Drei Stränge statt einer langen Themenliste

Wer zum ersten Mal eine Mathematikplanung für mehrere Jahrgänge aufstellt, beginnt oft mit der Inhaltsliste aus dem Lehrplan und verteilt sie auf die Schuljahre. Das führt schnell zu einer Abfolge, in der Themen nebeneinanderstehen, ohne dass klar ist, was wofür gebraucht wird. Hilfreicher ist es, die Sekundarstufe I als drei parallel laufende Stränge zu sehen, die sich an bestimmten Punkten berühren.

Der erste Strang reicht von den natürlichen Zahlen über Brüche, Dezimalzahlen und rationale Zahlen zu Termen, Gleichungen und Funktionen. Er trägt den größten Teil der Unterrichtszeit, und hier ist die Reihenfolge am strengsten. Der zweite Strang beginnt mit geometrischen Grundbegriffen wie Winkel und Symmetrie, geht über Flächen und Körper zu Dreiecken und Vierecken und endet bei Pythagoras, Ähnlichkeit und Trigonometrie. Der dritte Strang, Daten und Zufall, wird in vielen Planungen zu spät oder nur am Schuljahresende angefasst, obwohl er sich gut in kleinen Blöcken über die Jahre verteilen lässt.

Die Berührungspunkte sind für die Planung entscheidend. Prozentrechnung braucht sichere Bruch- und Dezimalrechnung. Lineare Funktionen setzen proportionale Zuordnungen voraus. Der Satz des Pythagoras verlangt das Umstellen von Gleichungen und das Rechnen mit Wurzeln. Und Trigonometrie lässt sich kaum ohne Ähnlichkeit erklären. Wer diese Stellen kennt, weiß, welche Reihen im Kalender vor welchen anderen liegen müssen.

Planungstabelle: Klasse 5 bis 10 im Überblick

Die Tabelle ordnet die Themen den Jahrgängen zu, in denen sie an vielen Schulen behandelt werden. Je nach Bundesland und Schulform verschieben sich einzelne Inhalte um ein Halbjahr oder ein Jahr. Rechts stehen passende Reihen aus dem Shop, die Sie einzeln oder im Paket nutzen können.

Auffällig ist, dass Klasse 10 am dichtesten besetzt ist. Das liegt daran, dass hier mehrere Stränge zusammenlaufen und gleichzeitig die Prüfungsvorbereitung Zeit kostet. Viele Fachgruppen ziehen deshalb die quadratischen Funktionen in das zweite Halbjahr von Klasse 9 vor oder legen Kreisberechnungen schon in Klasse 9. Wenn Sie so planen, rutscht die Wiederholung nicht in die letzten Wochen vor der Prüfung.

Welche Themen aufeinander aufbauen

Für die Reihenfolge innerhalb eines Schuljahres helfen einige feste Abhängigkeiten. Sie sind fachlich begründet und gelten unabhängig davon, welches Lehrwerk Sie verwenden.

• Bruchbegriff vor Bruchrechnung vor Dezimalzahlen: Wer Brüche nur als Rechenregel kennt, kann später Dezimalzahlen nicht als andere Schreibweise desselben Anteils deuten.
• Brüche und Dezimalzahlen vor Prozent: Prozentsätze sind Hundertstel. Ohne diese Verbindung wird Prozentrechnung zum Auswendiglernen von drei Formeln.
• Proportionale Zuordnung vor linearer Funktion: Die Steigung ist der Proportionalitätsfaktor mit verschobenem Startwert. Diese Brücke trägt bis zu den Gleichungssystemen.
• Terme und Gleichungen vor Pythagoras und Trigonometrie: In beiden Themen wird ständig umgestellt. Unsicherheit beim Umformen zeigt sich hier als vermeintliche Geometrieschwäche.
• Ähnlichkeit vor Trigonometrie: Sinus, Kosinus und Tangens sind Seitenverhältnisse in ähnlichen rechtwinkligen Dreiecken. Ohne Ähnlichkeit bleiben sie Tastenfunktionen am Taschenrechner.
• Lineares vor exponentiellem Wachstum: Der Unterschied zwischen gleichem Zuwachs und gleichem Faktor ist erst verständlich, wenn lineare Modelle sicher sitzen.

Weniger streng ist der Strang Daten und Zufall. Mittelwert und Median passen gut in Klasse 6, Wahrscheinlichkeit mit Baumdiagrammen in Klasse 8, kritische Statistik mit Boxplot und Stichprobe in Klasse 9 oder 10. Diese Blöcke eignen sich als Unterbrechung langer Algebraphasen und lassen sich verschieben, wenn ein anderes Thema mehr Zeit braucht.

Übergänge und Stolpersteine

Die meisten Schwierigkeiten entstehen nicht mitten in einem Thema, sondern an Übergängen: beim Wechsel von der Grundschule, beim Schritt von Zahlen zu Variablen und beim Übergang von der Rechnung zum Modell. Für die Planung lohnt es sich, an diesen Stellen Zeit für Diagnose und Wiederholung einzuplanen.

