Mathematik an Deutschen Auslandsschulen: Material von Klasse 5 bis zum DIA

Mathematik · DFU · Deutsche Auslandsschulen

Unterrichtsmaterial für Mathematik an Deutschen Auslandsschulen: von der Bruchrechnung in Klasse 6 über Funktionen in der Sekundarstufe I bis zu Analysis, analytischer Geometrie und Stochastik in der Qualifikationsphase – mit Blick auf die KMK-Kerncurricula und das Deutsche Internationale Abitur.

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Klasse 5–13Stufenbereich
bis zum DIAZielabschluss
11 Reihenverlinkt
Digitalweltweit nutzbar

Kurz gesagt: Mathematik ist an Deutschen Auslandsschulen ein Fach des deutschsprachigen Fachunterrichts: Die Inhalte folgen deutschen Standards, die Unterrichtssprache ist für die Mehrheit der Lernenden nicht die Erstsprache. Verbindlich für die Oberstufe ist das KMK-Kerncurriculum Mathematik für die gymnasialen Oberstufen an Deutschen Schulen im Ausland. Das Material auf dieser Seite deckt die Kette von der Bruchrechnung bis zur Abitursimulation ab – mit Lösungen, Erwartungshorizonten und in bearbeitbaren Formaten.

Warum Mathematik im Ausland andere Anforderungen stellt

Fachlich ist Mathematik international – die sprachliche Hülle ist es nicht. Eine Sachaufgabe scheitert selten am Rechenweg, sondern an der Textstelle, in der „um ein Drittel gesenkt“ von „auf ein Drittel gesenkt“ zu unterscheiden ist. Genau hier liegt die Aufgabe des deutschsprachigen Fachunterrichts, kurz DFU: Lehrkräfte unterstützen fachliches und sprachliches Lernen gleichzeitig. Josef Leisens Leitprinzip des Wechsels der Darstellungsformen – Text, Tabelle, Graph, Term – ist in Mathematik kein methodischer Schmuck, sondern der Kern der Sache.

Dazu kommt die Zusammensetzung der Lerngruppen. An Begegnungsschulen sitzen Lernende, die seit dem Kindergarten deutschsprachig beschult werden, neben Quereinsteigenden, die in Klasse 8 zugestiegen sind. Beide brauchen dieselben Inhalte, aber unterschiedlich viel sprachliche Stütze. Material mit klarer Aufgabenprogression, Musterlösungen und bearbeitbaren Dateien lässt sich für beide Gruppen aus einer Quelle vorbereiten.

Unterrichtsmaterial von der Sekundarstufe I bis zur Abitursimulation

Die fünf Reihen bilden die tragende Achse: Bruchrechnung als Basis jeder Prozentrechnung, Terme und Gleichungen als Sprache der Algebra, lineare und quadratische Funktionen als Fundament der Analysis und schließlich das Abitur-Training für die Qualifikationsphase.

Wie sich die Reihen zu einer Sequenz verbinden lassen

Die Abfolge ist bewusst kumulativ. Wer Brüche sicher beherrscht, versteht Prozent- und Zinsrechnung als Anwendung statt als neues Thema. Terme und Gleichungen liefern anschließend die Schreibweise, mit der lineare und quadratische Funktionen überhaupt erst beschrieben werden können. In Klasse 9 entsteht daraus die Parabel, in der Einführungsphase der Funktionsbegriff und in der Qualifikationsphase die Analysis.

Für Schulen mit Quereinstieg lohnt sich eine Diagnosephase zu Beginn des Schuljahres: Zwei Doppelstunden mit Aufgaben aus Bruchrechnung und Termen zeigen zuverlässig, wo Lücken sitzen. Die Lösungen liegen bei, sodass Lernende ihre Ergebnisse selbst prüfen und die Lehrkraft nur die Auswertung übernimmt.

Für welche Stufe eignet sich das Material?

Klassenstufe Sprachniveau Schwerpunkt
Klasse 5–7 A2 bis B1 Bruchrechnung, Prozent- und Zinsrechnung
Klasse 8–9 B1, Zielniveau DSD I Terme, lineare und quadratische Funktionen
Klasse 10 / Einführungsphase B1 bis B2 Funktionsbegriff, Vorbereitung der Analysis
Qualifikationsphase B2 bis C1, DSD II Analysis, analytische Geometrie, Stochastik, DIA

Differenzierung und sprachliche Entlastung von Sachaufgaben

Der wirksamste Hebel im DFU ist die Trennung von sprachlicher und mathematischer Hürde. Bewährt hat sich, jede Sachaufgabe in drei Schritten anzubieten: zuerst der Text mit markierten Signalwörtern und einem Wortspeicher, dann die Übersetzung in eine Tabelle oder Skizze, erst danach der Ansatz. Lernende auf niedrigerem Sprachniveau erhalten die Skizze vorgegeben, stärkere Lernende erstellen sie selbst.

Für die Leistungsdifferenzierung genügt in der Regel die Variation des Anforderungsbereichs: Aufgaben im Bereich I verlangen das Anwenden eines bekannten Verfahrens, Bereich II die Übertragung auf eine neue Situation, Bereich III das Begründen und Bewerten. Weil die Materialien bearbeitbar sind, lassen sich Aufgabenblöcke schnell umsortieren oder mit zusätzlichen Hilfen versehen.

Lehrplanbezug: Kerncurriculum, Operatoren und DIA

Für die gymnasiale Oberstufe gilt das KMK-Kerncurriculum Mathematik für die gymnasialen Oberstufen an Deutschen Schulen im Ausland; es geht auf den KMK-Beschluss vom 29.04.2010 zurück und liegt in der Fassung vom 10.09.2015 vor. Dazu kommen die Operatorenlisten für das Auslandsschulwesen, die jeden Operator einem der Anforderungsbereiche I bis III zuordnen. In der Sekundarstufe I arbeiten viele Schulen mit einem Landeslehrplan – die Thüringer Lehrpläne finden an Deutschen Auslandsschulen breite Anwendung – und konkretisieren ihn in einem schulinternen Curriculum, das vom betreuenden Bundesland der jeweiligen KMK-Region genehmigt wird.

