Flächen und Körper: Flächeninhalt, Volumen und Oberfläche am Quader · Einzellizenz (1 Lehrkraft) · €39,90
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Flächen und Körper: Flächeninhalt, Volumen und Oberfläche am Quader – Unterrichtsreihe Mathematik Realschule Klasse 6, 12 Stunden
Komplett geplante Unterrichtsreihe für Mathematik (Sek I · Klasse 6 · Realschule): 12 Stunden à 45 Minuten mit Material, Lösungen und Leistungsnachweis.
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Was steckt in „Flächen und Körper: Flächeninhalt, Volumen und Oberfläche am Quader“?
12 ausgearbeitete Unterrichtsstunden à 45 Minuten für Mathematik (Sek I · Klasse 6 · Realschule). Ablauf: Einstieg → Erarbeitung → Übung → Projekt → Stationen → Sicherung. Im Paket: 4 Bausteine mit zusammen 40 Seiten. Leistungsnachweis: Lernkontrolle, Anwendungsprojekt.
Zwei Rechtecke haben beide 20 cm Umfang und doch verschieden große Flächen: Wie geht das? Mit dieser Aufgabe aus Baustein 1 beginnt die Arbeit an Umfang, Flächeneinheiten, Volumen und Oberfläche, jeweils mit Skizze, Einheitenprobe und Begründung. Am Ende entwerfen Teams eine offene Aufbewahrungsbox mit Innenmaßen 20 cm mal 15 cm mal 10 cm, planen ihr Netz im Maßstab 1:5 und benennen, was für eine echte Fertigung noch fehlt.
- Fach
- Mathematik
- Stufe
- Sek I · Klasse 6 · Realschule
- Umfang
- 12 × 45 Min., zusätzlich eine Lernkontrolle (45 Min.)
- Material
- 40 Seiten in drei A4-PDFs, dazu bearbeitbare Lerntexte (HTML) und Inhalte als JSON
- Leistungsnachweis
- Lernkontrolle (45 Min., 40 Punkte) mit Erwartungshorizont
- Lehrplanbezug
- Leitidee Größen und Messen, Flächeninhalt, Volumen und Oberfläche in Klasse 6
Die 12 Unterrichtsstunden
Tippe auf eine Stunde, um Ziel, Ablauf und Material zu sehen. Die Farben zeigen die Phase der Reihe.
- Stunde 1Einstieg
Startdiagnose und Darstellung
Vier Aufgaben ohne Note, vom Rechteck 8 cm mal 3 cm bis zur Oberfläche eines Würfels. Danach das Quaderschema lesen, dessen schräge Bildkanten nicht maßtreu sind.
Material Schülerheft S. 3–4
- Stunde 2Erarbeitung
Umfang und Flächeninhalt
Beim Rechteck 6 cm mal 4 cm gilt U = 20 cm und A = 24 cm², und die Einheiten unterscheiden sich.
Material S. 5
- Stunde 3Übung
Rechtecke vergleichen
U und A für 8 cm mal 3 cm und ein 5-cm-Quadrat bestimmen, zwei Rechtecke mit Umfang 20 cm und verschiedenen Flächen finden, aus A = 42 cm² und a = 7 cm die Seite b ableiten.
Material S. 6–7
- Stunde 4Erarbeitung
Flächeneinheiten
Ein Quadratmeter sind 100 mal 100 Quadratzentimeter. Eine Fläche von 8 m mal 6 m mit ausgesparter Ecke 3 m mal 2 m hat 48 − 6 = 42 m².
Material S. 8
- Stunde 5Übung
Umrechnen und zusammensetzen
3 m² in cm² und 450 cm² in dm² umwandeln, einen Raum von 7 m mal 5 m mit Nische berechnen und erklären, warum 1 m² nicht 100 cm² sind.
Material S. 9–10
- Stunde 6Erarbeitung
Quader und Volumen
Volumen als Schichten von Einheitswürfeln. Eine Box 30 cm mal 20 cm mal 10 cm fasst 6 000 cm³, das sind 6 dm³ oder 6 l.
Material S. 11
- Stunde 7Übung
Volumen berechnen
Würfel mit Kante 4 cm, Quader 5 cm mal 3 cm mal 8 cm und ein Becken, das 20 cm hoch gefüllt wird. Dazu: Warum vervierfacht sich das Volumen, wenn zwei Kanten verdoppelt werden?
Material S. 12–13
- Stunde 8Erarbeitung
Netze und Oberfläche
Sechs Rechtecke, je zwei gegenüberliegende gleich groß. Beim Quader 4 cm mal 3 cm mal 2 cm ergibt sich O = 24 + 16 + 12 = 52 cm².
Material S. 14
- Stunde 9Übung
Oberfläche und offene Behälter
Würfel mit Kante 3 cm, Quader 6 cm mal 4 cm mal 2 cm, Materialbedarf ohne Deckel und ein eigenes Netz mit gekennzeichneten zusammengehörigen Kanten.
Material S. 15–16
- Stunde 10Projekt
Anwendungsprojekt Aufbewahrungsbox
Volumen und Materialbedarf ohne Deckel für Innenmaße 20 cm mal 15 cm mal 10 cm bestimmen, das Netz im Maßstab 1:5 planen und fehlende Angaben für die Fertigung benennen.