Klasse 5: unterschiedliche Startpunkte

Kinder kommen aus verschiedenen Grundschulen mit sehr unterschiedlicher Sicherheit im Stellenwertsystem und im schriftlichen Rechnen. Eine Reihe zu natürlichen Zahlen ist deshalb weniger Wiederholung als Angleichung. Kurze Lernstandsaufgaben in den ersten Wochen zeigen, wer beim Runden, beim Überschlagen oder bei Größenumrechnungen Unterstützung braucht.

Klasse 6 und 7: Brüche und Vorzeichen

Der Bruch als Teil eines Ganzen ist anschaulich, der Bruch als Zahl auf dem Zahlenstrahl dagegen nicht. Viele Fehler beim Addieren, etwa das Addieren von Zählern und Nennern, gehen auf diese Lücke zurück. Bei negativen Zahlen wiederholt sich das Muster: Vorzeichenregeln werden gelernt, ohne dass die Zahlengerade als Vorstellung trägt. Planen Sie hier lieber eine zusätzliche Übungswoche als einen schnellen Abschluss.

Klasse 7 und 8: von Zahlen zu Variablen

Mit Termen ändert sich die Art des Denkens. Eine Variable ist kein Platzhalter für eine bestimmte Zahl, sondern steht für viele Zahlen zugleich. Lernende, die das nicht verinnerlicht haben, lösen Gleichungen nach Mustern und scheitern, sobald die Form abweicht. Sachaufgaben, in denen Terme selbst aufgestellt werden, decken diese Lücke früh auf.

Klasse 9 und 10: Modelle und Prüfung

In den oberen Jahrgängen werden Aufgaben länger und offener. Häufige Stolpersteine sind die Verwechslung von proportional und linear, Pythagoras an Dreiecken ohne rechten Winkel und das Übertragen eines Wachstumsmodells über seinen sinnvollen Bereich hinaus. Für Lernende, die in die Oberstufe wechseln, sind Termumformungen, Funktionen und Gleichungslehre die wichtigsten Voraussetzungen. Wer Klasse 10 plant, sollte deshalb neben der Abschlussprüfung auch die Anschlussfähigkeit im Blick behalten.

Basis oder Komplett: was Sie wofür brauchen

Das FachKomplett-Paket gibt es in einer Basis-Version mit 18 und einer Komplett-Version mit 28 Reihen. Die Basis enthält den durchgehenden Kern von Klasse 5 bis 10: natürliche Zahlen, Größen, geometrische Grundlagen, Brüche, Dezimalzahlen, rationale Zahlen, Zuordnungen, Terme und Gleichungen, Prozentrechnung, Dreiecke und Vierecke, Wahrscheinlichkeit, lineare Funktionen und Gleichungssysteme, Potenzen und Wurzeln, Pythagoras, quadratische Funktionen und Trigonometrie.

Komplett ergänzt vor allem Themen, die in der Tabelle oben in Klasse 6, 9 und 10 stehen: Daten und Diagramme, Flächen und Körper am Quader, Ähnlichkeit und Strahlensätze, Kreis- und Körperberechnung, Wachstum und Finanzen, kritische Statistik sowie zwei Angebote zur Abschlussprüfung. Hinzu kommen zwei zusätzliche Übungsreihen zu Bruchrechnung und zu Prozent- und Zinsrechnung. Wenn Sie nur die unteren Jahrgänge unterrichten oder Statistik und Prüfungsvorbereitung mit eigenem Material abdecken, reicht die Basis. Wer eine Klasse bis zum Abschluss führt, findet die fehlenden Bausteine in Komplett. Zwei weitere Varianten enthalten zusätzlich den Online-Kurs Teach-Life-Balance mit Lehrerplaner, Guides und Vorlagen, eine davon mit dem gedruckten Buch, das versendet wird.

Wie viel in ein Schuljahr passt

Die meisten Reihen sind laut Titel auf 12 Stunden angelegt. Bei vier bis sechs Reihen je Jahrgang bleibt Raum für Übungsphasen, Klassenarbeiten, Projekttage und Inhalte, die Ihr Lehrplan zusätzlich fordert. Rechnen Sie bei der Planung mit Puffern: Feiertage, Klassenfahrten und Prüfungswochen fallen oft genau in die Phasen, die eigentlich für Vertiefung gedacht waren.

Bewährt hat sich, je Halbjahr einen großen Algebrablock und einen kürzeren Geometrie- oder Statistikblock vorzusehen. So wechseln die Denkweisen, und Wiederholung entsteht fast von selbst, weil in der Geometrie wieder Gleichungen gelöst und in der Statistik wieder Brüche und Prozente gebraucht werden.

Einzelreihen für die Schlüsselstellen

Diese Reihen sitzen an den Übergängen, die oben beschrieben sind. Sie lassen sich einzeln einsetzen, wenn Sie nur an einer Stelle der Planung Material brauchen.

Weiterführende Seiten

Ergänzend finden Sie Sammlungen mit Material für die Sekundarstufe I und Seiten zu einzelnen Schwerpunkten.

Häufige Fragen