{"product_id":"geometrische-grundlagen-unterrichtsreihe-mathematik-klasse-5-6","title":"Geometrische Grundlagen: Winkel, Koordinaten und Achsensymmetrie – Unterrichtsreihe Mathematik Realschule Klasse 5–6, 12 Stunden","description":"\u003cp\u003eSind (2|5) und (5|2) derselbe Punkt? Die Reihe klärt das durch Zeichnen, Messen und Begründen: Von Strecke und Gerade über Winkel und Koordinaten bis zur Spiegelung arbeiten die Lernenden mit Geodreieck und Zirkel und halten jede Konstruktion schriftlich fest. Zum Schluss entwerfen Teams ein symmetrisches Schullogo auf dem Raster und prüfen es durch Falten oder mit Transparentpapier.\u003c\/p\u003e\n\u003ch3\u003eAuf einen Blick\u003c\/h3\u003e\n\u003cul\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eFach:\u003c\/strong\u003e Mathematik\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eStufe:\u003c\/strong\u003e Sek I · Klasse 5–6 · Realschule\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eUmfang:\u003c\/strong\u003e 12 × 45 Min., zusätzlich eine Lernkontrolle (45 Min.)\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eMaterial:\u003c\/strong\u003e 40 Seiten in drei A4-PDFs, dazu bearbeitbare Lerntexte (HTML) und Inhalte als JSON\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eLeistungsnachweis:\u003c\/strong\u003e Lernkontrolle (45 Min., 40 Punkte) mit Erwartungshorizont\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eLehrplanbezug:\u003c\/strong\u003e Leitidee Raum und Form, geometrische Grundlagen in Klasse 5\/6\u003c\/li\u003e\n\u003c\/ul\u003e\n\u003ch3\u003eDie 12 Unterrichtsstunden\u003c\/h3\u003e\n\u003col\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eStartdiagnose und Darstellung\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eEinstieg\u003c\/em\u003e – Vier Zeichenaufgaben ohne Note, von der 6-cm-Strecke mit Mitte bis zur Spiegelung an x = 3. Danach eine Skizze mit Höhe und Grundseite lesen, die ausdrücklich nicht zum Abmessen dient. \u003csmall\u003eSchülerheft S. 3–4\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003ePunkt, Strecke und Gerade\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eErarbeitung\u003c\/em\u003e – Die 5 cm lange Strecke AB und die Gerade durch A und B vergleichen. Parallel heißt überall gleicher Abstand, senkrecht heißt rechter Winkel. \u003csmall\u003eS. 5\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eSenkrechte und Parallele zeichnen\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eÜbung\u003c\/em\u003e – Die Mitte M einer 6-cm-Strecke markieren, durch M eine Senkrechte ziehen und eine Parallele im Abstand 2 cm zeichnen, oberhalb oder unterhalb. \u003csmall\u003eS. 6–7\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eWinkel messen\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eErarbeitung\u003c\/em\u003e – Scheitel, Strahlen und die Skala, die am Ausgangsstrahl mit 0 beginnt. 35° ist spitz, 90° recht, 125° stumpf und 180° gestreckt. \u003csmall\u003eS. 8\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eWinkel zeichnen und ergänzen\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eÜbung\u003c\/em\u003e – Winkel von 40°, 90° und 130° zeichnen, 15°, 89°, 91° und 180° den Winkelarten zuordnen und zu 63° den Nebenwinkel bestimmen. Dazu die Frage, wie aus 40° beim Ablesen 140° werden. \u003csmall\u003eS. 9–10\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eKoordinaten lesen\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eErarbeitung\u003c\/em\u003e – P(4|2) heißt vier Einheiten nach rechts und zwei nach oben, Q(2|4) liegt woanders. Beide Achsen werden beschriftet. \u003csmall\u003eS. 11\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eFiguren im Koordinatensystem\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eÜbung\u003c\/em\u003e – A(1|1), B(5|1), C(5|4) und D(1|4) umlaufend verbinden, die Seiten der Figur benennen, alle Punkte um zwei Einheiten nach rechts verschieben und (2|5) von (5|2) unterscheiden. \u003csmall\u003eS. 12–13\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eAchsensymmetrie\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eErarbeitung\u003c\/em\u003e – Bei der Achse x = 3 wird P(1|2) zu P′(5|2). Beide Punkte haben senkrecht denselben Abstand von der Achse. \u003csmall\u003eS. 14\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eSpiegeln und Symmetrieachsen\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eÜbung\u003c\/em\u003e – A(1|1), B(2|4) und C(3|2) an x = 3 spiegeln, die Symmetrieachsen von Rechteck und Quadrat zählen und begründen, warum ein Punkt auf der Achse fest bleibt. \u003csmall\u003eS. 15–16\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eAnwendungsprojekt Schullogo\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eProjekt\u003c\/em\u003e – Ein Logo auf dem Raster mit der Achse x = 5 und mindestens vier Punkten pro Seite entwerfen, Original- und Bildkoordinaten notieren, einen rechten und einen spitzen Winkel markieren. \u003csmall\u003eS. 17–18\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eErklärstudio und Prüfteam\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eStationen\u003c\/em\u003e – Die Senkrechte durch M als Erklärkarte darstellen, die Symmetrieachsen des Quadrats unabhängig lösen und eine Fehlerkarte mit genau einem absichtlichen Fehler bauen. \u003csmall\u003eS. 19–20\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eSicherung und Lernbilanz\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eSicherung\u003c\/em\u003e – Die Diagnose erneut bearbeiten, den Spickzettel zu den vier Kernbegriffen ergänzen und einen Lösungsweg mit Prüfung als Lernnachweis schreiben. \u003csmall\u003eS. 21–22\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003c\/ol\u003e\n\u003ch3\u003eDas ist enthalten\u003c\/h3\u003e\n\u003cul\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eSchülerheft\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003e22 Seiten\u003c\/em\u003e – Lernweg, Startdiagnose, vier Bausteine mit Erklärtext, Beispiel, Basis-, Standard- und Transferaufgaben, Anwendungsprojekt, zwei Stationen, Spickzettel und Lernbilanz.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eLehrerheft\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003e12 Seiten\u003c\/em\u003e – Konzeption, Stoffverteilungsplan mit Zeitentscheidungen, Diagnose, Lösungen zu allen Aufgaben, Projektlösung, Differenzierung und Bewertung.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eLernkontrolle mit Erwartungshorizont\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003e6 Seiten\u003c\/em\u003e – Vier Aufgaben zu je 10 Punkten, Erwartungshorizont, Auswertungsbogen nach vier Bereichen und Nacharbeitsaufgaben.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eBearbeitbare Fassung\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eHTML und JSON\u003c\/em\u003e – Lerntexte und Aufgaben zum Anpassen an die eigene Lerngruppe.\u003c\/li\u003e\n\u003c\/ul\u003e\n\u003ch3\u003eKompetenzen\u003c\/h3\u003e\n\u003cul\u003e\n\u003cli\u003eStrecke, Gerade, parallele und senkrechte Geraden unterscheiden und zeichnen\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003eWinkel mit dem Geodreieck messen und zeichnen und nach Winkelarten ordnen\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003ePunkte im Koordinatensystem lesen, eintragen und verschieben\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003ePunkte an einer senkrechten Achse spiegeln und Symmetrieachsen bestimmen\u003c\/li\u003e\n\u003c\/ul\u003e\n\u003ch3\u003eDarauf kannst du dich verlassen\u003c\/h3\u003e\n\u003cul\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eStoffverteilung für 12 Stunden\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eLehrerheft\u003c\/em\u003e – mit Minutenangaben je Phase. Kann mehr als ein Drittel der Gruppe eine Grundidee nicht erklären, bleibt die nächste Stunde bei ihr.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eDrei Niveaus\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eBasis, Standard, Vertiefung\u003c\/em\u003e – Basis zeichnet Aufgabe 1 und 2 mit Hilfekarte, Standard zusätzlich Aufgabe 3, Vertiefung Aufgabe 4 und eine eigene Überprüfung.