Das Deutsche Internationale Abitur ist seit dem Schuljahr 2016/17 an allen Deutschen Auslandsschulen verbindlich. Es umfasst drei schriftliche und zwei mündliche Prüfungen; Mathematik ist an den meisten Schulen eines der schriftlichen Fächer. Bewertet wird über die Anforderungsbereiche der Einheitlichen Prüfungsanforderungen, weshalb Aufgabenstellungen konsequent mit KMK-Operatoren formuliert sein sollten.

Was an deutschem Material konkret angepasst werden muss

Erstens die Schreibweisen. Deutsche Materialien setzen das Dezimalkomma und den Punkt als Tausendertrennzeichen; im englisch- und spanischsprachigen Umfeld ist es umgekehrt. Wenn Lernende zwischen Mathematik auf Deutsch und Naturwissenschaften auf Englisch pendeln, gehört diese Doppelung ausdrücklich auf ein Merkblatt – sonst entstehen Fehler, die nichts mit Rechenkompetenz zu tun haben. Ebenso zu klären ist die Notation der Intervalle und des größten gemeinsamen Teilers, die in Landessprachen abweichend abgekürzt wird.

Zweitens die Sachkontexte. Geldbeträge, Steuersätze und Tarifmodelle stammen aus dem deutschen Alltag; in einer Sachaufgabe zur Zinsrechnung sollten sie durch die Landeswährung und lokal übliche Größenordnungen ersetzt werden. Der Rechenweg bleibt identisch, die Aufgabe wird plausibel. Drittens die Fachbegriffe: An Schulen mit gemischtsprachigem International Baccalaureate oder mit landessprachlichem Doppelabschluss lohnt eine zweisprachige Begriffsliste – „Scheitelpunkt“, „Ableitung“, „Erwartungswert“ mit der jeweiligen Entsprechung. Viertens die Bewertung: Neben der deutschen Skala 1 bis 6 und der Punkteskala 0 bis 15 der Oberstufe führen viele Schulen eine landesübliche Skala. Erwartungshorizonte lassen sich unverändert übernehmen, die Zuordnung sollte jedoch vorab an die schuleigene Ordnung angepasst werden.

Wie ist das Material aufgebaut?

  • Kumulativ aufgebautDie Reihen bauen inhaltlich aufeinander auf, von Klasse 6 bis zur Abitursimulation.
  • Direkt einsetzbarFertige Arbeitsblätter mit Aufgabenprogression – ohne Vorbereitungsaufwand.
  • Mit LösungenVollständige Lösungswege und Erwartungshorizonte zu allen Aufgaben.
  • DFU-tauglichSachaufgaben lassen sich über Skizze und Tabelle sprachlich entlasten.
  • EditierbarBearbeitbare Formate – Kontexte und Zahlenwerte sind anpassbar.
  • PrüfungsnahAufgaben orientieren sich an den Anforderungsbereichen I bis III.

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Häufige Fragen

Passt Material aus Deutschland zum Kerncurriculum für Deutsche Auslandsschulen?

Inhaltlich weitgehend ja, weil das KMK-Kerncurriculum Mathematik auf denselben Bildungsstandards beruht wie die Landeslehrpläne. Zu prüfen sind die Reihenfolge der Themen im schulinternen Curriculum und die Formulierung der Aufgabenstellungen, die für das Deutsche Internationale Abitur konsequent KMK-Operatoren verwenden sollten.

Wie unterstütze ich Lernende, die den Rechenweg können, aber an der Textaufgabe scheitern?

Trennen Sie die beiden Hürden. Ein Wortspeicher mit Signalwörtern wie „vermindert um“, „im Verhältnis“ oder „durchschnittlich“ sowie der verbindliche Zwischenschritt einer Skizze oder Tabelle lösen den größten Teil des Problems. Erst danach folgt der mathematische Ansatz.

Eignet sich das Material für Klassen mit gemischtsprachigem Fächerkanon?

Ja. Für Schulen, die das gemischtsprachige International Baccalaureate anbieten oder Sachfächer teils auf Englisch unterrichten, empfiehlt sich eine zweisprachige Begriffsliste. Eine der verlinkten Reihen zu Hypothesentests liegt bereits bilingual vor und eignet sich als Vorlage für dieses Vorgehen.

Wie gehe ich mit Quereinsteigenden in Klasse 8 oder 9 um?

Sinnvoll ist eine kurze Diagnose zu Bruchrechnung und Termen zu Schuljahresbeginn. Die betreffenden Reihen lassen sich als Selbstlernmaterial mit beiliegenden Lösungen ausgeben, sodass Lücken parallel zum laufenden Unterricht geschlossen werden.

Welche Reihen bereiten auf die schriftliche DIA-Prüfung vor?

Für die Qualifikationsphase sind das Trainingsheft zu Funktionen und Ableitungen, die Reihen zur analytischen Geometrie sowie das Abitur-Training mit Abitursimulation einschlägig. Sie decken Analysis, Geometrie und Stochastik ab und enthalten Erwartungshorizonte, an denen sich das geforderte Niveau ablesen lässt.

In welcher Form erhalten wir das Material an einer Schule im Ausland?

Alle Reihen sind digitale Downloads und stehen sofort zur Verfügung, unabhängig von Standort und Zeitzone. Die Dateien lassen sich ausdrucken oder in der Lernplattform der Schule bereitstellen.