Mathe Klasse 5 und 6 an der Realschule: Unterrichtsmaterial für Zahlen und Brüche

Mathematik Sek I · Realschule · Klasse 5 und 6

Mathe Klasse 5 und 6 an der Realschule: Unterrichtsmaterial für den Start in die Sek I

Acht Unterrichtsreihen begleiten den Übergang von der Grundschule, von der Diagnose bei den natürlichen Zahlen bis zu Brüchen, Dezimalzahlen und Umfragen. Diese Seite zeigt, wie Sie die ersten beiden Schuljahre planen und woran Sie Lernstände erkennen.

Zum Sparpaket Klasse 5–6 Häufige Fragen
8 ReihenMathematik Klasse 5 und 6
96 Stundenin acht Reihen zu je 12 × 45 Min.
Lernkontrolle45 Minuten mit Erwartungshorizont
39,90 €Einzellizenz, Schullizenz 199,50 €

Womit beginnt man den Mathematikunterricht in Klasse 5 an der Realschule? Mit einer Standortbestimmung, denn die Kinder bringen sehr verschiedene Rechenerfahrungen aus der Grundschule mit. Die Reihe Natürliche Zahlen startet deshalb mit vier Diagnoseaufgaben ohne Note und baut danach Stellenwerte, Runden, schriftliches Rechnen und das Deuten von Resten auf. Es folgen Größen im Alltag und die geometrischen Grundlagen, bevor die Brüche als Anteile eingeführt werden. In Klasse 6 schließen sich das Rechnen mit Brüchen und Dezimalzahlen, Flächen und Körper sowie Daten und Diagramme an. Fünf dieser acht Reihen sind im Sparpaket Klasse 5–6 zusammengefasst, die übrigen drei kaufen Sie einzeln. Alle acht Reihen finden Sie auch in der Kollektion Mathematik Realschule.

Klasse 5 beginnt mit einer Diagnose und nicht mit Kapitel 1

Wer in Klasse 5 an die Realschule kommt, hat in der Grundschule unterschiedlich viel geübt, gerechnet und geschrieben. Der erste Schritt ist darum eine Standortbestimmung ohne Note. Jede der acht Reihen beginnt mit vier Aufgaben, die die Lernenden zunächst ohne Hilfen versuchen. Eine unbekannte Aufgabe gilt dabei nicht als Fehler, sondern zeigt den nächsten Lernschritt.

In der ersten Reihe lautet die Aufgabe: 29 Kinder fahren in Autos mit je vier freien Plätzen, wie viele Autos braucht man mindestens? Die Rechnung 29 : 4 = 7 Rest 1 liefert die Zahl 7, die richtige Antwort ist 8. An dieser Stelle sehen Sie sofort, wer den Rest im Sachzusammenhang deutet und wer nur das Ergebnis der Division abliest. Dieselbe Aufgabe kehrt in veränderter Form wieder, bis jede Rechnung mit Überschlag und Probe abgesichert wird. Das ist die Arbeitsgewohnheit, die Sie in Klasse 5 aufbauen, und sie zahlt sich bei jedem späteren Thema aus.

Zahlvorstellung: Stellenwerte, Brüche und Dezimalzahlen zusammen denken

Die meisten Fehler in Klasse 5 und 6 entstehen, wenn Zahlen als Ziffernfolgen gelesen werden und nicht als Mengen mit Stellenwert. Welche Länge ist die größte: 450 cm, 4,05 m oder 4 m 8 cm? Erst nach dem Umwandeln in dieselbe Einheit steht fest, dass 450 cm gleich 4,50 m die größte Länge ist, während 4 m 8 cm gleich 4,08 m sind. Eine größere Maßzahl bedeutet also nicht automatisch eine größere Größe.

