Statistik kritisch prüfen: Kennwerte, Boxplot, Stichproben und Ursache · Einzellizenz (1 Lehrkraft) · €39,90
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Statistik kritisch prüfen: Kennwerte, Boxplot, Stichproben und Ursache – Unterrichtsreihe Mathematik Realschule Klasse 9–10, 12 Stunden
Komplett geplante Unterrichtsreihe für Mathematik (Sek I · Klasse 9–10 · Realschule): 12 Stunden à 45 Minuten mit Material, Lösungen und Leistungsnachweis.
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Was steckt in „Statistik kritisch prüfen: Kennwerte, Boxplot, Stichproben und Ursache“?
12 ausgearbeitete Unterrichtsstunden à 45 Minuten für Mathematik (Sek I · Klasse 9–10 · Realschule). Ablauf: Einstieg → Erarbeitung → Übung → Analyse → Vertiefung → Projekt → Stationen → Sicherung. Im Paket: 4 Bausteine mit zusammen 40 Seiten. Leistungsnachweis: Lernkontrolle, Anwendungsprojekt.
Zwanzig freiwillige Nutzende einer Lernapp verbessern ihren Notendurchschnitt von 3,0 auf 2,5: Beweist das, dass die App wirkt? Die Reihe liefert dazu das Handwerkszeug, von Mittelwert, Median und Boxplot über Stichproben und Diagramme bis zur Frage nach der Ursache. Im Projekt bewerten die Lernenden diese Modellstudie sachlich und verbessern den Untersuchungsplan.
- Fach
- Mathematik
- Stufe
- Sek I · Klasse 9–10 · Realschule
- Umfang
- 12 × 45 Min., zusätzlich eine Lernkontrolle (45 Min.)
- Material
- 40 Seiten in drei A4-PDFs, dazu bearbeitbare Lerntexte (HTML) und Inhalte als JSON
- Leistungsnachweis
- Lernkontrolle (45 Min., 40 Punkte) mit Erwartungshorizont
- Lehrplanbezug
- Leitidee Daten und Zufall, Kennwerte, Stichproben und Zusammenhänge in Klasse 9/10
Die 12 Unterrichtsstunden
Tippe auf eine Stunde, um Ziel, Ablauf und Material zu sehen. Die Farben zeigen die Phase der Reihe.
- Stunde 1Einstieg
Startdiagnose und Darstellung
Vier Aufgaben ohne Note, von Mittel und Median der Werte 2, 4, 4, 6, 14 bis zur Frage, ob Eisessen das Baden verursacht. Danach einen Boxplot zu 1 bis 8 lesen.
Material Schülerheft S. 3–4
- Stunde 2Erarbeitung
Mittelwert und Median
Bei 2, 3, 3, 4, 18 liegt der Mittelwert bei 6, der Median bei 3. Welcher Kennwert passt, hängt von der Frage ab.
Material S. 5
- Stunde 3Übung
Ausreißer wirken verschieden
Aus 14 wird 34: Der Mittelwert steigt auf 10, der Median bleibt 4. Dazu die Frage, was beide Kennwerte nicht zeigen, und warum „Durchschnitt“ ohne Definition unklar ist.
Material S. 6–7
- Stunde 4Erarbeitung
Quartile und Boxplot
Für 1 bis 7 gilt Median 4, Q₁ = 2 und Q₃ = 6, die Spannweite ist 6, der Quartilsabstand 4. Die Heftkonvention wird festgelegt.
Material S. 8
- Stunde 5Übung
Boxplot erstellen
Für 1 bis 8 die fünf Kennwerte bestimmen (Q₁ = 2,5, Q₃ = 6,5), den Boxplot zeichnen und klären, warum sich die Einzelwerte daraus nicht rekonstruieren lassen.
Material S. 9–10
- Stunde 6Erarbeitung
Stichproben beurteilen
Eine Befragung im Sportverein bildet nicht alle Jugendlichen ab. Leitfrage: Wer fehlt in den Daten?
Material S. 11
- Stunde 7Analyse
Darstellungen prüfen
Warum bei Säulen die Nullbasis zählt, welche Angaben eine Prozentzahl braucht und wie eine bessere Schulumfrage aussehen könnte.
Material S. 12–13
- Stunde 8Erarbeitung
Zusammenhang und Ursache
Eisverkauf und Badebesuche steigen gemeinsam, weil die Temperatur beide beeinflusst. Beschreibung, Erklärungshypothese und Beleg werden getrennt.
Material S. 14
- Stunde 9Vertiefung
Störvariablen und Versuch
Eine Störvariable bei Lernzeit und Note nennen, Beobachtung und kontrollierten Versuch unterscheiden und zu einem Streudiagramm eine vorsichtige Aussage formulieren.
Material S. 15–16
- Stunde 10Projekt
Anwendungsprojekt Lernapp
Mittelwert 3,0 vorher, 2,5 nachher, keine Vergleichsgruppe: Die Beobachtung ist keine gesicherte Appwirkung. Der Untersuchungsplan wird überarbeitet.
Material S. 17–18
- Stunde 11Stationen
Erklärstudio und Prüfteam
Je Baustein eine Erklärkarte schreiben und eine Fehlerkarte mit einem absichtlich falschen Schluss bauen, den ein anderes Team findet.
