Mathematik nach Lehrplan 21: Material für Zyklus 2 und Zyklus 3

Mathematik · Zyklus 2 & Zyklus 3 · Primar und Sek I

Unterrichtsmaterial für Mathematik vom 2. bis zum 3. Zyklus: Grundoperationen und Grössen auf der Primarstufe, Bruchrechnen, Terme, Funktionen und Geometrie auf der Sekundarstufe I. Alle Reihen sind bearbeitbar, sodass sich Sachaufgaben und Bewertungsraster auf Schweizer Verhältnisse umstellen lassen.

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Zyklus 2 & 3Stufenbereich
Algebra & GeometrieThemen
mit LösungenAufgaben
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Kurz gesagt: Mathematik ist im Lehrplan 21 ein eigener Fachbereich mit durchgehendem Kompetenzaufbau vom 1. bis zum 3. Zyklus. Das Material auf dieser Seite deckt den 2. und den 3. Zyklus ab, von den Grundoperationen bis zu Funktionen und Konstruktionen. Anzupassen sind vor allem Sachaufgaben mit fremden Beträgen und die Notenskala – wie das geht, steht weiter unten.

Mathematik über zwei Zyklen hinweg denken

Der Kompetenzaufbau in Mathematik ist im Lehrplan 21 nicht in Jahrgänge, sondern in Zyklen gegliedert. Das hat einen praktischen Vorteil: Wer im 7. Schuljahr merkt, dass das Bruchverständnis wackelt, greift nicht auf ein anderes Fach zurück, sondern auf eine tiefere Kompetenzstufe desselben Kompetenzaufbaus. Material, das nur eine einzelne Jahrgangsstufe bedient, macht das schwer – nützlicher sind Reihen, die eine Kompetenz von der Vorstufe bis zur Anwendung durchziehen.

Der zweite Punkt betrifft die Anwendung. Sachaufgaben, Grössen und Daten sind im Lehrplan 21 keine Zugabe, sondern eigener Kompetenzbereich. Genau dort steckt die meiste Anpassungsarbeit bei fremdem Material: Sachaufgaben transportieren immer ein Stück Alltag, und dieser Alltag ist in deutschem Material deutsch. Beträge, Steuersätze, Fahrpläne und Behörden müssen ersetzt werden, damit die Aufgabe glaubwürdig bleibt.

Unterrichtsmaterial für Mathematik im 2. und 3. Zyklus

Die folgenden Reihen decken die grossen Themenstränge ab: Bruch- und Prozentrechnen als Brücke zwischen den Zyklen, Terme und Gleichungen als Einstieg in die Algebra sowie Funktionen und geometrische Konstruktionen im 3. Zyklus.

So bauen Sie eine Mathematik-Sequenz über mehrere Lektionen auf

Ein bewährtes Muster beginnt mit einer Standortbestimmung: eine kurze Aufgabenserie zu Beginn zeigt, wo die Klasse steht, und macht sichtbar, wer Vorstufen wiederholen muss. Danach folgen sechs bis acht Lektionen mit einem Wechsel aus Einführung, Übungsphasen und Anwendungsaufgaben. Wichtig ist, dass jede Lektion eine klar benannte Teilkompetenz bedient, damit Lernende ihren Fortschritt selbst einschätzen können.

Vor der Lernkontrolle lohnt sich eine Zwischenrunde mit gemischten Aufgaben, weil Fehler oft erst auftauchen, wenn Aufgabentypen nicht mehr sortiert vorliegen. Halten Sie fest, welche Kompetenzstufe Sie prüfen, und legen Sie vorher fest, was eine genügende Leistung ist.

Für welche Stufe eignet sich das Material?

Stufe Einsatz Schwerpunkt
2. Zyklus, 3.–4. Klasse Grundoperationen, Zahlenraum, erste Grössen Verstehen und automatisieren
2. Zyklus, 5.–6. Klasse Längen und Gewichte, Dezimalzahlen, Einmaleins sichern Rechnen mit Grössen
3. Zyklus, 7. Schuljahr Bruchrechnen, Symmetrie, Flächen Übergang zur Algebra
3. Zyklus, 8. Schuljahr Terme, Gleichungen, lineare Funktionen Formalisieren und Modellieren
3. Zyklus, 9. Schuljahr Quadratische Funktionen, Konstruktionen, Prozent und Zins Anwenden und Argumentieren

Differenzierung in Niveaus und Anforderungsstufen

Mathematik gehört in mehreren Kantonen zu den Fächern, die nach Niveaus oder Anforderungsstufen geführt werden; im Kanton Zürich sind das die Anforderungsstufen I, II und III neben den Abteilungen der Sekundarschule, in anderen Kantonen Niveauabteilungen neben der Stammklasse. Für das Material heisst das: Ein Aufgabenblatt sollte in drei Anspruchsniveaus funktionieren, ohne dass drei verschiedene Reihen entstehen.

In der Praxis genügen dafür drei Griffe. Erstens die Zahlenwahl: gleiche Aufgabenstruktur, einfachere oder anspruchsvollere Zahlen. Zweitens die Vorstrukturierung: Rechenweg vorgegeben, teilweise vorgegeben, frei. Drittens die Anzahl Schritte: Eine Aufgabe wird anspruchsvoller, wenn zwei Rechenschritte kombiniert werden müssen. Ergänzend hilft ein Wortspeicher für Sachaufgaben – bei Textaufgaben scheitern viele Lernende an der Sprache, nicht am Rechnen.

