{"product_id":"zuordnungen-und-dreisatz-unterrichtsreihe-mathematik-klasse-7","title":"Zuordnungen und Dreisatz: proportional, antiproportional und Tabellen prüfen – Unterrichtsreihe Mathematik Realschule Klasse 7, 12 Stunden","description":"\u003cp\u003eVier Hefte kosten 6,80 Euro, drei Pumpen brauchen 8 Stunden: Bei den Heften wird mit dem Preis für ein Heft gerechnet, bei den Pumpen bleibt die Gesamtarbeit gleich. Die Reihe lässt die Lernenden zuerst den Zusammenhang erkennen und erst dann den Dreisatz als Rechenweg wählen, auch an Tabellen und Graphen. Am Ende vergleichen Teams zwei Getränkelieferungen und begründen eine Empfehlung.\u003c\/p\u003e\n\u003ch3\u003eAuf einen Blick\u003c\/h3\u003e\n\u003cul\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eFach:\u003c\/strong\u003e Mathematik\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eStufe:\u003c\/strong\u003e Sek I · Klasse 7 · Realschule\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eUmfang:\u003c\/strong\u003e 12 × 45 Min., zusätzlich eine Lernkontrolle (45 Min.)\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eMaterial:\u003c\/strong\u003e 40 Seiten in drei A4-PDFs, dazu bearbeitbare Lerntexte (HTML) und Inhalte als JSON\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eLeistungsnachweis:\u003c\/strong\u003e Lernkontrolle (45 Min., 40 Punkte) mit Erwartungshorizont\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eLehrplanbezug:\u003c\/strong\u003e Leitidee Funktionaler Zusammenhang, proportionale und antiproportionale Zuordnungen in Klasse 7\u003c\/li\u003e\n\u003c\/ul\u003e\n\u003ch3\u003eDie 12 Unterrichtsstunden\u003c\/h3\u003e\n\u003col\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eStartdiagnose und Darstellung\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eEinstieg\u003c\/em\u003e – Vier Diagnoseaufgaben ohne Note, danach die Gerade y = 2x + 2 lesen: Warum ist die Zuordnung nicht proportional, obwohl der Graph gerade ist? \u003csmall\u003eSchülerheft S. 3–4\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eProportionale Zuordnungen\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eErarbeitung\u003c\/em\u003e – Aus „Drei Hefte kosten 4,50 Euro“ den Wert für eine Einheit ableiten und den konstanten Quotienten y\/x benennen. \u003csmall\u003eS. 5\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eProportional rechnen und prüfen\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eÜbung\u003c\/em\u003e – Sieben Hefte berechnen, bei y = 3x Werte ergänzen und begründen, warum ein Taxi mit 4 Euro Grundpreis nicht proportional ist. \u003csmall\u003eS. 6–7\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eAntiproportionale Zuordnungen\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eErarbeitung\u003c\/em\u003e – Vier Pumpen leeren einen Behälter in sechs Stunden: Das Produkt bleibt gleich, zwei Pumpen brauchen zwölf Stunden. \u003csmall\u003eS. 8\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eAntiproportional rechnen und Grenzen\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eÜbung\u003c\/em\u003e – Breiten eines Rechtecks mit 48 cm² bestimmen, Paare prüfen und erklären, warum doppelt so viele Personen nicht immer die halbe Zeit bedeuten. \u003csmall\u003eS. 9–10\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eDreisatz bewusst wählen\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eErarbeitung\u003c\/em\u003e – Am Beispiel 5 kg Äpfel für 12 Euro vor der Rechnung die Richtung festlegen: Muss das Ergebnis größer oder kleiner werden? \u003csmall\u003eS. 11\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eDreisatz anwenden\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eÜbung\u003c\/em\u003e – Fünf Maschinen brauchen 12 Stunden, wie lange brauchen drei? Dazu der Preis für 4 kg und die Reismenge für zehn Personen. \u003csmall\u003eS. 12–13\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eTabellen auf Quotient und Produkt prüfen\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eErarbeitung\u003c\/em\u003e – Die Tabelle x = 1, 2, 4 und y = 8, 4, 2 auf konstantes Produkt prüfen und die Reichweite des Modells nennen. \u003csmall\u003eS. 14\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eTabellen und Graphen unterscheiden\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eVertiefung\u003c\/em\u003e – Drei Wertetabellen einordnen (y = 4x, y = 6\/x, y = 2x + 3) und die ersten beiden zeichnen. \u003csmall\u003eS. 15–16\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eAnwendungsprojekt Getränkelieferungen\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eProjekt\u003c\/em\u003e – Anbieter A (1,20 Euro je Flasche) und B (0,90 Euro plus 12 Euro Lieferung) für 10 bis 60 Flaschen vergleichen und eine Empfehlung formulieren. \u003csmall\u003eS. 17–18\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eErklärstudio und Prüfteam\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eStationen\u003c\/em\u003e – Vier Erklärkarten zu je einem Baustein erstellen, danach eine Aufgabe unabhängig lösen und eine Fehlerkarte bauen. \u003csmall\u003eS. 19–20\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eSicherung und Lernbilanz\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eSicherung\u003c\/em\u003e – Startdiagnose wiederholen, eigenen Spickzettel zu den vier Begriffen füllen und einen Lernnachweis mit Probe schreiben. \u003csmall\u003eS. 21–22\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003c\/ol\u003e\n\u003ch3\u003eDas ist enthalten\u003c\/h3\u003e\n\u003cul\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eSchülerheft\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003e22 Seiten\u003c\/em\u003e – Lernweg, Startdiagnose, vier Bausteine mit Erklärtext, Beispiel, Basis- und Standardaufgaben und Transferaufgabe, Anwendungsprojekt, zwei Stationen und Lernbilanz.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eLehrerheft\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003e12 Seiten\u003c\/em\u003e – Unterrichtskonzeption, Stoffverteilungsplan, Zeitentscheidungen je Stunde, Lösungen zu allen Aufgaben, Musterlösung zum Projekt und Hinweise zum Differenzieren.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eLernkontrolle mit Erwartungshorizont\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003e6 Seiten\u003c\/em\u003e – Vier Aufgaben zu je 10 Punkten, Erwartungshorizont mit Teilpunkten, Auswertungsbogen und Aufgaben zur gezielten Nacharbeit.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eBearbeitbare Fassung\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eHTML und JSON\u003c\/em\u003e – Lerntexte und Aufgaben zum Anpassen an die eigene Lerngruppe.\u003c\/li\u003e\n\u003c\/ul\u003e\n\u003ch3\u003eKompetenzen\u003c\/h3\u003e\n\u003cul\u003e\n\u003cli\u003eProportionale Zuordnungen am konstanten Quotienten erkennen und berechnen\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003eAntiproportionale Zuordnungen am konstanten Produkt erkennen und berechnen\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003eDen Dreisatz erst nach einer Richtungserwartung ansetzen und das Ergebnis auf Plausibilität prüfen\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003eTabellen und Graphen zuordnen und die Grenzen eines Modells benennen\u003c\/li\u003e\n\u003c\/ul\u003e\n\u003ch3\u003eDarauf kannst du dich verlassen\u003c\/h3\u003e\n\u003cul\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eZeitplan je Stunde\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eLehrerheft\u003c\/em\u003e – Minutenangaben für jede Phase und eine klare Regel, was bei Zeitnot gekürzt wird: der Prüfauftrag, nicht die Sicherung.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eDrei Niveaus\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eBasis, Standard, Vertiefung\u003c\/em\u003e – Aufgaben 1 und 2 mit Hilfekarte, zusätzlich Aufgabe 3, in der Vertiefung Aufgabe 4 und eine eigene Aufgabe.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eErwartungshorizont mit Teilpunkten\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eLernkontrolle\u003c\/em\u003e – Je Aufgabe bis 4 Punkte für den Ansatz, bis 4 für die Durchführung und bis 2 für Begründung und Prüfung.