Kurvendiskussion ganzrationaler Funktionen

Kurvendiskussion ganzrationaler Funktionen – fertiges, sofort einsetzbares Unterrichtsmaterial für den Mathematikunterricht der Oberstufe (Sek II).

Diese Reihe fuehrt Schritt fuer Schritt in die vollstaendige Kurvendiskussion ganzrationaler Funktionen ein. Ausgehend von den grundlegenden Bausteinen Definitionsbereich, Symmetrie und Nullstellen werden die zentralen Werkzeuge der Differentialrechnung eingeuebt: Extrempunkte ueber die erste und zweite Ableitung, Wendepunkte ueber f zweistrich und f dreistrich sowie Monotonie und Kruemmung. In einer zusammenfassenden Diskussion und einer Anwendungsaufgabe verbinden die Lernenden Rechnung, graphische Darstellung und Interpretation zu einem tragfaehigen Verstaendnis.

Das lernen Ihre Schülerinnen und Schüler

• den Ablauf einer vollstaendigen Kurvendiskussion benennen und ordnen
• Symmetrie und Nullstellen ganzrationaler Funktionen bestimmen
• Extrem- und Wendepunkte mit notwendiger und hinreichender Bedingung berechnen
• Monotonie- und Kruemmungsverhalten sowie das Verhalten im Unendlichen beschreiben
• Graphen zeichnen und Ergebnisse im Sachzusammenhang deuten

Aufbau des Materials

• Arbeitsblatt 1: Bausteine der Kurvendiskussion, Symmetrie und Nullstellen – Ich kann den Ablauf einer Kurvendiskussion benennen und Symmetrie sowie Nullstellen ganzrationaler Funktionen bestimmen.
• Arbeitsblatt 2: Extrempunkte bestimmen – Ich kann Hoch- und Tiefpunkte mit notwendiger und hinreichender Bedingung berechnen und ihre Art begruenden.
• Arbeitsblatt 3: Wendepunkte, Monotonie und Kruemmung – Ich kann Wendepunkte bestimmen sowie Monotonie- und Kruemmungsverhalten mit Vorzeichentableaus beschreiben.
• Arbeitsblatt 4: Vollstaendige Diskussion analysieren – Ich kann alle Bausteine zu einer vollstaendigen Kurvendiskussion verbinden und die Ergebnisse deuten.
• Arbeitsblatt 5: Kurvendiskussion an einer Anwendungsfunktion – Ich kann eine Modellfunktion vollstaendig untersuchen, den Graphen zeichnen und die Ergebnisse im Sachzusammenhang deuten.

Leitfrage: Wie untersucht man den Graphen einer ganzrationalen Funktion systematisch und vollstaendig?

Das ist enthalten

• 5 Arbeitsblätter mit steigender Progression
• Lösungen und Erwartungshorizont zu allen Aufgaben
• Farbige Präsentation (7 Folien)
• Ausführlicher Verlaufsplan für die Unterrichtsstunde
• Alle Materialien auf Deutsch und Englisch
• Alle Materialien als druckfertiges PDF sowie editierbar als Word (.docx) und PowerPoint (.pptx)
• Vollständig zweisprachig: Deutsch und Englisch

Sofort einsetzbar

Differenziert aufgebaute Arbeitsblätter (Pflicht- und Wahlaufgaben) mit ausreichend Platz zum Rechnen, dazu ein ausführlicher Verlaufsplan, ein konkreter Erwartungshorizont in den Lösungen und eine farbige Präsentation für den Einstieg. Digitaler Download – direkt nach dem Kauf startklar.

Zielgruppe: Mathematikunterricht der Sekundarstufe II (Oberstufe), geeignet für Grund- und Leistungskurse.