Derselbe Gedanke prägt die Brüche. Ist die Hälfte immer mehr als ein Drittel? Nur, wenn beide Anteile vom selben Ganzen genommen werden. Die Reihe baut Brüche deshalb als Anteile auf, vom gefärbten Rechteck über Erweitern und Kürzen bis zum Zahlenstrahl. Beim Rechnen kommt der zweite Stolperstein: Beim Multiplizieren wird es doch größer, warum ist dann 2/3 · 1/2 kleiner als 2/3? Mit Zeichnungen und Umkehrproben beantworten die Lernenden das selbst. Bei den Dezimalzahlen fragt die Reihe, ob 0,125 größer ist als 0,9, weil 125 mehr ist als 9, und widerlegt die Annahme an der Stellenwerttafel. Wer Stellenwerte, Brüche und Dezimalzahlen als eine Familie von Darstellungen erlebt, rechnet später sicherer mit Prozenten.

Messen, Zeichnen, Erheben: Geometrie und Daten in der Orientierungsstufe

Die Geometriereihen verlangen, dass die Lernenden zeichnen und begründen statt nur Formeln anzuwenden. Sind (2|5) und (5|2) derselbe Punkt? Die Klasse klärt das im Koordinatensystem durch Eintragen und Vergleichen. In der Reihe zu Flächen und Körpern zeichnen die Lernenden zwei Rechtecke mit je 20 cm Umfang und stellen fest, dass 6 cm mal 4 cm eine Fläche von 24 cm² ergibt, 9 cm mal 1 cm aber nur 9 cm². Umfang und Flächeninhalt sind zwei verschiedene Größen, und diese Einsicht ist wichtiger als die Formel.

In den Daten und Diagrammen geht es um Genauigkeit im Fragen. Was antwortet jemand auf „Magst du Sport und Musik?“, wenn er Sport mag, Musik aber nicht? An dieser Doppelfrage lernen die Lernenden, wie eine brauchbare Umfrage beginnt, bevor sie Häufigkeiten zählen, Säulendiagramme zeichnen sowie Mittelwert und Median berechnen. Im Projekt formulieren sie drei belegte Aussagen und zwei Grenzen ihrer Erhebung.

Acht Reihen auf zwei Schuljahre verteilen

Zwei Reihen sind für Klasse 5 ausgewiesen, zwei für Klasse 5 bis 6 und vier für Klasse 6. Eine mögliche Verteilung: Im ersten Schuljahr unterrichten Sie die natürlichen Zahlen, die Größen und die geometrischen Grundlagen und beginnen mit den Brüchen. Im zweiten Schuljahr folgen das Rechnen mit Brüchen, die Dezimalzahlen, Flächen und Körper und zum Schluss Daten und Diagramme. Bei zwölf Stunden je Reihe bleibt in jedem Halbjahr Zeit für Ihr Schulbuch und für Übungsphasen, die Sie selbst setzen.

Die acht Reihen für Klasse 5 und 6

Jede Reihe kostet einzeln 39,90 € als Einzellizenz oder 199,50 € als Schullizenz. Das Sparpaket mit den ersten fünf Reihen kostet 159,99 € beziehungsweise 799,95 € als Schullizenz.

