ein Heft gerechnet, bei den Pumpen bleibt die Gesamtarbeit gleich. Die Reihe lässt die Lernenden zuerst den Zusammenhang erkennen und erst dann den Dreisatz als Rechenweg wählen, auch an Tabellen und Graphen. Am Ende vergleichen Teams zwei Getränkelieferungen und begründen eine Empfehlung.
- Fach
- Mathematik
- Stufe
- Sek I · Klasse 7 · Realschule
- Umfang
- 12 × 45 Min., zusätzlich eine Lernkontrolle (45 Min.)
- Material
- 40 Seiten in drei A4-PDFs, dazu bearbeitbare Lerntexte (HTML) und Inhalte als JSON
- Leistungsnachweis
- Lernkontrolle (45 Min., 40 Punkte) mit Erwartungshorizont
- Lehrplanbezug
- Leitidee Funktionaler Zusammenhang, proportionale und antiproportionale Zuordnungen in Klasse 7
Die 12 Unterrichtsstunden
Tippe auf eine Stunde, um Ziel, Ablauf und Material zu sehen. Die Farben zeigen die Phase der Reihe.
- Stunde 1Einstieg
Startdiagnose und Darstellung
Vier Diagnoseaufgaben ohne Note, danach die Gerade y = 2x + 2 lesen: Warum ist die Zuordnung nicht proportional, obwohl der Graph gerade ist?
Material Schülerheft S. 3–4
- Stunde 2Erarbeitung
Proportionale Zuordnungen
Aus „Drei Hefte kosten 4,50 Euro“ den Wert für eine Einheit ableiten und den konstanten Quotienten y/x benennen.
Material S. 5
- Stunde 3Übung
Proportional rechnen und prüfen
Sieben Hefte berechnen, bei y = 3x Werte ergänzen und begründen, warum ein Taxi mit 4 Euro Grundpreis nicht proportional ist.
Material S. 6–7
- Stunde 4Erarbeitung
Antiproportionale Zuordnungen
Vier Pumpen leeren einen Behälter in sechs Stunden: Das Produkt bleibt gleich, zwei Pumpen brauchen zwölf Stunden.
Material S. 8
- Stunde 5Übung
Antiproportional rechnen und Grenzen
Breiten eines Rechtecks mit 48 cm² bestimmen, Paare prüfen und erklären, warum doppelt so viele Personen nicht immer die halbe Zeit bedeuten.
Material S. 9–10
- Stunde 6Erarbeitung
Dreisatz bewusst wählen
Am Beispiel 5 kg Äpfel für 12 Euro vor der Rechnung die Richtung festlegen: Muss das Ergebnis größer oder kleiner werden?
Material S. 11
- Stunde 7Übung
Dreisatz anwenden
Fünf Maschinen brauchen 12 Stunden, wie lange brauchen drei? Dazu der Preis für 4 kg und die Reismenge für zehn Personen.
Material S. 12–13
- Stunde 8Erarbeitung
Tabellen auf Quotient und Produkt prüfen
Die Tabelle x = 1, 2, 4 und y = 8, 4, 2 auf konstantes Produkt prüfen und die Reichweite des Modells nennen.
Material S. 14
- Stunde 9Vertiefung
Tabellen und Graphen unterscheiden
Drei Wertetabellen einordnen (y = 4x, y = 6/x, y = 2x + 3) und die ersten beiden zeichnen.
Material S. 15–16
- Stunde 10Projekt
Anwendungsprojekt Getränkelieferungen
Anbieter A (1,20 Euro je Flasche) und B (0,90 Euro plus 12 Euro Lieferung) für 10 bis 60 Flaschen vergleichen und eine Empfehlung formulieren.
Material S. 17–18
- Stunde 11Stationen
Erklärstudio und Prüfteam
Vier Erklärkarten zu je einem Baustein erstellen, danach eine Aufgabe unabhängig lösen und eine Fehlerkarte bauen.
Material S. 19–20
- Stunde 12Sicherung
Sicherung und Lernbilanz
Startdiagnose wiederholen, eigenen Spickzettel zu den vier Begriffen füllen und einen Lernnachweis mit Probe schreiben.
Material S. 21–22
Komplett geplant: 12 Stunden, 40 Seiten, sofort einsetzbar.
Das ist enthalten
Schülerheft
22 SeitenLernweg, Startdiagnose, vier Bausteine mit Erklärtext, Beispiel, Basis- und Standardaufgaben und Transferaufgabe, Anwendungsprojekt, zwei Stationen und Lernbilanz.
