Rationale Zahlen: Zahlengerade, Betrag und Rechnen mit Vorzeichen · Einzellizenz (1 Lehrkraft) · €39,90
Das PDF steht nach dem Checkout sofort zum Download bereit.
Rationale Zahlen: Zahlengerade, Betrag und Rechnen mit Vorzeichen – Unterrichtsreihe Mathematik Realschule Klasse 7, 12 Stunden
Komplett geplante Unterrichtsreihe für Mathematik (Sek I · Klasse 7 · Realschule): 12 Stunden à 45 Minuten mit Material, Lösungen und Leistungsnachweis.
Schullizenz: Du bekommst eine Rechnung, die auf deine Schule ausgestellt ist, zusammen mit dem Download-Link per E-Mail.
Angebot vorab, Bestellung auf Rechnung oder Sammelbestellung? Schreib uns kurz.
✓ Anfrage ist raus. Wir melden uns in der Regel innerhalb eines Werktags.
Was steckt in „Rationale Zahlen: Zahlengerade, Betrag und Rechnen mit Vorzeichen“?
12 ausgearbeitete Unterrichtsstunden à 45 Minuten für Mathematik (Sek I · Klasse 7 · Realschule). Ablauf: Einstieg → Erarbeitung → Übung → Projekt → Stationen → Sicherung. Im Paket: 4 Bausteine mit zusammen 40 Seiten. Leistungsnachweis: Lernkontrolle, Anwendungsprojekt.
Warum ist −5 kleiner als −2, obwohl 5 größer als 2 ist? Die Reihe klärt das an der Zahlengeraden und baut darauf Betrag, Addition und Subtraktion, Multiplikation und Division sowie die Vorrangregeln mit negativen Zahlen auf. Im Projekt schreiben Teams einen Höhenbericht, der vom Start auf 125 m über Abstiege und Aufstiege jeden Zwischenstand berechnet und ein Höhenprofil zeichnet.
- Fach
- Mathematik
- Stufe
- Sek I · Klasse 7 · Realschule
- Umfang
- 12 × 45 Min., zusätzlich eine Lernkontrolle (45 Min.)
- Material
- 40 Seiten in drei A4-PDFs, dazu bearbeitbare Lerntexte (HTML) und Inhalte als JSON
- Leistungsnachweis
- Lernkontrolle (45 Min., 40 Punkte) mit Erwartungshorizont
- Lehrplanbezug
- Leitidee Zahl und Operation, rationale Zahlen in Klasse 7
Die 12 Unterrichtsstunden
Tippe auf eine Stunde, um Ziel, Ablauf und Material zu sehen. Die Farben zeigen die Phase der Reihe.
- Stunde 1Einstieg
Startdiagnose und Darstellung
Vier Aufgaben ohne Note, darunter −3; 2; −1,5; 0 ordnen und −3 + 4 · (−2) berechnen. Danach eine Zahlengerade lesen: −3 und 3 haben denselben Abstand zur Null.
Material Schülerheft S. 3–4
- Stunde 2Erarbeitung
Zahlengerade und Betrag
Auf der Zahlengeraden wächst die Zahl nach rechts. Am Beispiel −5 < −2 wird der Betrag als Abstand zur Null eingeführt, der nie negativ ist.
Material S. 5
- Stunde 3Übung
Ordnen, Beträge, Gegenzahlen
Zahlen ordnen, die Beträge von −7 und 4,5 bestimmen, die Gegenzahl von −2,8 nennen und begründen, welche Zahlen den Betrag 6 haben.
Material S. 6–7
- Stunde 4Erarbeitung
Addieren und Subtrahieren
Addieren ist eine Bewegung nach rechts oder links, Subtrahieren die Addition der Gegenzahl. 3 − (−4) = 3 + 4 = 7.
Material S. 8
- Stunde 5Übung
Rechnen und anwenden
−8 + 13, 6 − 11 und −4 − (−9) berechnen. Zum Schluss steigt eine Temperatur von −7 °C um 12 °C, und die Lernenden formulieren eine eigene Aufgabe mit Probe.
Material S. 9–10
- Stunde 6Erarbeitung
Multiplizieren und Dividieren
Gleiche Vorzeichen ergeben positiv, verschiedene negativ. Die Folge 3 · (−4), 2 · (−4), 1 · (−4), 0 · (−4) führt zu (−1) · (−4) = 4 und erklärt das Muster.
Material S. 11
- Stunde 7Übung
Vorzeichen sicher anwenden
(−7) · 6, (−48) : (−8) und (−2) · (−3) · (−4) berechnen und erklären, warum 5 : 0 kein Ergebnis hat, weil q · 0 immer 0 ist.
Material S. 12–13
- Stunde 8Erarbeitung
Rechenregeln und Sachkontexte
Es gelten dieselben Vorrangregeln wie bei natürlichen Zahlen. Beim Kontostand −35 Euro mit Einzahlung 60 Euro und Ausgabe 42 Euro unterscheiden die Lernenden Zustand und Veränderung: −17 Euro.
Material S. 14
- Stunde 9Übung
Terme mit Klammern
−3 + 4 · (−2) und (−3 + 4) · (−2) vergleichen, die Lage eines Tauchers nach dem Aufstieg aus −18 m angeben und die Einzahlung bestimmen, die ein Konto von −24 Euro auf 10 Euro Guthaben bringt.