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eNacharbeit nach der Rückgabe\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eeine Aufgabe je Bereich\u003c\/em\u003e – mit Kontrolllösung für die Lehrkraft, etwa 0, 6, 15 für y = 3x.\u003c\/li\u003e\n\u003c\/ul\u003e\n\u003ch3\u003eLeistungsbewertung\u003c\/h3\u003e\n\u003cul\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eLernkontrolle\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003e45 Minuten\u003c\/em\u003e – Vier Aufgaben mit zusammen 40 Punkten, zum Beispiel „Sechs Artikel kosten 15 Euro“ und die Tabelle x: 2, 4, 8 zu y: 12, 6, 3. Kein Taschenrechner erforderlich.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eAnwendungsprojekt\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eGetränkelieferungen\u003c\/em\u003e – Bewertungsvorschlag mit 20 Punkten: Daten und Modell, Durchführung, Darstellung mit Einheiten sowie Sachdeutung mit benannten Grenzen.\u003c\/li\u003e\n\u003c\/ul\u003e\n\u003cp\u003eDie Punktzahl wird nicht automatisch in eine Note umgerechnet. Der Notenschlüssel muss zu den Vereinbarungen eurer Schule passen und vor der Bewertung feststehen. Das Titelbild ist KI-generiert und dekorativ.\u003c\/p\u003e\n\u003ch3\u003eFür wen eignet sich die Reihe?\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003eFür Mathematik in Klasse 7 an Realschule, Sekundarschule, Gesamtschule und Oberschule, wenn Proportionalität als Zusammenhang und nicht als Rechenschema geklärt werden soll. Die Reihe behandelt keine Prozentrechnung und keine linearen Funktionen mit Steigung und Achsenabschnitt. Diese folgen in „\u003ca href=\"\/en\/products\/prozentrechnung-unterrichtsreihe-mathematik-klasse-7-8\"\u003eProzentrechnung\u003c\/a\u003e“ und „\u003ca href=\"\/en\/products\/lineare-funktionen-unterrichtsreihe-mathematik-klasse-8-9\"\u003eLineare Funktionen\u003c\/a\u003e“.\u003c\/p\u003e\n\u003ch3\u003eHäufige Fragen\u003c\/h3\u003e\n\u003cul\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eWird auch die Prozentrechnung behandelt?\u003c\/strong\u003e – Nein. Die Reihe bleibt bei proportionalen und antiproportionalen Zuordnungen und beim Dreisatz. Prozente sind Thema einer eigenen Reihe.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eWie umfangreich ist das Material?\u003c\/strong\u003e – 40 Seiten in drei PDFs: Schülerheft (22 Seiten), Lehrerheft (12 Seiten) und Lernkontrolle mit Erwartungshorizont (6 Seiten).\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eDarf der Taschenrechner benutzt werden?\u003c\/strong\u003e – Nur zur nachträglichen Kontrolle, sofern die Lehrkraft nichts anderes festlegt. Die Lernkontrolle kommt ohne Taschenrechner aus.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003ePasst die Reihe zu unserem Lehrplan?\u003c\/strong\u003e – Das Lehrerheft orientiert sich an den Kernlehrplänen Mathematik für die Realschule in NRW und erhebt keinen Anspruch auf vollständige Abdeckung. Falls etwas nicht zu euren Vorgaben passt, greift die \u003ca href=\"\/en\/pages\/stifo-garantie\"\u003estifo-Garantie\u003c\/a\u003e: Wir passen das Material für euch an.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eKann ich die Aufgaben verändern?\u003c\/strong\u003e – Ja. Lerntexte und Aufgaben liegen zusätzlich als bearbeitbare HTML-Datei und als JSON vor.\u003c\/li\u003e\n\u003c\/ul\u003e\n","brand":"stifo","offers":[{"title":"Einzellizenz (1 Lehrkraft)","offer_id":55824421847369,"sku":null,"price":39.9,"currency_code":"EUR","in_stock":true},{"title":"Schullizenz","offer_id":55824421880137,"sku":null,"price":199.5,"currency_code":"EUR","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0762\/3878\/2793\/files\/M10_Zuordnungen_und_Dreisatz_Mathematik_Realschule.png?v=1793611090","url":"https:\/\/stifo.de\/en\/products\/zuordnungen-und-dreisatz-unterrichtsreihe-mathematik-klasse-7","provider":"stifo - Students \u0026 Teachers Innovate Forward","version":"1.0","type":"link"}