Terme und Gleichungen: Terme umformen, lineare Gleichungen lösen und Sachprobleme modellieren · Einzellizenz (1 Lehrkraft) · €39,90
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Terme und Gleichungen: Terme umformen, lineare Gleichungen lösen und Sachprobleme modellieren – Unterrichtsreihe Mathematik Realschule Klasse 7–8, 12 Stunden
Komplett geplante Unterrichtsreihe für Mathematik (Sek I · Klasse 7–8 · Realschule): 12 Stunden à 45 Minuten mit Material, Lösungen und Leistungsnachweis.
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Was steckt in „Terme und Gleichungen: Terme umformen, lineare Gleichungen lösen und Sachprobleme modellieren“?
12 ausgearbeitete Unterrichtsstunden à 45 Minuten für Mathematik (Sek I · Klasse 7–8 · Realschule). Ablauf: Einstieg → Erarbeitung → Übung → Vertiefung → Projekt → Stationen → Sicherung. Im Paket: 4 Bausteine mit zusammen 40 Seiten. Leistungsnachweis: Lernkontrolle, Anwendungsprojekt.
3(x + 2) und 3x + 2 sehen fast gleich aus, doch bei x = 1 ergeben sie 9 und 5. An solchen Paaren lernen die Lernenden, was ein Term aussagt, wie man ihn umformt und wann eine Gleichung wirklich gelöst ist. Zum Schluss rechnen sie für einen Verkaufsstand aus, ab welcher Stückzahl er keinen Verlust mehr macht.
- Fach
- Mathematik
- Stufe
- Sek I · Klasse 7–8 · Realschule
- Umfang
- 12 × 45 Min., zusätzlich eine Lernkontrolle (45 Min.)
- Material
- 40 Seiten in drei A4-PDFs, dazu bearbeitbare Lerntexte (HTML) und Inhalte als JSON
- Leistungsnachweis
- Lernkontrolle (45 Min., 40 Punkte) mit Erwartungshorizont
- Lehrplanbezug
- Leitidee Zahl und Operation, Terme und lineare Gleichungen in Klasse 7/8
Die 12 Unterrichtsstunden
Tippe auf eine Stunde, um Ziel, Ablauf und Material zu sehen. Die Farben zeigen die Phase der Reihe.
- Stunde 1Einstieg
Startdiagnose und Darstellung
Vier Diagnoseaufgaben ohne Note, zum Beispiel „Löse 4x + 7 = 31“, danach die Gerade zu 2x + 2 lesen: Was zeigt die Grafik, was bleibt offen?
Material Schülerheft S. 3–4
- Stunde 2Erarbeitung
Terme beschreiben Situationen
Drei Hefte zu je x Euro und 2 Euro Versand als 3x + 2 aufschreiben und bei x = 1,50 auswerten.
Material S. 5
- Stunde 3Übung
Terme aufstellen und auswerten
4x − 3 für x = 2 und x = −1 berechnen, den Umfang 2a + 2b eines Rechtecks formulieren und 3(x + 2) von 3x + 2 unterscheiden.
Material S. 6–7
- Stunde 4Erarbeitung
Terme umformen
3(x + 4) − 2x Schritt für Schritt zu x + 12 vereinfachen und das Verteilungsgesetz begründen.
Material S. 8
- Stunde 5Übung
Klammern und Vorzeichen
7 − (2x − 5) auflösen und die behauptete Gleichheit 2(x + 3) = 2x + 3 mit einem Gegenbeispiel widerlegen.
Material S. 9–10
- Stunde 6Erarbeitung
Lineare Gleichungen lösen
3x + 5 = 20 mit Äquivalenzumformungen lösen und die Probe in der Ausgangsgleichung durchführen.
Material S. 11
- Stunde 7Übung
Gleichungen mit Variablen auf beiden Seiten
5x − 3 = 2x + 12 und 3(x − 2) = 18 lösen; 2x + 1 = 2x + 5 hat keine Lösung, weil 1 = 5 folgen würde.
Material S. 12–13
- Stunde 8Erarbeitung
Sachprobleme modellieren
Vier Tickets und 6 Euro Gebühr kosten 38 Euro: Unbekannte festlegen, 4x + 6 = 38 aufstellen, x = 8 Euro deuten.
Material S. 14
- Stunde 9Vertiefung
Modelle aufstellen und prüfen
Ein Rechteck, 3 cm länger als breit, mit Umfang 26 cm. Warum prüft eine Probe die Modellannahmen noch nicht?
Material S. 15–16
- Stunde 10Projekt
Anwendungsprojekt Verkaufsstand
Standgebühr 24 Euro, Material 2 Euro, Verkaufspreis 5 Euro: Kosten-, Erlös- und Überschussterm aufstellen und die Gewinnschwelle bestimmen.
Material S. 17–18
- Stunde 11Stationen
Erklärstudio und Prüfteam
Vier Erklärkarten erstellen, dann „Eine Zahl wird verdoppelt und um 9 erhöht, Ergebnis 25“ unabhängig lösen und eine Fehlerkarte bauen.
Material S. 19–20
- Stunde 12Sicherung
Sicherung und Lernbilanz
Startdiagnose erneut bearbeiten, die vier Begriffe mit eigenen Beispielen sichern und einen Lernnachweis mit Probe schreiben.
