Dezimalzahlen: Stellenwerte, Rechenarten und Runden · Einzellizenz (1 Lehrkraft) · €39,90
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Dezimalzahlen: Stellenwerte, Rechenarten und Runden – Unterrichtsreihe Mathematik Realschule Klasse 6, 12 Stunden
Komplett geplante Unterrichtsreihe für Mathematik (Sek I · Klasse 6 · Realschule): 12 Stunden à 45 Minuten mit Material, Lösungen und Leistungsnachweis.
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Was steckt in „Dezimalzahlen: Stellenwerte, Rechenarten und Runden“?
12 ausgearbeitete Unterrichtsstunden à 45 Minuten für Mathematik (Sek I · Klasse 6 · Realschule). Ablauf: Einstieg → Erarbeitung → Übung → Projekt → Stationen → Sicherung. Im Paket: 4 Bausteine mit zusammen 40 Seiten. Leistungsnachweis: Lernkontrolle, Anwendungsprojekt.
Ist 0,125 größer als 0,9, weil 125 mehr ist als 9? Die Reihe widerlegt diese Behauptung an der Stellenwerttafel und baut davon ausgehend das Rechnen mit Dezimalzahlen auf: Ordnen, Addieren und Subtrahieren, Multiplizieren und Dividieren, Runden und Umwandeln in Brüche. Zum Schluss berechnen Teams Einnahmen und Überschuss eines Getränkestands beim Schulfest und trennen dabei Erlös von Gewinn.
- Fach
- Mathematik
- Stufe
- Sek I · Klasse 6 · Realschule
- Umfang
- 12 × 45 Min., zusätzlich eine Lernkontrolle (45 Min.)
- Material
- 40 Seiten in drei A4-PDFs, dazu bearbeitbare Lerntexte (HTML) und Inhalte als JSON
- Leistungsnachweis
- Lernkontrolle (45 Min., 40 Punkte) mit Erwartungshorizont
- Lehrplanbezug
- Leitidee Zahl und Operation, Dezimalzahlen in Klasse 6
Die 12 Unterrichtsstunden
Tippe auf eine Stunde, um Ziel, Ablauf und Material zu sehen. Die Farben zeigen die Phase der Reihe.
- Stunde 1Einstieg
Startdiagnose und Darstellung
Vier Aufgaben ohne Note: 0,8; 0,75 und 0,805 ordnen, 3,75 + 2,8 und 2,4 · 1,5 rechnen, 2,746 runden. Dann zwei Streifen zu 0,70 und 0,65 lesen, deren Teilstücke unterschiedlich fein sind.
Material Schülerheft S. 3–4
- Stunde 2Erarbeitung
Stellenwerte nach dem Komma
Zehntel, Hundertstel und Tausendstel. Am Beispiel 0,7 = 0,70 > 0,65 zeigt sich, dass sieben Zehntel siebzig Hundertstel sind.
Material S. 5
- Stunde 3Übung
Ordnen und zerlegen
0,8; 0,75 und 0,805 ordnen, 37/100 und 9/10 dezimal schreiben, 4,306 in Stellenwerte zerlegen und die Behauptung widerlegen, 0,125 sei größer als 0,9.
Material S. 6–7
- Stunde 4Erarbeitung
Addieren und Subtrahieren
Komma unter Komma, fehlende Stellen mit Nullen auffüllen. Beispiel 12,4 − 3,87 = 12,40 − 3,87 = 8,53.
Material S. 8
- Stunde 5Übung
Schriftlich rechnen und prüfen
3,75 + 2,8, 10 − 4,625 und 2,35 + x = 7,1 lösen. Die Rechnung 9,2 − 0,85 = 8,45 wird durch Addition geprüft und korrigiert.
Material S. 9–10
- Stunde 6Erarbeitung
Multiplizieren und Dividieren
1,2 · 0,3 über die Brüche 12/10 und 3/10 zu 0,36. Bei 4,8 : 0,6 werden beide Zahlen mit 10 multipliziert, bis der Divisor ganzzahlig ist.
Material S. 11
- Stunde 7Übung
Produkte und Quotienten
2,4 · 1,5, 7,2 : 0,8 und 0,45 · 0,2 bestimmen und begründen, warum 3,6 : 0,4 nicht 0,9 ergibt. Die Probe 9 · 0,4 liefert die Kontrolle.
Material S. 12–13
- Stunde 8Erarbeitung
Runden und Bruchdarstellungen
7/8 = 0,875 wird auf Hundertstel zu 0,88. 1/3 = 0,333… hat keine endliche Darstellung, 0,33 ist nur ein Näherungswert.
Material S. 14
- Stunde 9Übung
Runden und Umwandeln
2,746 auf Zehntel und Hundertstel runden, 3/4 und 1/5 dezimal schreiben, 0,125 als gekürzten Bruch angeben und an 1,249 zeigen, warum zweimaliges Runden problematisch ist.
Material S. 15–16
- Stunde 10Projekt
Anwendungsprojekt Getränkestand
36 Getränke zu 1,75 Euro, Einkauf 28,80 Euro, Standkosten 7,50 Euro. Erlös und Überschuss bestimmen und prüfen, was sich bei nur 30 verkauften Getränken ändert.
Material S. 17–18
- Stunde 11Stationen
Erklärstudio und Prüfteam
37/100 und 9/10 als Erklärkarte aufbereiten, 0,125 als gekürzten Bruch unabhängig bestimmen und eine Fehlerkarte mit genau einem absichtlichen Fehler bauen.