Material S. 17–18
- Stunde 11Stationen
Erklärstudio und Prüfteam
U und A des 5-cm-Quadrats als Erklärkarte darstellen, den Materialbedarf ohne Deckel unabhängig lösen, eine Fehlerkarte bauen.
Material S. 19–20
- Stunde 12Sicherung
Sicherung und Lernbilanz
Diagnose erneut bearbeiten, Spickzettel ergänzen und einen Lösungsweg mit Prüfung als Lernnachweis schreiben.
Material S. 21–22
Komplett geplant: 12 Stunden, 40 Seiten, sofort einsetzbar.
Das ist enthalten
Schülerheft
22 SeitenStartdiagnose, vier Bausteine mit Erklärtext, Beispiel und Aufgaben in drei Niveaus, Anwendungsprojekt, zwei Stationen, Spickzettel und Lernbilanz.
Lehrerheft
12 SeitenKonzeption, Stoffverteilungsplan, Diagnose, Lösungen zu allen Aufgaben, Projektlösung, Differenzierung und Bewertung.
Lernkontrolle mit Erwartungshorizont
6 SeitenVier Aufgaben zu je 10 Punkten, Erwartungshorizont, Auswertungsbogen nach vier Bereichen und Nacharbeitsaufgaben.
Bearbeitbare Fassung
HTML und JSONLerntexte und Aufgaben zum Anpassen an die eigene Lerngruppe.
Kompetenzen
- Umfang und Flächeninhalt von Rechtecken berechnen und die Einheiten unterscheiden
- Flächeneinheiten umrechnen und zusammengesetzte Flächen zerlegen oder ergänzen
- Volumen von Würfel und Quader bestimmen und in Liter umrechnen
- Oberfläche und Materialbedarf am Quader berechnen und Netze entwerfen
Darauf kannst du dich verlassen
- Stoffverteilung für 12 Stunden mit Minutenangaben je Phase. Kann mehr als ein Drittel der Gruppe eine Grundidee nicht erklären, bleibt die nächste Stunde bei ihr.Lehrerheft
- Drei Niveaus Basis rechnet Aufgabe 1 und 2 mit Hilfekarte, Standard zusätzlich Aufgabe 3, Vertiefung Aufgabe 4 und eine eigene Überprüfung.Basis, Standard, Vertiefung
- Erwartungshorizont mit Teilpunkten je Aufgabe bis 4 Punkte für den Ansatz, bis 4 für die Durchführung und bis 2 für Begründung und Prüfung.Lernkontrolle
- Auswertung nach Bereichen ein Bogen zu den vier Bausteinen, dazu pro Bereich eine Nacharbeitsaufgabe mit Kontrolllösung.Lernkontrolle
Leistungsbewertung
Vier Aufgaben mit zusammen 40 Punkten, darunter 2,5 m² in cm² und die Oberfläche einer offenen Box.
Bewertungsvorschlag mit 20 Punkten: Daten und Modell 4, Durchführung 8, Darstellung mit Beschriftungen 4, Sachdeutung und Prüfung 4.
Die Punktzahl wird nicht automatisch in eine Note umgerechnet. Der Notenschlüssel muss zu den Vereinbarungen eurer Schule passen und vor der Bewertung feststehen. Das Titelmotiv ist eine KI-Illustration.
Für wen eignet sich die Reihe?
Für Mathematikklassen 6 an Realschule, Sekundarschule, Gesamtschule und Oberschule, die Flächen und Rauminhalte an Quadern aufbauen. Dreiecke, Kreise und andere Körper kommen in der Reihe nicht vor. Zum sicheren Umgang mit Einheiten passt Größen im Alltag.
Fragen zu „Flächen und Körper: Flächeninhalt, Volumen und Oberfläche am Quader“
Welche Körper werden behandelt?
Wird der Materialbedarf realistisch gerechnet?
Wie umfangreich ist das Material?
Passt die Reihe zu unserem Lehrplan?
Kann ich die Aufgaben verändern?
Wie bekomme ich das Material nach dem Kauf?
Was ist der Unterschied zwischen Einzellizenz und Schullizenz?
In welchem Format liegt das Material vor?
Wie kann ich bezahlen?
Was passiert, wenn das Material nicht zu unseren Vorgaben passt?
Kurzfazit
„Flächen und Körper: Flächeninhalt, Volumen und Oberfläche am Quader“ ist eine vollständig ausgearbeitete Unterrichtsreihe für Mathematik (Sek I · Klasse 6 · Realschule) mit 12 geplanten Stunden. Ablauf, Material und Lösungen liegen fertig vor, sodass die Reihe ohne eigene Vorplanung starten kann.
ⓘ KI-Transparenz
Bei der Erstellung dieses Materials können KI-gestützte Systeme zur Erstellung oder Bearbeitung von Texten, Illustrationen und Bildern eingesetzt worden sein. Dies umfasst auch stilisierte sowie realistisch wirkende künstlich erzeugte oder bearbeitete Darstellungen. KI-unterstützte Inhalte werden redaktionell geprüft und bearbeitet. Synthetische Darstellungen sind, sofern nicht anders gekennzeichnet, nicht als dokumentarischer Nachweis realer Personen, Orte oder Ereignisse zu verstehen.