Sparpaket für die Orientierungsstufe

Klasse Reihe Schwerpunkt Projekt am Ende
5 M01 Natürliche Zahlen Stellenwerte, Runden, schriftliches Rechnen Projekttag planen mit Bussen, Eintritt und Förderzuschuss
5 M02 Größen im Alltag Längen, Zeit, Masse und Geld umrechnen Ausflug für 26 Kinder und 2 Erwachsene mit Fahrzeiten und Kosten
5–6 M03 Geometrische Grundlagen Winkel, Koordinaten, Achsensymmetrie Symmetrisches Schullogo auf dem Raster
5–6 M04 Brüche verstehen Anteile, Erweitern und Kürzen, Zahlenstrahl Bruchmuseum: dieselbe Zahl auf vier Arten
6 M05 Mit Brüchen rechnen Addieren, Multiplizieren und Dividieren von Brüchen Rezept mit 3/4 l Milch und 2/3 kg Mehl von vier auf sechs Personen umrechnen
6 M06 Dezimalzahlen Stellenwerttafel, Rechenarten, Runden Getränkestand beim Schulfest: Erlös und Gewinn
6 M07 Flächen und Körper Umfang, Flächeneinheiten, Volumen, Oberfläche Offene Aufbewahrungsbox 20 cm × 15 cm × 10 cm, Netz im Maßstab 1:5
6 M08 Daten und Diagramme Häufigkeiten, Säulendiagramm, Mittelwert, Median Anonyme Umfrage mit genau einer Frage
  • Zwölf Stunden, ein ThemaJede Reihe füllt 12 × 45 Minuten, die Stunden sind im Lehrerheft einzeln beschrieben.
  • Diagnose vor dem EinstiegVier Aufgaben ohne Note zeigen, welche Grundschulvorstellungen tragen und welche nicht.
  • Fehler als MaterialDie Reihe Natürliche Zahlen enthält eine Fehlerwerkstatt, in der Teams Fehlerkarten bauen und andere Gruppen sie korrigieren.
  • Lernkontrolle mit Erwartungshorizont45 Minuten, 40 Punkte, in der Reihe Natürliche Zahlen 30 Punkte, jeweils mit Teilpunkten.
  • Einfache AusstattungKariertes Papier, Lineal, Geodreieck und Zirkel genügen, ein Taschenrechner dient nur der Kontrolle.
  • Bearbeitbare DateienLerntexte als HTML und Inhalte als JSON liegen den PDFs bei, damit Sie Zahlen und Kontexte ändern können.

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Häufige Fragen

Mit welcher Reihe starte ich in Klasse 5?

Beginnen Sie mit Natürliche Zahlen, wenn Sie die Lerngruppe noch nicht kennen. Die Startdiagnose liefert nach wenigen Minuten ein Bild vom Stand der Klasse. Zeigt sie sichere Stellenwertvorstellungen und Rechenwege, können Sie die Reihe verkürzen oder gleich mit Größen im Alltag weiterarbeiten.

Wie gehe ich mit sehr unterschiedlichen Vorkenntnissen aus der Grundschule um?

Die Reihen sind auf drei Niveaus angelegt: Auf der Basisstufe arbeiten die Lernenden mit einer Hilfekarte, auf der Standardstufe kommt eine weitere Aufgabe hinzu, die Vertiefung verlangt Begründungen. Alle beschäftigen sich mit demselben Thema, nur die Unterstützung wechselt. So bleibt die Klasse gemeinsam im Unterricht und Sie müssen keine getrennten Pläne führen.

Passt das Material zu den Vorgaben für Klasse 5 und 6?

Die Reihen sind für Realschule, Sekundarschule, Gesamtschule und Oberschule geschrieben und behandeln Zahlen, Größen, Geometrie, Brüche, Dezimalzahlen und Daten. Sie sind thematische Einheiten und ersetzen das Schulbuch nicht. Falls etwas nicht zu Ihren Vorgaben passt, greift die stifo-Garantie: Wir passen das Material für Sie an.

Welche Materialien brauchen die Lernenden?

Kariertes Papier, Lineal und Stifte, für Konstruktionen Geodreieck und Zirkel. Einen Taschenrechner verwenden die Lernenden in diesen Reihen nur zur nachträglichen Kontrolle, sofern Sie nichts anderes festlegen. Für die Projekte, etwa die Aufbewahrungsbox im Maßstab 1:5, genügt Schreibzeug.

Wie bewerte ich die Reihen in Klasse 5 und 6?

Jede Reihe schließt mit einer Lernkontrolle von 45 Minuten und einem Erwartungshorizont mit Teilpunkten. Sie hat 40 Punkte, in der Reihe Natürliche Zahlen 30 Punkte. Die Startdiagnose bleibt unbenotet. Eine Notenskala legen Sie nach den Vorgaben Ihrer Schule fest, die Punkte werden nicht automatisch in Noten umgerechnet.

Was bekomme ich, wenn ich nur das Sparpaket kaufe?

Das Sparpaket enthält die ersten fünf Reihen, also Natürliche Zahlen, Größen im Alltag, Geometrische Grundlagen, Brüche verstehen und Mit Brüchen rechnen. Dezimalzahlen, Flächen und Körper sowie Daten und Diagramme gehören nicht dazu und werden einzeln erworben, wenn Sie das sechste Schuljahr vollständig abdecken möchten.