Material S. 19–20
- Stunde 12Sicherung
Sicherung und Lernbilanz
Die Diagnose erneut bearbeiten, den Spickzettel zu den vier Bausteinen ergänzen und einen Lösungsweg mit Prüfung als Lernnachweis schreiben.
Material S. 21–22
Komplett geplant: 12 Stunden, 40 Seiten, sofort einsetzbar.
Das ist enthalten
Schülerheft
22 SeitenLernweg, Startdiagnose, vier Bausteine mit Erklärtext, Beispiel, Basis-, Standard- und Transferaufgaben, Anwendungsprojekt, zwei Stationen, Spickzettel und Lernbilanz.
Lehrerheft
12 SeitenKonzeption, Stoffverteilungsplan mit Zeitentscheidungen, Diagnose, Lösungen zu allen Aufgaben, Projektlösung, Differenzierung und Bewertung.
Lernkontrolle mit Erwartungshorizont
6 SeitenVier Aufgaben zu je 10 Punkten, Erwartungshorizont, Auswertungsbogen nach vier Bereichen und Nacharbeitsaufgaben.
Bearbeitbare Fassung
HTML und JSONLerntexte und Aufgaben zum Anpassen an die eigene Lerngruppe.
Kompetenzen
- Dezimalzahlen nach Stellenwerten lesen, zerlegen und vergleichen
- Dezimalzahlen schriftlich addieren und subtrahieren und das Ergebnis durch Addition prüfen
- Dezimalzahlen multiplizieren und dividieren und die Größenordnung durch Überschlag kontrollieren
- Dezimalzahlen runden und zwischen Bruch und Dezimalzahl wechseln
Darauf kannst du dich verlassen
- Stoffverteilung für 12 Stunden mit Minutenangaben je Phase. Kann mehr als ein Drittel der Gruppe eine Grundidee nicht erklären, bleibt die nächste Stunde bei ihr.Lehrerheft
- Drei Niveaus Basis rechnet Aufgabe 1 und 2 mit Hilfekarte, Standard zusätzlich Aufgabe 3, Vertiefung Aufgabe 4 und eine eigene Überprüfung.Basis, Standard, Vertiefung
- Erwartungshorizont mit Teilpunkten je Aufgabe bis 4 Punkte für den Ansatz, bis 4 für die Durchführung und bis 2 für Begründung und Prüfung.Lernkontrolle
- Auswertung nach Bereichen ein Bogen zu den vier Bausteinen, dazu pro Bereich eine Nacharbeitsaufgabe mit Kontrolllösung.Lernkontrolle
Leistungsbewertung
Vier Aufgaben mit zusammen 40 Punkten: 1,09; 1,9 und 1,099 ordnen, 8,4 − 2,675, 1,25 · 2,4 mit 6,3 : 0,7 und 3/8 dezimal mit Rundung, ohne Taschenrechner.
Bewertungsvorschlag mit 20 Punkten: Daten und Modell 4, Durchführung 8, Darstellung mit Einheiten 4, Sachdeutung und Prüfung 4.
Die Punktzahl wird nicht automatisch in eine Note umgerechnet. Der Notenschlüssel muss zu den Vereinbarungen eurer Schule passen und vor der Bewertung feststehen. Das Titelmotiv ist eine KI-Illustration.
Für wen eignet sich die Reihe?
Für Mathematikklassen 6 an Realschule, Sekundarschule, Gesamtschule und Oberschule, in denen Brüche als Anteile bekannt sind. Das Rechnen mit Brüchen selbst steht in der Reihe Mit Brüchen rechnen. Prozentrechnung gehört nicht zu dieser Reihe.
Fragen zu „Dezimalzahlen: Stellenwerte, Rechenarten und Runden“
Wie wird die Division durch eine Dezimalzahl erklärt?
Wie geht die Reihe mit nicht endenden Dezimalzahlen um?
Wie umfangreich ist das Material?
Passt die Reihe zu unserem Lehrplan?
Kann ich die Aufgaben verändern?
Wie bekomme ich das Material nach dem Kauf?
Was ist der Unterschied zwischen Einzellizenz und Schullizenz?
In welchem Format liegt das Material vor?
Wie kann ich bezahlen?
Was passiert, wenn das Material nicht zu unseren Vorgaben passt?
Kurzfazit
„Dezimalzahlen: Stellenwerte, Rechenarten und Runden“ ist eine vollständig ausgearbeitete Unterrichtsreihe für Mathematik (Sek I · Klasse 6 · Realschule) mit 12 geplanten Stunden. Ablauf, Material und Lösungen liegen fertig vor, sodass die Reihe ohne eigene Vorplanung starten kann.
ⓘ KI-Transparenz
Bei der Erstellung dieses Materials können KI-gestützte Systeme zur Erstellung oder Bearbeitung von Texten, Illustrationen und Bildern eingesetzt worden sein. Dies umfasst auch stilisierte sowie realistisch wirkende künstlich erzeugte oder bearbeitete Darstellungen. KI-unterstützte Inhalte werden redaktionell geprüft und bearbeitet. Synthetische Darstellungen sind, sofern nicht anders gekennzeichnet, nicht als dokumentarischer Nachweis realer Personen, Orte oder Ereignisse zu verstehen.