Mit Brüchen rechnen: Addieren, Multiplizieren und Dividieren · Einzellizenz (1 Lehrkraft) · €39,90
Das PDF steht nach dem Checkout sofort zum Download bereit.
Mit Brüchen rechnen: Addieren, Multiplizieren und Dividieren – Unterrichtsreihe Mathematik Realschule Klasse 6, 12 Stunden
Komplett geplante Unterrichtsreihe für Mathematik (Sek I · Klasse 6 · Realschule): 12 Stunden à 45 Minuten mit Material, Lösungen und Leistungsnachweis.
Schullizenz: Du bekommst eine Rechnung, die auf deine Schule ausgestellt ist, zusammen mit dem Download-Link per E-Mail.
Angebot vorab, Bestellung auf Rechnung oder Sammelbestellung? Schreib uns kurz.
✓ Anfrage ist raus. Wir melden uns in der Regel innerhalb eines Werktags.
Was steckt in „Mit Brüchen rechnen: Addieren, Multiplizieren und Dividieren“?
12 ausgearbeitete Unterrichtsstunden à 45 Minuten für Mathematik (Sek I · Klasse 6 · Realschule). Ablauf: Einstieg → Erarbeitung → Übung → Projekt → Stationen → Sicherung. Im Paket: 4 Bausteine mit zusammen 40 Seiten. Leistungsnachweis: Lernkontrolle, Anwendungsprojekt.
Beim Multiplizieren wird es doch größer, warum ist dann 2/3 · 1/2 kleiner als 2/3? Die Reihe beantwortet das mit Zeichnungen und Umkehrproben und führt von der Addition mit gemeinsamem Nenner über Multiplikation und Division bis zu gemischten Aufgaben mit Klammern. Zum Abschluss rechnen Teams ein Rezept mit 3/4 l Milch und 2/3 kg Mehl von vier auf sechs Personen um.
- Fach
- Mathematik
- Stufe
- Sek I · Klasse 6 · Realschule
- Umfang
- 12 × 45 Min., zusätzlich eine Lernkontrolle (45 Min.)
- Material
- 40 Seiten in drei A4-PDFs, dazu bearbeitbare Lerntexte (HTML) und Inhalte als JSON
- Leistungsnachweis
- Lernkontrolle (45 Min., 40 Punkte) mit Erwartungshorizont
- Lehrplanbezug
- Leitidee Zahl und Operation, Rechnen mit Bruchzahlen in Klasse 6
Die 12 Unterrichtsstunden
Tippe auf eine Stunde, um Ziel, Ablauf und Material zu sehen. Die Farben zeigen die Phase der Reihe.
- Stunde 1Einstieg
Startdiagnose und Darstellung
Vier Aufgaben ohne Note, von 2/7 + 3/7 bis (1/2 + 1/3) · 6. Danach zwei Streifen lesen, die 3/4 und 6/8 als 0,75 zeigen: Was ist dargestellt, was lässt sich nicht ablesen?
Material Schülerheft S. 3–4
- Stunde 2Erarbeitung
Addieren und Subtrahieren
Nur gleich große Teile lassen sich zusammenzählen. Am Beispiel 1/3 + 1/4 = 4/12 + 3/12 = 7/12 wird gezeigt, warum der Nenner nicht addiert wird.
Material S. 5
- Stunde 3Übung
Gemeinsamer Nenner
3/4 − 1/6 und 5/8 + 3/4 mit Ergebnis 1 3/8 rechnen und die Gleichung 1/2 + 1/2 = 2/4 mit einer Zeichnung widerlegen.
Material S. 6–7
- Stunde 4Erarbeitung
Multiplizieren
2/3 von 3/4 als Anteil eines Anteils im Rechteck mit zwei Teilungsrichtungen. Bei 2/3 · 9/10 wird vor dem Multiplizieren gekürzt, Ergebnis 3/5.
Material S. 8
- Stunde 5Übung
Brüche vervielfachen
3/5 · 10/9, 7 · 2/3 und 3/4 von 2/5 Liter bestimmen und erklären, warum 2/3 · 1/2 kleiner ist als 2/3.
Material S. 9–10
- Stunde 6Erarbeitung
Dividieren
Wie oft passt eine Portion in die Menge? 3/4 : 1/8 = 6 Achtelliterportionen. Der Kehrwert wird nur vom Divisor gebildet.
Material S. 11
- Stunde 7Übung
Dividieren üben
2/3 : 4/5 und 5/6 : 5 rechnen, aus 2 l Portionen zu 1/6 l füllen und die Behauptung 1/2 : 1/4 = 1/8 durch eine Umkehrprobe widerlegen.
Material S. 12–13
- Stunde 8Erarbeitung
Gemischte Aufgaben
Klammer vor Punkt vor Strich auch bei Brüchen: 1/2 + 2/3 · 3/4 = 1. Gemischte Zahlen werden für Multiplikation und Division in unechte Brüche umgewandelt.
Material S. 14
- Stunde 9Übung
Gemischte Aufgaben üben
(1/2 + 1/3) · 6, 2 1/4 : 3/2 und 3/4 − 1/2 · 1/3 rechnen und zwei verschiedene Brüche mit der Summe 1 finden und begründen.
Material S. 15–16
- Stunde 10Projekt
Anwendungsprojekt Rezept
Mengen für sechs statt vier Personen bestimmen, den Milchrest aus 2 l angeben und prüfen, wie viele vollständige Sechserportionen allein mit der Milch möglich wären.
