Lineare Funktionen – Klasse 8

Lineare Funktionen – Klasse 8 – fertiges, sofort einsetzbares Unterrichtsmaterial für den Mathematikunterricht der Sekundarstufe I.

Diese Reihe führt Schritt für Schritt in die linearen Funktionen der Klasse 8 ein. Ausgehend vom Funktionsbegriff lernen die Schülerinnen und Schüler, Wertetabellen auszufüllen, Punkte einzutragen und den Graphen einer linearen Funktion als Gerade zu erkennen. Darauf aufbauend werden die Steigung m und der y-Achsenabschnitt b im Term y = m*x + b gedeutet, die Steigung aus zwei Punkten berechnet und sicher zwischen Term und Graph gewechselt. Anschließend untersuchen die Lernenden Nullstellen und Schnittpunkte rechnerisch und stellen zu Alltagssituationen eigene Funktionsterme auf. So verbindet die Reihe Rechenfertigkeit, Darstellungswechsel und Modellieren zu einem tragfähigen Verständnis linearer Zusammenhänge.

Das lernen Ihre Schülerinnen und Schüler

• Lineare Funktionen in den Darstellungen Term, Wertetabelle und Graph beschreiben und sicher zwischen ihnen wechseln.
• Die Steigung m als konstante Änderungsrate und den y-Achsenabschnitt b als Startwert deuten.
• Die Steigung aus zwei Punkten mit der Formel m = (y2 - y1) / (x2 - x1) berechnen und Geraden zeichnen.
• Nullstellen linearer Funktionen und Schnittpunkte zweier Geraden rechnerisch bestimmen.
• Sachsituationen durch lineare Funktionen modellieren, Ergebnisse deuten und die Grenzen des Modells beurteilen.

Aufbau des Materials

• Arbeitsblatt 1: Was sind lineare Funktionen? Wertetabelle und Graph – Ich kann eine lineare Funktion als Zuordnung erkennen, eine Wertetabelle ausfüllen und den zugehörigen Graphen als Gerade zeichnen.
• Arbeitsblatt 2: Steigung m und y-Achsenabschnitt b: y = m*x + b – Ich kann die Bedeutung von m und b erklären, die Steigung aus zwei Punkten berechnen und den y-Achsenabschnitt aus dem Term ablesen.
• Arbeitsblatt 3: Graphen zeichnen und Funktionsterme ablesen – Ich kann aus einem Term eine Gerade zeichnen und umgekehrt aus einem gezeichneten Graphen den passenden Funktionsterm ablesen.
• Arbeitsblatt 4: Nullstellen und Schnittpunkte untersuchen – Ich kann die Nullstelle einer linearen Funktion berechnen und den Schnittpunkt zweier Geraden rechnerisch bestimmen.
• Arbeitsblatt 5: Sachaufgaben und Modellieren mit linearen Funktionen – Ich kann Alltagssituationen durch eine lineare Funktion beschreiben, den Term aufstellen und Ergebnisse im Sachzusammenhang deuten.

Leitfrage: Wie beschreibt, zeichnet und deutet man lineare Zusammenhänge mit dem Term y = m*x + b?

Das ist enthalten

• 5 Arbeitsblätter mit steigender Progression
• Lösungen und Erwartungshorizont zu allen Aufgaben
• Farbige Präsentation (7 Folien)
• Ausführlicher Verlaufsplan für die Unterrichtsstunde
• Alle Materialien auf Deutsch und Englisch
• Alle Materialien als druckfertiges PDF sowie editierbar als Word (.docx) und PowerPoint (.pptx)
• Vollständig zweisprachig: Deutsch und Englisch

Sofort einsetzbar

Differenziert aufgebaute Arbeitsblätter (Pflicht- und Wahlaufgaben) mit ausreichend Platz zum Bearbeiten, dazu ein ausführlicher Verlaufsplan, ein konkreter Erwartungshorizont in den Lösungen und eine farbige Präsentation für den Einstieg. Digitaler Download – direkt nach dem Kauf startklar.

Zielgruppe: Mathematikunterricht der Sekundarstufe I, differenziert einsetzbar.