{"product_id":"dreiecke-und-vierecke-unterrichtsreihe-mathematik-klasse-7-8","title":"Dreiecke und Vierecke: Konstruktion, Flächeninhalt und Viereckstypen – Unterrichtsreihe Mathematik Realschule Klasse 7–8, 12 Stunden","description":"\u003cp\u003eAus den Seiten 2 cm, 3 cm und 6 cm lässt sich kein Dreieck zeichnen, aus 4 cm, 5 cm und 8 cm schon. Die Reihe beginnt bei dieser Frage nach der Existenz und führt über Winkelsumme, Konstruktion mit Zirkel und Geodreieck und Flächenformeln bis zur Systematik der Vierecke. Am Ende planen die Lernenden ein Beet im Maßstab 1:100 und berechnen den Saatgutbedarf.\u003c\/p\u003e\n\u003ch3\u003eAuf einen Blick\u003c\/h3\u003e\n\u003cul\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eFach:\u003c\/strong\u003e Mathematik\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eStufe:\u003c\/strong\u003e Sek I · Klasse 7–8 · Realschule\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eUmfang:\u003c\/strong\u003e 12 × 45 Min., zusätzlich eine Lernkontrolle (45 Min.)\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eMaterial:\u003c\/strong\u003e 40 Seiten in drei A4-PDFs, dazu bearbeitbare Lerntexte (HTML) und Inhalte als JSON\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eLeistungsnachweis:\u003c\/strong\u003e Lernkontrolle (45 Min., 40 Punkte) mit Erwartungshorizont\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eLehrplanbezug:\u003c\/strong\u003e Leitidee Raum und Form, Dreiecke und Vierecke in Klasse 7\/8\u003c\/li\u003e\n\u003c\/ul\u003e\n\u003ch3\u003eDie 12 Unterrichtsstunden\u003c\/h3\u003e\n\u003col\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eStartdiagnose und Darstellung\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eEinstieg\u003c\/em\u003e – Vier Diagnoseaufgaben ohne Note, etwa „Ist jedes Quadrat ein Rechteck?“, danach ein Dreieck mit Höhe lesen: Warum ist die schräge Seite AC nicht die Höhe? \u003csmall\u003eSchülerheft S. 3–4\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eWinkel und Dreiecksarten\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eErarbeitung\u003c\/em\u003e – Innenwinkelsumme 180° nutzen: Bei 45° und 65° ist der dritte Winkel 70°. Seiten 2, 3 und 6 cm bilden wegen 2 + 3 \u0026lt; 6 kein Dreieck. \u003csmall\u003eS. 5\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eWinkel berechnen und Existenz prüfen\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eÜbung\u003c\/em\u003e – Basiswinkel im gleichschenkligen Dreieck bei 40° Spitzenwinkel bestimmen, 4, 5, 8 cm prüfen und den Grenzfall 3, 4, 7 cm erklären. \u003csmall\u003eS. 6–7\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eDreiecke konstruieren\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eErarbeitung\u003c\/em\u003e – SSS mit AB = 6 cm, AC = 4 cm, BC = 5 cm: zwei Kreisbögen, Schnittpunkt C, danach SWS und WSW im Vergleich. \u003csmall\u003eS. 8\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eKonstruktionen ausführen und beschreiben\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eÜbung\u003c\/em\u003e – Dreieck mit AB = 5 cm, AC = 3 cm und 60° zeichnen, WSW beschreiben und erklären, warum es bei SSS zwei spiegelbildliche Lösungen gibt. \u003csmall\u003eS. 9–10\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eFlächen von Dreieck und Parallelogramm\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eErarbeitung\u003c\/em\u003e – Die Höhe steht senkrecht auf der Grundseite: Dreieck mit g = 8 cm, h = 5 cm hat 20 cm², das Parallelogramm 40 cm². \u003csmall\u003eS. 11\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eFlächeninhalte berechnen und umkehren\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eÜbung\u003c\/em\u003e – Höhe aus A = 30 cm² und g = 10 cm bestimmen und begründen, warum Dreiecke mit gleicher Grundseite und Höhe gleich groß sind. \u003csmall\u003eS. 12–13\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eVierecke systematisch unterscheiden\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eErarbeitung\u003c\/em\u003e – Rechteck, Raute, Quadrat und Trapez mit