Material S. 21–22
Komplett geplant: 12 Stunden, 40 Seiten, sofort einsetzbar.
Das ist enthalten
Schülerheft
22 SeitenLernweg, Startdiagnose, vier Bausteine mit Erklärtext, durchgearbeitetem Beispiel, Basis- und Standardaufgaben sowie Transferaufgabe, Anwendungsprojekt, zwei Stationen und Lernbilanz.
Lehrerheft
12 SeitenUnterrichtskonzeption, Stoffverteilungsplan, Zeitentscheidungen je Stunde, Lösungen zu allen Aufgaben, Projektlösung mit Bewertungsvorschlag und Hinweise zum Differenzieren.
Lernkontrolle mit Erwartungshorizont
6 SeitenVier Aufgaben zu je 10 Punkten, Erwartungshorizont mit Teilpunkten, Auswertungsbogen und Aufgaben zur gezielten Nacharbeit.
Bearbeitbare Fassung
HTML und JSONLerntexte und Aufgaben zum Anpassen an die eigene Lerngruppe.
Kompetenzen
- Situationen durch Terme beschreiben und Terme für gegebene Werte auswerten
- Terme zusammenfassen und Klammern mit Vorzeichen korrekt auflösen
- Lineare Gleichungen mit Äquivalenzumformungen lösen und die Probe durchführen
- Sachprobleme in Gleichungen übersetzen und die Lösung an der Situation prüfen
Darauf kannst du dich verlassen
- Stoffverteilung für 12 Stunden mit Minuten je Phase und der Regel, dass bei Verzug der Prüfauftrag gekürzt wird und nicht die Sicherung.Lehrerheft
- Drei Niveaus Basis mit den Aufgaben 1 und 2 und sichtbarer Hilfekarte, Vertiefung mit Aufgabe 4 und selbst entworfenen Aufgaben.Basis, Standard, Vertiefung
- Erwartungshorizont mit Teilpunkten je Aufgabe bis 4 Punkte für den Ansatz, bis 4 für die Durchführung und bis 2 für Begründung und Probe.Lernkontrolle
- Gezielte Nacharbeit nach der Rückgabe, mit Kontrolllösung für die Lehrkraft, zum Beispiel x = 6 für 4x + 7 = 31.je Bereich eine Aufgabe
Leistungsbewertung
Vier Aufgaben mit zusammen 40 Punkten, darunter „Löse 4x + 3 = 2x + 17 mit Probe“ und ein Rechteck mit Umfang 24 cm, das 2 cm länger als breit ist. Kein Taschenrechner erforderlich.
Bewertungsvorschlag mit 20 Punkten für Modell, Durchführung, Darstellung mit Einheiten und Deutung der Gewinnschwelle.
Die Punktzahl wird nicht automatisch in eine Note umgerechnet. Der Notenschlüssel muss zu euren schulischen Vereinbarungen passen und vor der Bewertung feststehen. Das Titelbild ist KI-generiert.
Für wen eignet sich die Reihe?
Für Mathematik in Klasse 7 und 8 an Realschule, Sekundarschule, Gesamtschule und Oberschule, wenn Gleichungen als Aussagen über Terme verstanden und nicht bloß nach Schema gelöst werden sollen. Gleichungssysteme und quadratische Gleichungen kommen nicht vor. Für zwei Unbekannte gibt es „Lineare Gleichungssysteme“, für Klasse 9 und 10 die „Quadratischen Funktionen und Gleichungen“.
Fragen zu „Terme und Gleichungen: Terme umformen, lineare Gleichungen lösen und Sachprobleme modellieren“
Gibt es Gleichungen mit zwei Unbekannten?
Wie umfangreich ist das Material?
Ist ein Taschenrechner vorgesehen?
Passt die Reihe zu unserem Lehrplan?
Kann ich die Aufgaben ändern?
Wie bekomme ich das Material nach dem Kauf?
Was ist der Unterschied zwischen Einzellizenz und Schullizenz?
In welchem Format liegt das Material vor?
Wie kann ich bezahlen?
Was passiert, wenn das Material nicht zu unseren Vorgaben passt?
Kurzfazit
„Terme und Gleichungen: Terme umformen, lineare Gleichungen lösen und Sachprobleme modellieren“ ist eine vollständig ausgearbeitete Unterrichtsreihe für Mathematik (Sek I · Klasse 7–8 · Realschule) mit 12 geplanten Stunden. Ablauf, Material und Lösungen liegen fertig vor, sodass die Reihe ohne eigene Vorplanung starten kann.
ⓘ KI-Transparenz
Bei der Erstellung dieses Materials können KI-gestützte Systeme zur Erstellung oder Bearbeitung von Texten, Illustrationen und Bildern eingesetzt worden sein. Dies umfasst auch stilisierte sowie realistisch wirkende künstlich erzeugte oder bearbeitete Darstellungen. KI-unterstützte Inhalte werden redaktionell geprüft und bearbeitet. Synthetische Darstellungen sind, sofern nicht anders gekennzeichnet, nicht als dokumentarischer Nachweis realer Personen, Orte oder Ereignisse zu verstehen.