Material S. 15–16
- Stunde 10Projekt
Anwendungsprojekt Höhenbericht
Start auf 125 m, Abstieg um 180 m, Aufstieg um 95 m, weiterer Abstieg um 70 m. Teams berechnen die Zwischenstände, zeichnen das Profil und erklären, warum Strecke und Höhenänderung nicht dasselbe sind.
Material S. 17–18
- Stunde 11Stationen
Erklärstudio und Prüfteam
Aus den vier Bausteinen entstehen vier Erklärkarten. Danach lösen beide die Taucheraufgabe unabhängig und bauen eine Fehlerkarte mit genau einem absichtlichen Fehler.
Material S. 19–20
- Stunde 12Sicherung
Sicherung und Lernbilanz
Die Startdiagnose wird erneut bearbeitet, der Spickzettel zu den vier Bausteinen ergänzt und ein vollständiger Lösungsweg mit Prüfung als Lernnachweis geschrieben.
Material S. 21–22
Komplett geplant: 12 Stunden, 40 Seiten, sofort einsetzbar.
Das ist enthalten
Schülerheft
22 SeitenStartdiagnose, vier Bausteine mit Erklärtext, Beispiel und Aufgaben, Projekt, zwei Stationen, Spickzettel und Lernbilanz.
Lehrerheft
12 SeitenStoffverteilungsplan, Diagnose, Lösungen, Projektlösung, Differenzierung und Bewertung.
Lernkontrolle mit Erwartungshorizont
6 SeitenVier Aufgaben zu je 10 Punkten, Erwartungshorizont, Auswertungsbogen und Nacharbeitsaufgaben.
Bearbeitbare Fassung
HTML und JSONLerntexte und Aufgaben zum Anpassen an die eigene Lerngruppe.
Kompetenzen
- Rationale Zahlen auf der Zahlengeraden ordnen und Beträge bestimmen
- Addition und Subtraktion negativer Zahlen als Bewegung und als Addition der Gegenzahl deuten
- Vorzeichenregeln bei Multiplikation und Division anwenden und begründen
- Terme mit Klammern berechnen und Sachkontexte mit festgelegtem Nullpunkt deuten
Darauf kannst du dich verlassen
- Stoffverteilung für 12 Stunden mit Minutenangaben je Phase. Kann mehr als ein Drittel der Gruppe eine Grundidee nicht erklären, bleibt die nächste Stunde bei ihr.Lehrerheft
- Drei Niveaus Basis bearbeitet Aufgabe 1 und 2 mit Hilfekarte, Standard zusätzlich Aufgabe 3, Vertiefung Aufgabe 4 und eine selbst entworfene Aufgabe.Basis, Standard, Vertiefung
- Erwartungshorizont mit Teilpunkten je Aufgabe bis 4 Punkte für den Ansatz, bis 4 für die Durchführung und bis 2 für Begründung und Prüfung.Lernkontrolle
- Auswertung nach Bereichen ein Bogen zu den vier Bausteinen, dazu je Bereich eine Nacharbeitsaufgabe.Lernkontrolle
Leistungsbewertung
Vier Aufgaben mit zusammen 40 Punkten: Zahlen ordnen und |−4| bestimmen, −9 + 15 und 4 − (−7), (−6) · (−8) und 54 : (−9) sowie −5 + 3 · (−4) mit Erklärung der Reihenfolge.
Bewertungsvorschlag mit 20 Punkten: Daten und Modell 4, Durchführung 8, Darstellung mit Einheiten und Beschriftungen 4, Sachdeutung und Prüfung 4.
Die Punktzahl wird nicht automatisch in eine Note umgerechnet. Der Notenschlüssel muss zu den Vereinbarungen eurer Schule passen und vor der Bewertung feststehen. Das Titelmotiv ist eine KI-Illustration.
Für wen eignet sich die Reihe?
Für Mathematikklassen 7 an Realschule, Sekundarschule, Gesamtschule und Oberschule. Brüche und Dezimalzahlen als Grundlage findet ihr in der Reihe Brüche verstehen.
Fragen zu „Rationale Zahlen: Zahlengerade, Betrag und Rechnen mit Vorzeichen“
Wird auch mit negativen Brüchen gerechnet?
Darf ein Taschenrechner benutzt werden?
Wie umfangreich ist das Material?
Passt die Reihe zu unserem Lehrplan?
Kann ich die Aufgaben verändern?
Wie bekomme ich das Material nach dem Kauf?
Was ist der Unterschied zwischen Einzellizenz und Schullizenz?
In welchem Format liegt das Material vor?
Wie kann ich bezahlen?
Was passiert, wenn das Material nicht zu unseren Vorgaben passt?
Kurzfazit
„Rationale Zahlen: Zahlengerade, Betrag und Rechnen mit Vorzeichen“ ist eine vollständig ausgearbeitete Unterrichtsreihe für Mathematik (Sek I · Klasse 7 · Realschule) mit 12 geplanten Stunden. Ablauf, Material und Lösungen liegen fertig vor, sodass die Reihe ohne eigene Vorplanung starten kann.
ⓘ KI-Transparenz
Bei der Erstellung dieses Materials können KI-gestützte Systeme zur Erstellung oder Bearbeitung von Texten, Illustrationen und Bildern eingesetzt worden sein. Dies umfasst auch stilisierte sowie realistisch wirkende künstlich erzeugte oder bearbeitete Darstellungen. KI-unterstützte Inhalte werden redaktionell geprüft und bearbeitet. Synthetische Darstellungen sind, sofern nicht anders gekennzeichnet, nicht als dokumentarischer Nachweis realer Personen, Orte oder Ereignisse zu verstehen.