Material S. 17–18
- Stunde 11Stationen
Erklärstudio und Prüfteam
3/4 − 1/6 als Erklärkarte aufbereiten, 3/4 − 1/2 · 1/3 unabhängig lösen und eine Fehlerkarte mit genau einem absichtlichen Fehler bauen.
Material S. 19–20
- Stunde 12Sicherung
Sicherung und Lernbilanz
Die Diagnose erneut bearbeiten, den Spickzettel zu Addition, Multiplikation, Division und gemischten Aufgaben ergänzen und einen Lösungsweg mit Prüfung schreiben.
Material S. 21–22
Komplett geplant: 12 Stunden, 40 Seiten, sofort einsetzbar.
Das ist enthalten
Schülerheft
22 SeitenLernweg, Startdiagnose, vier Bausteine mit Erklärtext, Beispiel, Basis-, Standard- und Transferaufgaben, Anwendungsprojekt, zwei Stationen, Spickzettel und Lernbilanz.
Lehrerheft
12 SeitenKonzeption, Stoffverteilungsplan mit Zeitentscheidungen, Diagnose, Lösungen zu allen Aufgaben, Projektlösung, Differenzierung und Bewertung.
Lernkontrolle mit Erwartungshorizont
6 SeitenVier Aufgaben zu je 10 Punkten, Erwartungshorizont, Auswertungsbogen nach vier Bereichen und Nacharbeitsaufgaben.
Bearbeitbare Fassung
HTML und JSONLerntexte und Aufgaben zum Anpassen an die eigene Lerngruppe.
Kompetenzen
- Ungleichnamige Brüche addieren und subtrahieren und das Ergebnis kürzen
- Brüche multiplizieren, auch mit vorherigem Kürzen, und Anteile von Anteilen deuten
- Durch Brüche dividieren und die Rechnung mit einer Umkehrprobe prüfen
- Gemischte Aufgaben mit Klammern und gemischten Zahlen lösen und Ergebnisse abschätzen
Darauf kannst du dich verlassen
- Stoffverteilung für 12 Stunden mit Minutenangaben je Phase. Kann mehr als ein Drittel der Gruppe eine Grundidee nicht erklären, bleibt die nächste Stunde bei ihr.Lehrerheft
- Drei Niveaus Basis rechnet Aufgabe 1 und 2 mit Hilfekarte, Standard zusätzlich Aufgabe 3, Vertiefung Aufgabe 4 und eine eigene Überprüfung.Basis, Standard, Vertiefung
- Erwartungshorizont mit Teilpunkten je Aufgabe bis 4 Punkte für den Ansatz, bis 4 für die Durchführung und bis 2 für Begründung und Prüfung.Lernkontrolle
- Auswertung nach Bereichen ein Bogen zu den vier Bausteinen, dazu pro Bereich eine Nacharbeitsaufgabe mit Kontrolllösung.Lernkontrolle
Leistungsbewertung
Vier Aufgaben mit zusammen 40 Punkten, von 5/6 − 1/4 bis zur Frage, wie viele Portionen zu 1/8 l aus 3/2 l entstehen, ohne Taschenrechner.
Bewertungsvorschlag mit 20 Punkten: Daten und Modell 4, Durchführung 8, Darstellung mit Einheiten 4, Sachdeutung und Prüfung 4.
Die Punktzahl wird nicht automatisch in eine Note umgerechnet. Der Notenschlüssel muss zu den Vereinbarungen eurer Schule passen und vor der Bewertung feststehen. Das Titelmotiv ist eine KI-Illustration.
Für wen eignet sich die Reihe?
Für Mathematikklassen 6 an Realschule, Sekundarschule, Gesamtschule und Oberschule, in denen Brüche als Anteile bereits bekannt sind. Der Bruchzahlbegriff mit Erweitern, Kürzen und Zahlenstrahl steht in der Reihe Brüche verstehen. Hier geht es um die Rechenarten, Dezimalbrüche werden nur am Rand gestreift.
Fragen zu „Mit Brüchen rechnen: Addieren, Multiplizieren und Dividieren“
Wird die Kehrwertregel nur genannt oder auch geprüft?
Wie umfangreich ist das Material?
Brauchen die Lernenden einen Taschenrechner?
Passt die Reihe zu unserem Lehrplan?
Kann ich die Aufgaben verändern?
Wie bekomme ich das Material nach dem Kauf?
Was ist der Unterschied zwischen Einzellizenz und Schullizenz?
In welchem Format liegt das Material vor?
Wie kann ich bezahlen?
Was passiert, wenn das Material nicht zu unseren Vorgaben passt?
Kurzfazit
„Mit Brüchen rechnen: Addieren, Multiplizieren und Dividieren“ ist eine vollständig ausgearbeitete Unterrichtsreihe für Mathematik (Sek I · Klasse 6 · Realschule) mit 12 geplanten Stunden. Ablauf, Material und Lösungen liegen fertig vor, sodass die Reihe ohne eigene Vorplanung starten kann.
ⓘ KI-Transparenz
Bei der Erstellung dieses Materials können KI-gestützte Systeme zur Erstellung oder Bearbeitung von Texten, Illustrationen und Bildern eingesetzt worden sein. Dies umfasst auch stilisierte sowie realistisch wirkende künstlich erzeugte oder bearbeitete Darstellungen. KI-unterstützte Inhalte werden redaktionell geprüft und bearbeitet. Synthetische Darstellungen sind, sofern nicht anders gekennzeichnet, nicht als dokumentarischer Nachweis realer Personen, Orte oder Ereignisse zu verstehen.