Quadratische Funktionen und Parabeln – Klasse 9

Quadratische Funktionen und Parabeln – Klasse 9 – fertiges, sofort einsetzbares Unterrichtsmaterial für den Mathematikunterricht der Sekundarstufe I.

Diese Reihe führt Schritt für Schritt in die Welt der quadratischen Funktionen ein. Ausgehend von der anschaulichen Normalparabel y = x^2 lernen die Jugendlichen, Parabeln zu zeichnen, zu verschieben und zu strecken. Sie lesen aus der Scheitelpunktform y = a*(x - d)^2 + e den Scheitelpunkt ab, deuten den Faktor a und wandeln mit der quadratischen Ergänzung zwischen den Darstellungsformen um. Mit der pq-Formel berechnen sie Nullstellen und beurteilen über die Diskriminante deren Anzahl. Den Abschluss bilden Sach- und Optimierungsaufgaben, in denen Parabeln reale Vorgänge wie Wurfbahnen und Flächenprobleme beschreiben. Alle Materialien liegen auf Deutsch und Englisch vor und sind für die Klasse 9 der Sekundarstufe I gestaltet.

Das lernen Ihre Schülerinnen und Schüler

• Die Lernenden zeichnen die Normalparabel und benennen ihre Eigenschaften.
• Sie lesen aus der Scheitelpunktform den Scheitelpunkt ab und deuten den Faktor a.
• Sie berechnen Nullstellen mit der pq-Formel und beurteilen sie mit der Diskriminante.
• Sie bestimmen den Scheitelpunkt mit der quadratischen Ergänzung.
• Sie lösen Sach- und Optimierungsaufgaben und deuten Ergebnisse mit Einheiten.

Aufbau des Materials

• Arbeitsblatt 1: Die Normalparabel y = x^2 kennenlernen – Ich kann die Normalparabel zeichnen und ihre wichtigsten Eigenschaften benennen.
• Arbeitsblatt 2: Verschieben und Strecken: die Scheitelpunktform – Ich kann Parabeln in der Scheitelpunktform verschieben, strecken und stauchen.
• Arbeitsblatt 3: Allgemeine Form und Nullstellen berechnen – Ich kann Nullstellen quadratischer Funktionen mit der pq-Formel bestimmen.
• Arbeitsblatt 4: Vom allgemeinen Term zum Scheitelpunkt – Ich kann mit quadratischer Ergänzung den Scheitelpunkt berechnen und Parabeln vollständig analysieren.
• Arbeitsblatt 5: Parabeln im Alltag: Sachaufgaben und Optimierung – Ich kann quadratische Funktionen für Anwendungs- und Optimierungsaufgaben nutzen.

Leitfrage: Wie beschreibt und untersucht man mit quadratischen Funktionen gebogene Bahnen?

Das ist enthalten

• 5 Arbeitsblätter mit steigender Progression
• Lösungen und Erwartungshorizont zu allen Aufgaben
• Farbige Präsentation (7 Folien)
• Ausführlicher Verlaufsplan für die Unterrichtsstunde
• Alle Materialien auf Deutsch und Englisch
• Alle Materialien als druckfertiges PDF sowie editierbar als Word (.docx) und PowerPoint (.pptx)
• Vollständig zweisprachig: Deutsch und Englisch

Sofort einsetzbar

Differenziert aufgebaute Arbeitsblätter (Pflicht- und Wahlaufgaben) mit ausreichend Platz zum Bearbeiten, dazu ein ausführlicher Verlaufsplan, ein konkreter Erwartungshorizont in den Lösungen und eine farbige Präsentation für den Einstieg. Digitaler Download – direkt nach dem Kauf startklar.

Zielgruppe: Mathematikunterricht der Sekundarstufe I, differenziert einsetzbar.