Material S. 19–20
- Stunde 12Sicherung
Sicherung und Lernbilanz
Die Startdiagnose wiederholen, den Spickzettel zu den vier Kernbegriffen ergänzen und eine Begründung als Lernnachweis ausformulieren.
Material S. 21–22
Komplett geplant: 12 Stunden, 40 Seiten, sofort einsetzbar.
Das ist enthalten
Schülerheft
22 SeitenStartdiagnose, Boxplot-Darstellung, vier Bausteine mit Erklärtext, Beispiel und Aufgaben auf drei Niveaus, Projekt, Stationen und Lernbilanz.
Lehrerheft
12 SeitenUnterrichtskonzeption, Stoffverteilungsplan mit Minutenangaben, Differenzierung, Bewertung sowie Lösungen zu allen Aufgaben.
Lernkontrolle mit Erwartungshorizont
6 SeitenVier Aufgaben zu je 10 Punkten, Erwartungshorizont mit Teilpunkten, Auswertungsbogen und Nacharbeitsaufgaben.
Bearbeitbare Fassung
HTML und JSONLerntexte, Aufgaben und Lösungen zum Anpassen an die eigene Lerngruppe.
Kompetenzen
- Mittelwert, Median und Quartile bestimmen und ihre Aussagekraft einordnen
- Boxplots erstellen und lesen
- Stichproben und Diagramme auf Verzerrungen prüfen
- Zusammenhang und Ursache unterscheiden und vorsichtig formulieren
Darauf kannst du dich verlassen
- Stoffverteilung für 12 Stunden mit Minutenangaben je Phase. Die zwölf Stunden sind eine Planung, die Lernkontrolle kommt zusätzlich hinzu.Lehrerheft
- Drei Niveaus in jedem Baustein Alle arbeiten am selben Thema, die Hilfekarte, etwa „Sortiere zuerst, rechne dann“, wechselt je nach Bedarf.Basis, Standard, Vertiefung
- Erwartungshorizont mit Teilpunkten je Aufgabe bis 4 Punkte für den Ansatz, bis 4 für die Durchführung und bis 2 für Begründung und Beschriftung.Lernkontrolle
- Musterlösung zum Projekt mit Bewertungsvorschlag über 20 Punkte und Hinweisen, welche Verbesserungen des Untersuchungsplans die Aussagekraft erhöhen.Lehrerheft
Leistungsbewertung
Vier Aufgaben mit zusammen 40 Punkten: Mittel und Median von 1, 3, 3, 5, 18, Quartile für sieben Werte, die Prüfung einer Onlineumfrage mit 100 Antworten und ein Beispiel zu Korrelation und Ursache.
Sachliche Bewertung der Modellstudie und ein besserer Untersuchungsplan, bewertet mit einem Vorschlag über 20 Punkte.
Die Punktzahl wird nicht automatisch in eine Note umgerechnet. Der Notenschlüssel richtet sich nach den Vereinbarungen eurer Schule. Die Daten der Modellstudie sind Übungsdaten; Übungsdaten und fiktive Fallbeispiele sind im Material gekennzeichnet.
Für wen eignet sich die Reihe?
Für Mathematikklassen 9 und 10 an Realschule, Sekundarschule, Gesamtschule und Oberschule, die Statistik als Prüfen von Aussagen verstehen wollen. Nicht enthalten sind Streuungsmaße über Spannweite und Quartilsabstand hinaus sowie Hypothesentests. Grundlagen zu Diagrammen stehen in der Reihe Daten und Diagramme, Wahrscheinlichkeiten in der Reihe Zufall und Wahrscheinlichkeit.
Fragen zu „Statistik kritisch prüfen: Kennwerte, Boxplot, Stichproben und Ursache“
Welche Quartilmethode gilt im Heft?
Wie umfangreich ist das Material?
Werden Täuschungsabsichten unterstellt?
Passt die Reihe zu unserem Lehrplan?
Kann ich die Aufgaben verändern?
Wie bekomme ich das Material nach dem Kauf?
Was ist der Unterschied zwischen Einzellizenz und Schullizenz?
In welchem Format liegt das Material vor?
Wie kann ich bezahlen?
Was passiert, wenn das Material nicht zu unseren Vorgaben passt?
Kurzfazit
„Statistik kritisch prüfen: Kennwerte, Boxplot, Stichproben und Ursache“ ist eine vollständig ausgearbeitete Unterrichtsreihe für Mathematik (Sek I · Klasse 9–10 · Realschule) mit 12 geplanten Stunden. Ablauf, Material und Lösungen liegen fertig vor, sodass die Reihe ohne eigene Vorplanung starten kann.
ⓘ KI-Transparenz
Bei der Erstellung dieses Materials können KI-gestützte Systeme zur Erstellung oder Bearbeitung von Texten, Illustrationen und Bildern eingesetzt worden sein. Dies umfasst auch stilisierte sowie realistisch wirkende künstlich erzeugte oder bearbeitete Darstellungen. KI-unterstützte Inhalte werden redaktionell geprüft und bearbeitet. Synthetische Darstellungen sind, sofern nicht anders gekennzeichnet, nicht als dokumentarischer Nachweis realer Personen, Orte oder Ereignisse zu verstehen.