Große Malfelder zerlegen: eine Rechenstrategie für die schweren Einmaleinsaufgaben
Kurz gesagt: Ein großes Malfeld wird zwischen zwei Reihen in zwei kleinere Felder geteilt, deren Aufgaben die Kinder schon sicher kennen. Aus 7 × 4 werden 5 × 4 und 2 × 4, also 20 + 8 = 28. Entscheidend ist, dass dabei kein Fenster fehlt und keines doppelt gezählt wird.
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Warum gerade die schweren Aufgaben eine Strategie brauchen
In Klasse 2/3 sitzen die Fünfer- und die Zehnerreihe meist früher als die Siebener- und Achterreihe. Wer 8 × 4 nur auswendig abrufen will, rät bei Unsicherheit. Wer dagegen weiß, dass sich acht Reihen in fünf und drei Reihen teilen lassen, baut sich das Ergebnis aus Bekanntem zusammen und kann es später selbst kontrollieren.
Im Mathe-Spukhaus steht diese Strategie an fünfter Stelle von sechs Lernbausteinen. Davor haben die Kinder gleiche Gruppen, das Drehen von Feldern, fehlende Faktoren und Aufgabenfamilien bearbeitet. Sie bringen also mit, was die Zerlegung braucht: a × b heißt a Reihen mit je b Fenstern, und die erste Zahl zählt immer die Reihen.
Das gemeinsame Beispiel: sieben Reihen zu je vier Fenstern
Der Baustein beginnt auf Schülerheftseite 19 mit genau diesem Feld. Es wird nach fünf Reihen geteilt: 5 × 4 = 20 und 2 × 4 = 8, zusammen 28. Der Satz im Heft „Kein Fenster darf fehlen oder doppelt gezählt werden“ ist die eigentliche Regel des Bausteins. Lassen Sie ein Kind die Trennlinie mit einer zweiten Farbe ziehen und ein anderes die beiden Teilfelder mit dem Finger nachfahren, bevor jemand rechnet.
Dabei hilft, dass nur die technisch gezeichneten, beschrifteten Fensterfelder als Zählmodell gelten. Die dekorativen Hausbilder sind ausdrücklich keine Vorlage zum Abzählen. Im Material Mathe-Spukhaus: Malfelder und Aufgabenfamilien ist das so festgelegt, die Handreichung weist darauf auch für die Vorbereitung hin.
Vom Vorbild zur eigenen Zerlegung
Auf Seite 20 ist die Zerlegung noch vorgegeben: 6 × 3 in 5 × 3 und 1 × 3 (15 + 3 = 18), 7 × 5 in 5 × 5 und 2 × 5 (25 + 10 = 35), 8 × 2 in 5 × 2 und 3 × 2 (10 + 6 = 16). Die Kinder müssen hier nur erkennen, welche Reihen zu welchem Teilfeld gehören.
Seite 21 öffnet das: 6 × 4 soll auf zwei verschiedene Arten geteilt werden, etwa als 5 × 4 + 1 × 4 oder als 3 × 4 + 3 × 4. Die Frage, warum immer 24 herauskommt, ist der Kern. Auf Seite 22 folgt 8 × 4 mit einer „leichten Hilfsaufgabe“; erwartet wird 20 + 12 = 32. Im Lerncheck auf Seite 27 steht dann die Aufgabe, 7 × 4 = 5 × 4 + 2 × 4 zu erklären, ohne dass noch ein Feld abgebildet ist.
Wo Kinder typischerweise hängen bleiben
Der bekannteste Fehler steht im Heft selbst: Mila teilt acht Reihen in fünf und vier. Das ergibt neun Reihen, richtig wäre 5 + 3. Lassen Sie das Kind das Feld zeichnen und die Reihen von eins bis acht nummerieren, dann sieht es den Überschuss selbst.
Häufig ist auch, nur ein Teilprodukt zu notieren, also bei 7 × 4 bei der 20 stehen zu bleiben. Und manche Kinder zerlegen die Zahl 28 statt des Feldes. Die Handreichung rät, Fehler diagnostisch zu lesen: falsches Zählen, verwechselte Operation oder nicht verstandene gleiche Gruppen brauchen jeweils eine andere Hilfe.
Ein Ablauf über zwei Stunden
Ein Baustein ist mit etwa 30 bis 45 Minuten angesetzt, bei Bedarf teilen Sie ihn auf. Erste Einheit: Beispiel auf Seite 19 gemeinsam, danach mit 30 bis 40 Plättchen pro Paar ein Feld legen und an der Reihengrenze trennen, dann die Seite „Sicher üben“. Zweite Einheit: Seite 21 im Partnergespräch, Seite 22 als Anwendung, zum Schluss die Lerncheck-Aufgabe vier mündlich.
Für Kinder mit mehr Unterstützungsbedarf lesen Sie die Aufgabe vor und lassen den Plan erst mündlich erklären. Wer schnell fertig ist, erfindet eigene Zerlegungen und erklärt einem Partner, warum eine falsch geteilte Variante nicht aufgeht. Eine Übersicht über alle sechs Bausteine bietet die Seite Einmaleins mit Malfeldern.
Häufige Fragen
Warum wird so oft nach fünf Reihen geteilt?
Die Fünferreihe ist für viele Kinder die sicherste Hilfsaufgabe. Der Rest ist dann klein und ebenfalls leicht. Gleichwertig sind andere Teilungen, bei 6 × 4 zum Beispiel 3 × 4 + 3 × 4.
Ab wann ist die Zerlegung sinnvoll?
Wenn gleiche Gruppen, die Zuordnung von Reihen und Fenstern je Reihe und das Drehen von Feldern tragen. Das Material setzt sicheres Zählen und Bündeln voraus.
Müssen alle Kinder diese Strategie anwenden?
Nein. Die Zerlegung ist ein Weg neben anderen. Wichtig ist, dass jedes Kind sie an einem Feld erklären kann; wer lieber eine andere Hilfsaufgabe nutzt, darf das begründen.
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Luca beschäftigt sich seit Jahren intensiv mit der Frage, was guten Unterricht ausmacht - und wie Lehrkräfte dabei wirklich entlastet werden können. Als Gründer von stifo.de entwickelt er strukturierte Unterrichtsmaterialien, die Lehrerinnen und Lehrer im Alltag spürbar unterstützen: durchdacht aufgebaut, direkt einsetzbar und didaktisch solide.
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