Lehrerheft
12 SeitenUnterrichtskonzeption, Stoffverteilungsplan, Zeitentscheidungen je Stunde, Lösungen zu allen Aufgaben, Musterlösung zum Projekt und Hinweise zum Differenzieren.
Lernkontrolle mit Erwartungshorizont
6 SeitenVier Aufgaben zu je 10 Punkten, Erwartungshorizont mit Teilpunkten, Auswertungsbogen und Aufgaben zur gezielten Nacharbeit.
Bearbeitbare Fassung
HTML und JSONLerntexte und Aufgaben zum Anpassen an die eigene Lerngruppe.
Kompetenzen
- Proportionale Zuordnungen am konstanten Quotienten erkennen und berechnen
- Antiproportionale Zuordnungen am konstanten Produkt erkennen und berechnen
- Den Dreisatz erst nach einer Richtungserwartung ansetzen und das Ergebnis auf Plausibilität prüfen
- Tabellen und Graphen zuordnen und die Grenzen eines Modells benennen
Darauf kannst du dich verlassen
- Zeitplan je Stunde Minutenangaben für jede Phase und eine klare Regel, was bei Zeitnot gekürzt wird: der Prüfauftrag, nicht die Sicherung.Lehrerheft
- Drei Niveaus Aufgaben 1 und 2 mit Hilfekarte, zusätzlich Aufgabe 3, in der Vertiefung Aufgabe 4 und eine eigene Aufgabe.Basis, Standard, Vertiefung
- Erwartungshorizont mit Teilpunkten Je Aufgabe bis 4 Punkte für den Ansatz, bis 4 für die Durchführung und bis 2 für Begründung und Prüfung.Lernkontrolle
- Nacharbeit nach der Rückgabe mit Kontrolllösung für die Lehrkraft, etwa 0, 6, 15 für y = 3x.eine Aufgabe je Bereich
Leistungsbewertung
Vier Aufgaben mit zusammen 40 Punkten, zum Beispiel „Sechs Artikel kosten 15 Euro“ und die Tabelle x: 2, 4, 8 zu y: 12, 6, 3. Kein Taschenrechner erforderlich.
Bewertungsvorschlag mit 20 Punkten: Daten und Modell, Durchführung, Darstellung mit Einheiten sowie Sachdeutung mit benannten Grenzen.
Die Punktzahl wird nicht automatisch in eine Note umgerechnet. Der Notenschlüssel muss zu den Vereinbarungen eurer Schule passen und vor der Bewertung feststehen. Das Titelbild ist KI-generiert und dekorativ.
Für wen eignet sich die Reihe?
Für Mathematik in Klasse 7 an Realschule, Sekundarschule, Gesamtschule und Oberschule, wenn Proportionalität als Zusammenhang und nicht als Rechenschema geklärt werden soll. Die Reihe behandelt keine Prozentrechnung und keine linearen Funktionen mit Steigung und Achsenabschnitt. Diese folgen in „Prozentrechnung“ und „Lineare Funktionen“.
Fragen zu „Zuordnungen und Dreisatz: proportional, antiproportional und Tabellen prüfen“
Wird auch die Prozentrechnung behandelt?
Wie umfangreich ist das Material?
Darf der Taschenrechner benutzt werden?
Passt die Reihe zu unserem Lehrplan?
Kann ich die Aufgaben verändern?
Wie bekomme ich das Material nach dem Kauf?
Was ist der Unterschied zwischen Einzellizenz und Schullizenz?
In welchem Format liegt das Material vor?
Wie kann ich bezahlen?
Was passiert, wenn das Material nicht zu unseren Vorgaben passt?
Kurzfazit
„Zuordnungen und Dreisatz: proportional, antiproportional und Tabellen prüfen“ ist eine vollständig ausgearbeitete Unterrichtsreihe für Mathematik (Sek I · Klasse 7 · Realschule) mit 12 geplanten Stunden. Ablauf, Material und Lösungen liegen fertig vor, sodass die Reihe ohne eigene Vorplanung starten kann.
ⓘ KI-Transparenz
Bei der Erstellung dieses Materials können KI-gestützte Systeme zur Erstellung oder Bearbeitung von Texten, Illustrationen und Bildern eingesetzt worden sein. Dies umfasst auch stilisierte sowie realistisch wirkende künstlich erzeugte oder bearbeitete Darstellungen. KI-unterstützte Inhalte werden redaktionell geprüft und bearbeitet. Synthetische Darstellungen sind, sofern nicht anders gekennzeichnet, nicht als dokumentarischer Nachweis realer Personen, Orte oder Ereignisse zu verstehen.