Daten und Diagramme: Umfrage, Häufigkeiten, Mittelwert und Median · Einzellizenz (1 Lehrkraft) · €39,90
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Daten und Diagramme: Umfrage, Häufigkeiten, Mittelwert und Median – Unterrichtsreihe Mathematik Realschule Klasse 6, 12 Stunden
Komplett geplante Unterrichtsreihe für Mathematik (Sek I · Klasse 6 · Realschule): 12 Stunden à 45 Minuten mit Material, Lösungen und Leistungsnachweis.
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Was steckt in „Daten und Diagramme: Umfrage, Häufigkeiten, Mittelwert und Median“?
12 ausgearbeitete Unterrichtsstunden à 45 Minuten für Mathematik (Sek I · Klasse 6 · Realschule). Ablauf: Einstieg → Erarbeitung → Übung → Projekt → Stationen → Sicherung. Im Paket: 4 Bausteine mit zusammen 40 Seiten. Leistungsnachweis: Lernkontrolle, Anwendungsprojekt.
Was antwortet jemand auf „Magst du Sport und Musik?“, wenn er Sport mag, Musik aber nicht? An dieser Doppelfrage zeigt die Reihe, wie eine brauchbare Umfrage beginnt, und führt dann über absolute und relative Häufigkeiten und das Säulendiagramm bis zu Mittelwert und Median. Im Projekt führen Teams selbst eine anonyme Umfrage mit genau einer Frage durch und schreiben drei belegte Aussagen sowie zwei Grenzen ihrer Erhebung auf.
- Fach
- Mathematik
- Stufe
- Sek I · Klasse 6 · Realschule
- Umfang
- 12 × 45 Min., zusätzlich eine Lernkontrolle (45 Min.)
- Material
- 40 Seiten in drei A4-PDFs, dazu bearbeitbare Lerntexte (HTML) und Inhalte als JSON
- Leistungsnachweis
- Lernkontrolle (45 Min., 40 Punkte) mit Erwartungshorizont
- Lehrplanbezug
- Leitidee Daten und Zufall, Datenerhebung und Auswertung in Klasse 6
Die 12 Unterrichtsstunden
Tippe auf eine Stunde, um Ziel, Ablauf und Material zu sehen. Die Farben zeigen die Phase der Reihe.
- Stunde 1Einstieg
Startdiagnose und Darstellung
Vier Aufgaben ohne Note, von der Frage zur Lieblingsobstsorte bis zu Mittelwert und Median von 4, 6, 8, 10. Danach ein Säulendiagramm zum Schulweg lesen: Bus hat 40 %, aber über alle Schulen sagt es nichts.
Material Schülerheft S. 3–4
- Stunde 2Erarbeitung
Daten erheben
Eine Frage legt fest, was untersucht wird und bei wem. Beispiel: Welches Verkehrsmittel nutzt du meistens zur Schule, mit den Kategorien Fuß, Rad, Bus, Auto, Sonstiges. Klassenumfragen kommen ohne Namen aus.
Material S. 5
- Stunde 3Übung
Fragen prüfen
Eine eindeutige Frage zur Lieblingsobstsorte formulieren, die Doppelfrage zu Sport und Musik kritisieren, zwei Verzerrungen einer freiwilligen Onlineumfrage nennen und erklären, warum eine Klasse nicht alle Jugendlichen vertritt.
Material S. 6–7
- Stunde 4Erarbeitung
Absolute und relative Häufigkeit
Von 20 Personen wählen 8 das Fahrrad, das ergibt 8/20 = 0,4 = 40 %. Werden Prozentwerte gerundet, kann die Summe leicht abweichen.
Material S. 8
- Stunde 5Übung
Häufigkeiten berechnen
Aus Rad 9, Fuß 6, Bus 12, Auto 3 die Gesamtzahl und alle relativen Häufigkeiten bestimmen, ein Viertel von 40 Personen angeben und 8 von 20 mit 12 von 40 vergleichen.
Material S. 9–10
- Stunde 6Erarbeitung
Säulendiagramm
Achsen beschriften und skalieren. Für 4, 7 und 9 Beobachtungen reicht eine y-Achse von 0 bis 10 in Einerschritten. Das Liniendiagramm bleibt zeitlichen Verläufen vorbehalten.
Material S. 11
- Stunde 7Übung
Diagramme zeichnen
Das Säulendiagramm zum Schulweg zeichnen, drei notwendige Beschriftungen nennen und erklären, wie eine abgeschnittene y-Achse Unterschiede übertreibt.
Material S. 12–13
- Stunde 8Erarbeitung
Mittelwert und Median
Bei 2, 3, 3, 4, 18 ist der Mittelwert 6, der Median aber 3. Ein Ausreißer zieht das Mittel stärker als den Median.
Material S. 14
- Stunde 9Übung
Kennwerte vergleichen
4, 6, 8, 10 und 1, 2, 2, 3, 12 auswerten, 12 durch 32 ersetzen und begründen, welcher Kennwert hier einen typischen Wert besser beschreibt.
Material S. 15–16
- Stunde 10Projekt
Anwendungsprojekt Umfrage
Anonyme Umfrage mit einer Frage, Rohdatenliste ohne Namen, Häufigkeitstabelle und Diagramm. Bei Kategorien wird begründet, warum Mittelwert und Median nicht sinnvoll sind.