festgelegten Definitionen einordnen; Trapezfläche (a + c) · h \/ 2 am Beispiel 18 cm². \u003csmall\u003eS. 14\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eEigenschaften prüfen und Trapezflächen\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eVertiefung\u003c\/em\u003e – Ist jedes Rechteck eine Raute? Dazu Trapezfläche mit a = 10, c = 6, h = 5 cm und die Höhe aus A = 36 cm² zurückrechnen. \u003csmall\u003eS. 15–16\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eAnwendungsprojekt Beet\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eProjekt\u003c\/em\u003e – Rechteck 6 m mal 4 m mit angesetztem Dreieck maßstäblich zeichnen, Fläche und Saatgut bei 20 g pro m² bestimmen. \u003csmall\u003eS. 17–18\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eErklärstudio und Prüfteam\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eStationen\u003c\/em\u003e – Vier Erklärkarten bauen, die Trapezfläche unabhängig berechnen und eine Fehlerkarte für ein anderes Team erstellen. \u003csmall\u003eS. 19–20\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eSicherung und Lernbilanz\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eSicherung\u003c\/em\u003e – Startdiagnose wiederholen, Begriffe und Regeln auf dem Spickzettel sichern und einen Lernnachweis mit Prüfung schreiben. \u003csmall\u003eS. 21–22\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003c\/ol\u003e\n\u003ch3\u003eDas ist enthalten\u003c\/h3\u003e\n\u003cul\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eSchülerheft\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003e22 Seiten\u003c\/em\u003e – Lernweg, Startdiagnose, vier Bausteine mit Erklärtext, durchgearbeitetem Beispiel, Basis- und Standardaufgaben sowie Transferaufgabe, Anwendungsprojekt, zwei Stationen und Lernbilanz.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eLehrerheft\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003e12 Seiten\u003c\/em\u003e – Unterrichtskonzeption, Stoffverteilungsplan, Zeitentscheidungen je Stunde, Lösungen zu allen Aufgaben, Projektlösung mit Bewertungsvorschlag und Hinweise zum Differenzieren.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eLernkontrolle mit Erwartungshorizont\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003e6 Seiten\u003c\/em\u003e – Vier Aufgaben zu je 10 Punkten, Erwartungshorizont mit Teilpunkten, Auswertungsbogen und Aufgaben zur gezielten Nacharbeit.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eBearbeitbare Fassung\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eHTML und JSON\u003c\/em\u003e – Lerntexte und Aufgaben zum Anpassen an die eigene Lerngruppe.\u003c\/li\u003e\n\u003c\/ul\u003e\n\u003ch3\u003eKompetenzen\u003c\/h3\u003e\n\u003cul\u003e\n\u003cli\u003eWinkel in Dreiecken berechnen und die Existenz eines Dreiecks prüfen\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003eDreiecke aus SSS, SWS und WSW nachvollziehbar konstruieren\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003eFlächeninhalte von Dreieck, Parallelogramm und Trapez bestimmen und die Höhe richtig einsetzen\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003eVierecke anhand festgelegter Definitionen einordnen und Aussagen begründen\u003c\/li\u003e\n\u003c\/ul\u003e\n\u003ch3\u003eDarauf kannst du dich verlassen\u003c\/h3\u003e\n\u003cul\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eZeitplan für 12 Stunden\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eLehrerheft\u003c\/em\u003e – mit Minutenangaben je Phase und einer Entscheidungshilfe, falls mehr als ein Drittel der Gruppe eine Grundidee nicht erklären kann.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eDrei Niveaus\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eBasis, Standard, Vertiefung\u003c\/em\u003e – Die Basis arbeitet mit den Aufgaben 1 und 2 und einer Hilfekarte, die Vertiefung mit Aufgabe 4 und eigenen Aufgaben.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eErwartungshorizont mit Teilpunkten\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eLernkontrolle\u003c\/em\u003e – je Aufgabe bis 4 Punkte für den Ansatz, bis 4 für die Durchführung und bis 2 für Begründung und Prüfung.