Rationale Ausdrücke und Funktionen – Algebra SEK I

Das Unterrichtsmaterial „Rationale Ausdrücke und Funktionen“ vermittelt Schülerinnen und Schülern der Sekundarstufe I einen der wichtigsten Bausteine der Algebra. Der Schwerpunkt liegt auf dem Verständnis, Vereinfachen und Anwenden rationaler Terme sowie auf der sicheren Arbeit mit rationalen Funktionen.

Zu Beginn lernen die Lernenden, was ein rationaler Ausdruck ist: ein Bruchterm, bei dem Zähler und Nenner Terme mit Variablen enthalten. Schritt für Schritt werden Methoden zum Vereinfachen vorgestellt, etwa das Ausklammern gemeinsamer Faktoren, die Anwendung binomischer Formeln und das Kürzen gleicher Terme.

Im Anschluss folgt das Multiplizieren und Dividieren rationaler Ausdrücke. Die Schülerinnen und Schüler üben, Brüche in faktorisierter Form darzustellen, gemeinsame Faktoren zu kürzen und anschließend Zähler und Nenner zu multiplizieren oder den Kehrwert zu nutzen.

Ein weiterer Schwerpunkt liegt auf dem Addieren und Subtrahieren rationaler Ausdrücke mithilfe des Hauptnenners. Die Lernenden üben, Nenner anzugleichen, Terme korrekt zusammenzuführen und Ergebnisse zu vereinfachen.

Das Material führt außerdem in rationale Funktionen ein: Definitionsmenge bestimmen, Nullstellen und Polstellen identifizieren sowie das Verhalten im Koordinatensystem beschreiben.

Mit Übungsaufgaben in aufsteigendem Schwierigkeitsgrad, vollständigen Lösungen und Selbsteinschätzungen eignet sich dieses Material optimal für Unterricht, Nachhilfe, Hausaufgaben und Prüfungsvorbereitung.