Satz des Pythagoras – Anwendungen: für die Digitale Grundbildung nutzen

Wird der Satz des Pythagoras mit Anwendungen im Rahmen der Digitalen Grundbildung behandelt, fehlt meist die Schularbeit als Feststellungsform: Der Gegenstand kennt sie üblicherweise nicht, weshalb Projekte, mündliche Erklärungen oder digitale Ausarbeitungen die Leistung stattdessen dokumentieren müssen. Die Kriterien dafür sollten vor der Aufgabe klar benannt werden.

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Satz des Pythagoras – Anwendungen | Unterrichtsmaterial Mathemati... €24,99Ansehen Skalarprodukt – Abstände und Winkel | Unterrichtsmaterial Mathema... €24,99Ansehen

Ein Mathematikthema ohne Schularbeit

Der Satz des Pythagoras mit seinen Anwendungen gehört fachlich in die Mathematik, wo Schularbeiten die übliche Form der Leistungsfeststellung sind. Wird das Thema stattdessen im Rahmen der Digitalen Grundbildung aufgegriffen, etwa um geometrische Berechnungen mit digitalen Werkzeugen zu verbinden, fällt diese gewohnte Feststellungsform weg, weil der Gegenstand Digitale Grundbildung sie üblicherweise nicht vorsieht.

Die Reihe zum Satz des Pythagoras mit Anwendungen lässt sich trotzdem gut in diesem Rahmen einsetzen, verlangt aber eine andere Vorstellung davon, wie sich die erreichte Leistung dokumentieren lässt.

Was an die Stelle der Schularbeit tritt

Ohne Schularbeit bleiben andere Formen: eine schriftliche Ausarbeitung, in der ein Anwendungsbeispiel mit digitalen Werkzeugen berechnet und dokumentiert wird, eine mündliche Erklärung, bei der eine Schülerin oder ein Schüler den eigenen Lösungsweg darstellt, oder ein kleines Projekt, das mehrere Anwendungsbeispiele aus dem Schulalltag zusammenführt.

Diese Formen erfassen teils andere Fähigkeiten als eine klassische Schularbeit, etwa die Fähigkeit, den eigenen Rechenweg verständlich zu erklären, statt ihn nur unter Zeitdruck korrekt aufzuschreiben, was für manche Schülerinnen und Schüler durchaus eine Erleichterung sein kann.

Digitale Werkzeuge als Teil der Feststellung

Weil das Thema in der Digitalen Grundbildung ohnehin mit digitalen Werkzeugen verbunden wird, lässt sich die Leistungsfeststellung direkt darauf beziehen: eine Tabellenkalkulation, die mehrere Anwendungsfälle des Satzes durchrechnet, oder eine kurze digitale Präsentation, die den Lösungsweg für ein selbst gewähltes Beispiel zeigt. So bleibt die Beurteilung nachvollziehbar und für die gesamte Klasse fair, auch ohne klassische Punktevergabe.

Die Reihe zum Skalarprodukt mit Abständen und Winkeln lässt sich mit einem ähnlichen Zugang verbinden, wenn nach dem Satz des Pythagoras weitere geometrische Anwendungen digital bearbeitet werden sollen, ohne dass dafür eine klassische Schularbeit vorausgesetzt wird.

Abstimmung mit dem Mathematikunterricht

Wer den Satz des Pythagoras sowohl in Mathematik als auch in der Digitalen Grundbildung behandelt, sollte klären, welcher Teil wo geprüft wird, damit dieselbe Leistung nicht doppelt bewertet oder umgekehrt gar nicht erfasst wird. Eine kurze Absprache im Kollegium reicht dafür meist aus.

Für Differenzierung innerhalb einer Klasse liefert der Beitrag zu grundlegendem und erhöhtem Anforderungsniveau in Mathematik Anregungen, während der Beitrag zu digitalen Werkzeugen im Mathematikunterricht den Einsatz von Rechnern und Software vertieft.

Bewertungskriterien vorab festlegen

Ohne die gewohnte Punktevergabe einer Schularbeit braucht eine Lehrperson andere, ebenso klare Kriterien, damit die Bewertung nachvollziehbar bleibt. Für die Reihe zum Satz des Pythagoras mit Anwendungen lässt sich das über wenige Leitfragen lösen: Ist die Berechnung nachvollziehbar dokumentiert, wurde das digitale Werkzeug sinnvoll eingesetzt, kann die Schülerin oder der Schüler den eigenen Weg erklären.

Diese Kriterien sollten vor der Aufgabe bekannt gegeben werden, nicht erst danach, damit die Klasse weiß, worauf es bei der Bewertung ankommt. Eine kurze schriftliche Übersicht dieser Kriterien reicht meist aus und lässt sich für mehrere Einheiten wiederverwenden, ohne jedes Mal neu erstellt werden zu müssen. Eine Übersicht über den eigenen Pflichtgegenstand bietet die Pillar-Seite zur Digitalen Grundbildung als eigenem Gegenstand neben dem Fachunterricht, gebündelt auf der Übersichtsseite zu Unterrichtsmaterial für Österreich nach Lehrplan 2023.

Wer unsicher ist, wie streng die einzelnen Kriterien gewichtet werden sollen, kann die erste Durchführung als Probelauf behandeln und die Gewichtung danach anpassen. Eine kurze Rückmeldung der Klasse, welche Teile der Bewertung nachvollziehbar wirkten, hilft dabei, die Kriterien für die nächste Anwendung zu schärfen.

Häufige Fragen

Warum gibt es in der Digitalen Grundbildung keine Schularbeit zum Satz des Pythagoras?

Weil Digitale Grundbildung als eigener Gegenstand üblicherweise keine Schularbeiten vorsieht, auch wenn ein mathematisches Thema wie der Satz des Pythagoras dort behandelt wird. Die klassische Leistungsfeststellung aus dem Mathematikunterricht lässt sich deshalb nicht einfach übertragen und muss durch andere Formen ersetzt werden. Das gilt unabhängig davon, welches konkrete Anwendungsbeispiel gerade behandelt wird.

Welche Alternativen zur Schularbeit eignen sich für dieses Thema?

Schriftliche Ausarbeitungen mit dokumentierten Anwendungsbeispielen, mündliche Erklärungen des eigenen Lösungswegs oder kleine Projekte, die mehrere Anwendungen zusammenführen. Digitale Werkzeuge wie Tabellenkalkulationen lassen sich dabei direkt einbinden, weil sie ohnehin Teil der Digitalen Grundbildung sind und den Rechenweg für die gesamte Klasse sichtbar und nachvollziehbar machen.

Wie vermeidet man Doppelungen mit dem Mathematikunterricht?

Durch eine kurze Absprache im Kollegium darüber, welcher Teil des Themas in welchem Gegenstand behandelt und bewertet wird. So lässt sich verhindern, dass dieselbe Leistung zweimal geprüft wird oder umgekehrt in keinem der beiden Gegenstände tatsächlich erfasst wird und ganz unbewertet bleibt. So bleibt die Bewertung auch bei unterschiedlichen Aufgabenformen konsistent nachvollziehbar.