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eErwartungshorizont mit Teilpunkten\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eLernkontrolle\u003c\/em\u003e – je Aufgabe bis 4 Punkte für den Ansatz, bis 4 für die Durchführung und bis 2 für Begründung und Prüfung.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eAuswertung nach Bereichen\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eLernkontrolle\u003c\/em\u003e – ein Bogen zu Geraden, Winkeln, Koordinaten und Symmetrie, dazu pro Bereich eine Nacharbeitsaufgabe mit Kontrolllösung.\u003c\/li\u003e\n\u003c\/ul\u003e\n\u003ch3\u003eLeistungsbewertung\u003c\/h3\u003e\n\u003cul\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eLernkontrolle\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003e45 Minuten\u003c\/em\u003e – Vier Aufgaben mit zusammen 40 Punkten: Mittelsenkrechte zu AB = 8 cm, Winkel von 65° mit Ergänzungswinkel, Strecken im Koordinatensystem und eine Spiegelung an x = 4.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eAnwendungsprojekt\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eSchullogo\u003c\/em\u003e – Bewertungsvorschlag mit 20 Punkten: Daten und Modell 4, Durchführung 8, Darstellung mit Beschriftungen 4, Sachdeutung und Prüfung 4.\u003c\/li\u003e\n\u003c\/ul\u003e\n\u003cp\u003eDie Punktzahl wird nicht automatisch in eine Note umgerechnet. Der Notenschlüssel muss zu den Vereinbarungen eurer Schule passen und vor der Bewertung feststehen. Das Titelmotiv ist eine KI-Illustration und keine Messvorlage.\u003c\/p\u003e\n\u003ch3\u003eFür wen eignet sich die Reihe?\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003eFür Mathematikklassen 5 und 6 an Realschule, Sekundarschule, Gesamtschule und Oberschule, die Zeichnen und Messen mit Geodreieck systematisch aufbauen. Die Reihe bleibt bei den Grundbegriffen und berechnet keine Flächeninhalte. Flächen und Körper folgen in der Reihe \u003ca href=\"\/products\/flaechen-und-koerper-unterrichtsreihe-mathematik-klasse-6\"\u003eFlächen und Körper\u003c\/a\u003e.\u003c\/p\u003e\n\u003ch3\u003eHäufige Fragen\u003c\/h3\u003e\n\u003cul\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eWelche Hilfsmittel brauchen die Lernenden?\u003c\/strong\u003e – Kariertes Papier, Lineal und Stifte, für Konstruktionen Geodreieck und Zirkel. Das Heft sollte in tatsächlicher Größe gedruckt werden, schematische Zeichnungen sind nicht zum Abmessen gedacht.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eWie genau müssen die Winkel gezeichnet sein?\u003c\/strong\u003e – Das Lehrerheft nennt eine Messtoleranz von etwa 2°. Die Zeichengenauigkeit wird nur bewertet, wenn eine Konstruktion oder Messung ausdrücklich verlangt ist.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eWie umfangreich ist das Material?\u003c\/strong\u003e – 40 Seiten in drei PDFs: Schülerheft (22 Seiten), Lehrerheft (12 Seiten) und Lernkontrolle mit Erwartungshorizont (6 Seiten).\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003ePasst die Reihe zu unserem Lehrplan?\u003c\/strong\u003e – Als Orientierung dienten die Kernlehrpläne Mathematik für die Realschule in Nordrhein-Westfalen. Eine vollständige Lehrplanabdeckung wird nicht behauptet. Falls etwas nicht zu euren Vorgaben passt, greift die \u003ca href=\"\/pages\/stifo-garantie\"\u003estifo-Garantie\u003c\/a\u003e: Wir passen das Material für euch an.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eKann ich die Aufgaben verändern?\u003c\/strong\u003e – Ja. Lerntexte und Aufgaben liegen zusätzlich als bearbeitbare HTML-Datei und als JSON vor.\u003c\/li\u003e\n\u003c\/ul\u003e\n","brand":"stifo","offers":[{"title":"Einzellizenz (1 Lehrkraft)","offer_id":55824430170441,"sku":null,"price":39.9,"currency_code":"EUR","in_stock":true},{"title":"Schullizenz","offer_id":55824430203209,"sku":null,"price":199.5,"currency_code":"EUR","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0762\/3878\/2793\/files\/M03_Geometrische_Grundlagen_Mathematik_Realschule.png?v=1793611089","url":"https:\/\/stifo.de\/products\/geometrische-grundlagen-unterrichtsreihe-mathematik-klasse-5-6","provider":"stifo - Students \u0026 Teachers Innovate Forward","version":"1.0","type":"link"}