Material S. 17–18
- Stunde 11Stationen
Erklärstudio und Prüfteam
Die Kritik an der Doppelfrage als Erklärkarte aufbereiten, die Aufgabe „12 durch 32 ersetzen“ unabhängig lösen und eine Fehlerkarte mit genau einem absichtlichen Fehler bauen.
Material S. 19–20
- Stunde 12Sicherung
Sicherung und Lernbilanz
Die Diagnose erneut bearbeiten, den Spickzettel zu den vier Bausteinen ergänzen und einen Lösungsweg mit Prüfung als Lernnachweis schreiben.
Material S. 21–22
Komplett geplant: 12 Stunden, 40 Seiten, sofort einsetzbar.
Das ist enthalten
Schülerheft
22 SeitenStartdiagnose, vier Bausteine mit Erklärtext, Beispiel und Aufgaben in drei Niveaus, Anwendungsprojekt, zwei Stationen, Spickzettel und Lernbilanz.
Lehrerheft
12 SeitenKonzeption, Stoffverteilungsplan, Diagnose, Lösungen zu allen Aufgaben, Projektlösung mit Beispieldaten, Differenzierung und Bewertung.
Lernkontrolle mit Erwartungshorizont
6 SeitenVier Aufgaben zu je 10 Punkten, Erwartungshorizont, Auswertungsbogen nach vier Bereichen und Nacharbeitsaufgaben.
Bearbeitbare Fassung
HTML und JSONLerntexte und Aufgaben zum Anpassen an die eigene Lerngruppe.
Kompetenzen
- Statistische Fragen formulieren und Verzerrungen bei Umfragen erkennen
- Absolute und relative Häufigkeiten bestimmen und vergleichen
- Säulendiagramme mit passender Skalierung und Beschriftung zeichnen
- Mittelwert und Median berechnen und ihre Aussagekraft bei Ausreißern beurteilen
Darauf kannst du dich verlassen
- Stoffverteilung für 12 Stunden mit Minutenangaben je Phase. Kann mehr als ein Drittel der Gruppe eine Grundidee nicht erklären, bleibt die nächste Stunde bei ihr.Lehrerheft
- Drei Niveaus Basis bearbeitet Aufgabe 1 und 2 mit Hilfekarte, Standard zusätzlich Aufgabe 3, Vertiefung Aufgabe 4 und eine eigene Überprüfung.Basis, Standard, Vertiefung
- Erwartungshorizont mit Teilpunkten je Aufgabe bis 4 Punkte für den Ansatz, bis 4 für die Durchführung und bis 2 für Begründung und Prüfung.Lernkontrolle
- Auswertung nach Bereichen ein Bogen zu den vier Bausteinen, dazu pro Bereich eine Nacharbeitsaufgabe mit Kontrolllösung.Lernkontrolle
Leistungsbewertung
Vier Aufgaben mit zusammen 40 Punkten: Anteile aus einer Umfrage, ein passendes Diagramm, Mittelwert und Median von 2, 4, 4, 6, 14 und die Frage nach der Aussagekraft von 20 freiwilligen Antworten.
Bewertungsvorschlag mit 20 Punkten: Daten und Modell 4, Durchführung 8, Darstellung mit Beschriftungen 4, Sachdeutung und Prüfung 4.
Die Punktzahl wird nicht automatisch in eine Note umgerechnet. Der Notenschlüssel muss zu den Vereinbarungen eurer Schule passen und vor der Bewertung feststehen. Das Titelmotiv ist eine KI-Illustration.
Für wen eignet sich die Reihe?
Für Mathematikklassen 6 an Realschule, Sekundarschule, Gesamtschule und Oberschule. Anteile werden als Brüche, Dezimalzahlen und Prozent geschrieben, eine eigene Einführung der Prozentrechnung gehört nicht dazu. Den Bruchbegriff bauen die Lernenden in der Reihe Brüche verstehen auf. Wahrscheinlichkeiten kommen nicht vor.
Fragen zu „Daten und Diagramme: Umfrage, Häufigkeiten, Mittelwert und Median“
Welche Diagrammarten werden behandelt?
Wie wird der Datenschutz bei der Umfrage berücksichtigt?
Wie umfangreich ist das Material?
Passt die Reihe zu unserem Lehrplan?
Kann ich die Aufgaben verändern?
Wie bekomme ich das Material nach dem Kauf?
Was ist der Unterschied zwischen Einzellizenz und Schullizenz?
In welchem Format liegt das Material vor?
Wie kann ich bezahlen?
Was passiert, wenn das Material nicht zu unseren Vorgaben passt?
Kurzfazit
„Daten und Diagramme: Umfrage, Häufigkeiten, Mittelwert und Median“ ist eine vollständig ausgearbeitete Unterrichtsreihe für Mathematik (Sek I · Klasse 6 · Realschule) mit 12 geplanten Stunden. Ablauf, Material und Lösungen liegen fertig vor, sodass die Reihe ohne eigene Vorplanung starten kann.
ⓘ KI-Transparenz
Bei der Erstellung dieses Materials können KI-gestützte Systeme zur Erstellung oder Bearbeitung von Texten, Illustrationen und Bildern eingesetzt worden sein. Dies umfasst auch stilisierte sowie realistisch wirkende künstlich erzeugte oder bearbeitete Darstellungen. KI-unterstützte Inhalte werden redaktionell geprüft und bearbeitet. Synthetische Darstellungen sind, sofern nicht anders gekennzeichnet, nicht als dokumentarischer Nachweis realer Personen, Orte oder Ereignisse zu verstehen.