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eHinweise zum Ausdruck\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eLehrerheft\u003c\/em\u003e – Konstruktionen brauchen Zirkel und Geodreieck, der Ausdruck erfolgt in tatsächlicher Größe, schematische Zeichnungen sind nicht zum Abmessen gedacht.\u003c\/li\u003e\n\u003c\/ul\u003e\n\u003ch3\u003eLeistungsbewertung\u003c\/h3\u003e\n\u003cul\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eLernkontrolle\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003e45 Minuten\u003c\/em\u003e – Vier Aufgaben mit zusammen 40 Punkten, darunter die SSS-Konstruktion mit 5, 4, 3 cm und eine Trapezfläche mit a = 9 cm, c = 5 cm, h = 4 cm. Lineal, Zirkel und Geodreieck sind erlaubt, ein Taschenrechner ist nicht erforderlich.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eAnwendungsprojekt\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eBeet\u003c\/em\u003e – Bewertungsvorschlag mit 20 Punkten für Daten und Modell, Durchführung, beschriftete Zeichnung und Sachdeutung.\u003c\/li\u003e\n\u003c\/ul\u003e\n\u003cp\u003eDie Punktzahl wird nicht automatisch in eine Note umgerechnet. Den Notenschlüssel legt ihr nach euren schulischen Vereinbarungen vor der Bewertung fest. Das Titelbild ist KI-generiert, die Zeichnungen im Heft sind separat konstruiert.\u003c\/p\u003e\n\u003ch3\u003eFür wen eignet sich die Reihe?\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003eFür Mathematik in Klasse 7 und 8 an Realschule, Sekundarschule, Gesamtschule und Oberschule, wenn mit Zirkel und Geodreieck konstruiert und Flächenformeln begründet werden sollen. Kreise, Körper und der Satz des Pythagoras gehören nicht dazu. Für Klasse 9 gibt es den „\u003ca href=\"\/products\/satz-des-pythagoras-unterrichtsreihe-mathematik-klasse-9\"\u003eSatz des Pythagoras\u003c\/a\u003e“, die Grundlagen der Klasse 5 und 6 stehen in „\u003ca href=\"\/products\/geometrische-grundlagen-unterrichtsreihe-mathematik-klasse-5-6\"\u003eGeometrische Grundlagen\u003c\/a\u003e“.\u003c\/p\u003e\n\u003ch3\u003eHäufige Fragen\u003c\/h3\u003e\n\u003cul\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eWerden Kongruenzsätze formal bewiesen?\u003c\/strong\u003e – Nein. Konstruiert und beschrieben wird, bewiesen nicht.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eWas brauchen die Lernenden an Material?\u003c\/strong\u003e – Kariertes Papier, Lineal und Stifte, für die Konstruktionen Geodreieck und Zirkel.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eWie umfangreich ist das Material?\u003c\/strong\u003e – Es besteht aus 40 Seiten in drei PDFs: Schülerheft (22 Seiten), Lehrerheft (12 Seiten) und Lernkontrolle mit Erwartungshorizont (6 Seiten).\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eWelche Definition des Trapezes wird verwendet?\u003c\/strong\u003e – Die inklusive: Ein Trapez hat mindestens ein Paar paralleler Gegenseiten.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003ePasst die Reihe zu unserem Lehrplan?\u003c\/strong\u003e – Als Orientierung nennt das Lehrerheft die Kernlehrpläne Mathematik für die Realschule in NRW, ohne vollständige Abdeckung zu behaupten. Falls etwas nicht zu euren Vorgaben passt, greift die \u003ca href=\"\/pages\/stifo-garantie\"\u003estifo-Garantie\u003c\/a\u003e: Wir passen das Material für euch an.\u003c\/li\u003e\n\u003c\/ul\u003e\n","brand":"stifo","offers":[{"title":"Einzellizenz (1 Lehrkraft)","offer_id":55824431055177,"sku":null,"price":39.9,"currency_code":"EUR","in_stock":true},{"title":"Schullizenz","offer_id":55824431087945,"sku":null,"price":199.5,"currency_code":"EUR","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0762\/3878\/2793\/files\/M13_Dreiecke_und_Vierecke_Mathematik_Realschule.png?v=1793611092","url":"https:\/\/stifo.de\/products\/dreiecke-und-vierecke-unterrichtsreihe-mathematik-klasse-7-8","provider":"stifo - Students \u0026 Teachers Innovate Forward","version":"1.0","type":"link"}