Wahrscheinlichkeit – Grundlagen und Baumdiagramme: Zeugnis und Beurteilungsgespräch

Baumdiagramme als Einstieg in die Wahrscheinlichkeitsrechnung eignen sich gut dafür, Lernende vor einer Lernkontrolle selbst einschätzen zu lassen, wie sicher sie einzelne Schritte beherrschen. Diese Selbstbeurteilung ersetzt die Zeugnisnote nicht, kann sie im Beurteilungsgespräch aber nachvollziehbarer machen, wenn beide Einschätzungen zusammengelegt werden.

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Baumdiagramme als Einstieg in die Wahrscheinlichkeitsrechnung

Ein Baumdiagramm macht mehrstufige Zufallsexperimente sichtbar, bevor Formeln für Pfadwahrscheinlichkeiten überhaupt eingeführt werden. Das eignet sich für einen Einstieg, bei dem Lernende zunächst selbst einschätzen können, an welcher Stelle im Diagramm sie noch unsicher sind.

Die Unterrichtsreihe zu Wahrscheinlichkeit, Grundlagen und Baumdiagrammen ist so aufgebaut, dass sich einzelne Teilschritte – Ereignis benennen, Pfad einzeichnen, Wahrscheinlichkeit berechnen – getrennt üben und damit auch getrennt selbst einschätzen lassen.

Was Selbstbeurteilung bei diesem Thema leisten kann

Eine kurze Selbsteinschätzung vor der Lernkontrolle zeigt, ob Lernende ihre eigene Sicherheit realistisch beurteilen können, was für die spätere Note zusätzliche Information liefert, ohne sie zu ersetzen. Weicht die Selbsteinschätzung stark von der tatsächlichen Leistung ab, lohnt sich das als eigenes Gesprächsthema.

Wie sich der Einstieg in ein neues Themengebiet zeitlich sinnvoll planen lässt, beschreibt der Beitrag zu Kursplanung mit Analysis, Geometrie und Stochastik, dessen Grundidee sich auch auf den Zeitpunkt einer ersten Selbsteinschätzung übertragen lässt.

Für die Lehrperson liefert eine solche Selbsteinschätzung zusätzlich einen schnellen Überblick darüber, wo die Klasse als Ganzes noch unsicher ist, bevor überhaupt eine einzelne Lernkontrolle korrigiert wurde. Das kann helfen, eine letzte Übungseinheit gezielt auf die am häufigsten genannten Unsicherheiten auszurichten, statt pauschal den gesamten Stoff zu wiederholen.

Eine Selbsteinschätzung sinnvoll in die Note einbinden

Eine einfache Möglichkeit ist eine kurze Ampel-Einschätzung zu einzelnen Teilschritten des Baumdiagramms, die vor der eigentlichen Lernkontrolle abgegeben wird. Das ersetzt keinen Beurteilungsanlass, hilft aber, die spätere Note im Gespräch differenzierter zu besprechen als über eine einzelne Gesamtpunktzahl.

Für eine Vertiefung nach diesem Einstieg eignet sich die Unterrichtsreihe zu Hypothesentest und Signifikanztest, die auf denselben Grundbegriffen aufbaut und zeigt, wie sich Wahrscheinlichkeitsdenken auf komplexere Fragestellungen übertragen lässt.

Grenzen der Selbstbeurteilung im Beurteilungsgespräch

Eine Selbsteinschätzung ersetzt im Beurteilungsgespräch nicht die fachliche Rückmeldung der Lehrperson, sondern ergänzt sie um die Sicht der Lernenden selbst. Wie sich digitale Werkzeuge zur Veranschaulichung von Baumdiagrammen einsetzen lassen, zeigt der Beitrag zu digitalen Werkzeugen im Mathematikunterricht mit GTR und CAS, was auch bei der gemeinsamen Besprechung einzelner Fehler im Gespräch hilfreich sein kann.

Wo die grundsätzliche Logik von Zeugnis und Beurteilungsgespräch nachzulesen ist, zeigt die Übersicht zu Zeugnis und Beurteilungsgespräch im Zyklus 3. Einen Überblick über weitere Reihen bietet die Seite zu Mathematik-Unterrichtsmaterial für die Schweiz, und die Unterrichtsreihe zu Wahrscheinlichkeit und Baumdiagrammen bleibt dabei der fachliche Ausgangspunkt für Selbst- und Fremdeinschätzung gleichermassen.

Wichtig ist zudem, eine Selbsteinschätzung nicht mit einer Note zu verwechseln, auch wenn beide auf denselben Zahlen oder Symbolen beruhen, etwa einer Ampelfarbe. Wird das den Lernenden von Anfang an klar kommuniziert, entsteht später im Gespräch kein Missverständnis darüber, wofür die eigene Einschätzung tatsächlich verwendet wurde.

Warum sich Selbstbeurteilung von Schule zu Schule unterscheidet

Wie stark Selbstbeurteilung überhaupt Teil des Unterrichts ist und wie sie dokumentiert wird, hängt stark von der einzelnen Schule und teilweise vom Kanton ab. Manche Schulen führen dafür feste Formulare, andere überlassen die Form der einzelnen Lehrperson, was sich nicht vereinheitlichen lässt und auch nicht muss.

Für den Einstieg reicht ein einfaches, selbst entwickeltes Raster oft aus, solange es konsequent über mehrere Themen hinweg verwendet wird. Wichtiger als die genaue Form ist, dass Lernende wissen, wofür ihre Selbsteinschätzung tatsächlich genutzt wird, bevor sie zum ersten Mal danach gefragt werden.

So bleibt die Selbsteinschätzung ein hilfreiches Zusatzelement im Unterricht, ohne dass daraus Unsicherheit darüber entsteht, wie sie sich tatsächlich auf die spätere Zeugnisnote auswirkt.

Häufige Fragen

Wofür eignet sich Selbstbeurteilung beim Thema Baumdiagramme besonders?

Vor allem dafür, einzelne Teilschritte wie das Einzeichnen eines Pfads oder das Berechnen einer Pfadwahrscheinlichkeit getrennt einzuschätzen, statt nur ein pauschales Gefühl zum ganzen Thema abzugeben. So lässt sich später im Gespräch genauer benennen, an welcher konkreten Stelle noch Unsicherheit bestand, statt nur allgemein von Schwierigkeiten zu sprechen.

Ersetzt eine Selbsteinschätzung die Lernkontrolle?

Nein, sie ergänzt sie um die Sicht der Lernenden, ersetzt aber weder die Lernkontrolle noch die fachliche Rückmeldung der Lehrperson. Weicht die Selbsteinschätzung stark von der tatsächlichen Leistung ab, lohnt sich das als eigenes Gesprächsthema, weil es oft mehr über die Lernstrategie aussagt als über das reine Fachwissen.

Wie lässt sich eine Selbsteinschätzung praktisch umsetzen?

Eine einfache Ampel-Einschätzung zu einzelnen Teilschritten vor der Lernkontrolle reicht meist aus und braucht wenig zusätzliche Zeit. Sie liefert zusätzliche Information für das spätere Beurteilungsgespräch, ohne selbst benotet zu werden, und lässt sich unabhängig vom sonstigen Ablauf der Lernkontrolle einsetzen. Das gilt unabhängig davon, welches konkrete Format die Schule dafür vorgibt.