Bezug zum Lehrplan 21: Kompetenzcodes, Grundansprüche, Orientierungspunkte

Kompetenzen in Mathematik werden mit Codes wie MA.1.A.3.b ausgewiesen: Fachbereich, Kompetenzbereich, Handlungsaspekt, Kompetenz und Kompetenzstufe. Schlagen Sie den passenden Kompetenzbereich im kantonalen Lehrplan nach und prüfen Sie, welche Kompetenzstufen als Grundanspruch markiert sind. Diese Stufen sollen alle Lernenden bis Ende Zyklus erreichen; darüber liegende Stufen sind Erweiterung und eignen sich gut für das anspruchsvollere Niveau.

Für die Jahresplanung sind die Orientierungspunkte hilfreich: Ende der 4. Klasse und Mitte der 8. Klasse geben sie an, wo eine Klasse stehen sollte. Gerade in Mathematik zahlt sich das aus, weil sich Lücken beim Bruch- und Prozentverständnis später in Algebra und Funktionen fortsetzen. Wer den Orientierungspunkt Mitte der 8. Klasse ernst nimmt, plant im 9. Schuljahr genug Zeit für Anwendung und Argumentation ein.

Was an deutschem Mathematikmaterial für Schweizer Schulzimmer angepasst werden muss

Der grösste Anpassungsbedarf steckt in den Sachaufgaben. Beträge in fremder Währung, deutsche Steuersätze in Prozentaufgaben, deutsche Fahrpläne und Behörden lassen eine Aufgabe sofort fremd wirken und verfälschen bei Zins- und Prozentrechnen sogar das Ergebnis. Ersetzen Sie Kontexte durch Schweizer Beispiele und rechnen Sie Beträge neu, statt sie umzurechnen. Achten Sie auch auf die Zahlgliederung: In Schweizer Texten wird der Tausendertrenner häufig als Apostroph gesetzt, etwa 1'000.

Zweitens die Notenskala: Hier ist 6 die beste Note, 4 gilt als genügend, und halbe Noten sind verbreitet. Punkte-Noten-Schlüssel aus deutschem Material sind damit unbrauchbar und müssen neu gerechnet werden; dasselbe gilt für Selbsteinschätzungsbögen, bei denen eine Eins als Bestwert das Gegenteil dessen aussagt, was Lernende gewohnt sind. Drittens die Orthografie: Das scharfe s fehlt auf Schweizer Tastaturen und wird nicht gelehrt – ersetzen Sie es durch ss, auch im Fachwort Grössen.

Viertens die Stufenlogik: Deutsche Klassenangaben lassen sich nicht direkt übernehmen, weil in der Deutschschweiz elf obligatorische Schuljahre gezählt werden. Zeichnen Sie doppelt aus, etwa als 6. Klasse beziehungsweise 8. Schuljahr im 2. Zyklus, und ersetzen Sie Verweise auf Kernlehrpläne oder Inhaltsfelder durch den Bezug zum kantonalen Lehrplan – gesucht wird hier der Kompetenzcode.

Wie ist das Material aufgebaut?

  • Fachlich fundiertSachlich geprüfte Inhalte mit korrekter Fachterminologie.
  • Direkt einsetzbarFertige Reihen mit Übungen – sofort in der Lektion nutzbar.
  • Mit LösungenAlle Aufgaben inklusive ausführlicher Lösungswege.
  • DifferenzierbarZahlenwahl und Vorstrukturierung lassen sich stufen.
  • EditierbarBearbeitbare Dateien – Sachkontexte frei austauschbar.
  • KombinierbarEinzelreihen lassen sich zu einer eigenen Sequenz verbinden.

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Häufige Fragen

Passt deutsches Mathematikmaterial zum Lehrplan 21?

Fachlich sind die Inhalte weitgehend deckungsgleich, die Verpackung ist es nicht. Ordnen Sie jede Reihe einer Kompetenz des kantonalen Lehrplans zu, tauschen Sie die Sachkontexte aus und stellen Sie die Bewertung auf die Sechserskala um. Als Ergänzung zum obligatorischen Lehrmittel funktioniert das gut, als Ersatz nicht.

Wie gehe ich mit Sachaufgaben um, die in fremder Währung rechnen?

Rechnen Sie den Kontext neu, statt Beträge umzurechnen: eine Velofahrt statt einer Bahnfahrt in Deutschland, ein Einkauf im lokalen Laden, ein Vereinsbeitrag. So bleiben die Zahlen glatt und die Aufgabe realistisch. Bei Prozent- und Zinsaufgaben müssen zusätzlich die Sätze geprüft werden.

Wie rechne ich Klassenangaben in Zyklen um?

Der 2. Zyklus umfasst die 3. bis 6. Klasse, der 3. Zyklus die 7. bis 9. Klasse. Weil zunehmend nach Schuljahren gezählt wird, empfiehlt sich eine doppelte Angabe, zum Beispiel 6. Klasse beziehungsweise 8. Schuljahr im 2. Zyklus.

Wie differenziere ich, ohne drei Blätter zu erstellen?

Variieren Sie an einem Blatt die Zahlenwahl, den Grad der Vorstrukturierung und die Anzahl Rechenschritte. So bleibt die Aufgabenstruktur gleich, das Anspruchsniveau ändert sich, und die Besprechung im Schulzimmer funktioniert weiterhin gemeinsam.

Eignet sich das Material auch für die Berufsfachschule?

Ja, insbesondere die Reihen zu Prozent, Zins und Grössen lassen sich im allgemeinbildenden Unterricht und in der Wiederholung vor weiterführenden Ausbildungen einsetzen. Die Aufgaben sind bearbeitbar, sodass Sie Berufsbezüge einbauen können.

In welchen Formaten liegt das Material vor?

Alle Materialien sind digitale Downloads und stehen sofort nach dem Kauf zur Verfügung, weltweit und ohne Wartezeit. Die Dateien sind bearbeitbar, sodass sich Sachkontexte, Schreibweise und Bewertungsraster an die eigene Klasse anpassen lassen.