{"product_id":"extrem-und-wendepunkte-mit-anwendungsaufgaben","title":"Extrem- und Wendepunkte mit Anwendungsaufgaben","description":"\u003cp\u003e\u003cstrong\u003eExtrem- und Wendepunkte mit Anwendungsaufgaben\u003c\/strong\u003e – fertiges, sofort einsetzbares Unterrichtsmaterial für den Mathematikunterricht der Oberstufe (Sek II).\u003c\/p\u003e \u003cp\u003eDiese Reihe führt Schritt für Schritt in die Untersuchung von Funktionsgraphen mit Mitteln der Differentialrechnung ein. Im Mittelpunkt stehen Hoch-, Tief- und Wendepunkte sowie die Frage, wie man sie sicher berechnet und begründet. Ausgehend von der notwendigen und der hinreichenden Bedingung werden die Verfahren geübt, analysiert und schließlich auf Extremwertprobleme angewandt. So verbinden die Materialien fachliche Genauigkeit mit lebensnahen Optimierungsaufgaben und machen den Nutzen der Analysis erfahrbar.\u003c\/p\u003e \u003ch3\u003eDas lernen Ihre Schülerinnen und Schüler\u003c\/h3\u003e \u003cul\u003e\n\u003cli\u003edie notwendige und die hinreichende Bedingung für Extrem- und Wendestellen erklären\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003eExtrem- und Wendepunkte ganzrationaler Funktionen rechnerisch bestimmen\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003edie Art eines Punktes über Vorzeichenwechsel und zweite Ableitung begründen\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003eSattelpunkte als Sonderfall erkennen und einordnen\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003eExtremwertprobleme mit Zielfunktion und Nebenbedingung lösen\u003c\/li\u003e\n\u003c\/ul\u003e \u003ch3\u003eAufbau des Materials\u003c\/h3\u003e \u003cul\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eArbeitsblatt 1:\u003c\/strong\u003e Bedingungen für Extrempunkte verstehen – Du kennst die notwendige und die hinreichende Bedingung für lokale Extremstellen und kannst Hoch-, Tief- und Sattelpunkte unterscheiden.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eArbeitsblatt 2:\u003c\/strong\u003e Extrempunkte berechnen (üben) – Du bestimmst Extrempunkte ganzrationaler Funktionen sicher mit der ersten und zweiten Ableitung und gibst die Koordinaten korrekt an.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eArbeitsblatt 3:\u003c\/strong\u003e Wendepunkte berechnen – Du bestimmst Wendepunkte mit der Bedingung f''(x)=0 und f'''(x) ungleich null und erkennst Sattelpunkte als Sonderfall.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eArbeitsblatt 4:\u003c\/strong\u003e Ergebnisse analysieren und begründen – Du begründest die Art eines Punktes über Vorzeichenwechsel und Krümmung und erkennst, wann welches Kriterium sinnvoll ist.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eArbeitsblatt 5:\u003c\/strong\u003e Extremwertprobleme und Optimierung – Du löst Anwendungsaufgaben, indem du eine Zielgröße mit einer Nebenbedingung auf eine Variable zurückführst und ihr Extremum bestimmst.\u003c\/li\u003e\n\u003c\/ul\u003e \u003cp\u003e\u003cem\u003eLeitfrage:\u003c\/em\u003e Wie bestimmt und begründet man Hoch-, Tief- und Wendepunkte und nutzt sie zum Lösen von Optimierungsaufgaben?\u003c\/p\u003e \u003ch3\u003eDas ist enthalten\u003c\/h3\u003e \u003cul\u003e\n\u003cli\u003e5 Arbeitsblätter mit steigender Progression\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003eLösungen und Erwartungshorizont zu allen Aufgaben\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003eFarbige Präsentation (7 Folien)\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003eAusführlicher Verlaufsplan für die Unterrichtsstunde\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003eAlle Materialien auf Deutsch und Englisch\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003eAlle Materialien als druckfertiges PDF sowie editierbar als Word (.docx) und PowerPoint (.pptx)\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003eVollständig zweisprachig: Deutsch und Englisch\u003c\/li\u003e\n\u003c\/ul\u003e \u003ch3\u003eSofort einsetzbar\u003c\/h3\u003e\u003cp\u003eDifferenziert aufgebaute Arbeitsblätter (Pflicht- und Wahlaufgaben) mit ausreichend Platz zum Rechnen, dazu ein ausführlicher Verlaufsplan, ein konkreter Erwartungshorizont in den Lösungen und eine farbige Präsentation für den Einstieg. Digitaler Download – direkt nach dem Kauf startklar.\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cem\u003eZielgruppe:\u003c\/em\u003e Mathematikunterricht der Sekundarstufe II (Oberstufe), geeignet für Grund- und Leistungskurse.\u003c\/p\u003e","brand":"stifo","offers":[{"title":"Default Title","offer_id":55021850526025,"sku":null,"price":24.99,"currency_code":"EUR","in_stock":true}],"url":"https:\/\/stifo.de\/products\/extrem-und-wendepunkte-mit-anwendungsaufgaben","provider":"stifo - Students \u0026 Teachers Innovate Forward","version":"1.0","type":"link"}