{"product_id":"terme-und-gleichungen-unterrichtsreihe-mathematik-klasse-7-8","title":"Terme und Gleichungen: Terme umformen, lineare Gleichungen lösen und Sachprobleme modellieren – Unterrichtsreihe Mathematik Realschule Klasse 7–8, 12 Stunden","description":"\u003cp\u003e3(x + 2) und 3x + 2 sehen fast gleich aus, doch bei x = 1 ergeben sie 9 und 5. An solchen Paaren lernen die Lernenden, was ein Term aussagt, wie man ihn umformt und wann eine Gleichung wirklich gelöst ist. Zum Schluss rechnen sie für einen Verkaufsstand aus, ab welcher Stückzahl er keinen Verlust mehr macht.\u003c\/p\u003e\n\u003ch3\u003eAuf einen Blick\u003c\/h3\u003e\n\u003cul\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eFach:\u003c\/strong\u003e Mathematik\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eStufe:\u003c\/strong\u003e Sek I · Klasse 7–8 · Realschule\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eUmfang:\u003c\/strong\u003e 12 × 45 Min., zusätzlich eine Lernkontrolle (45 Min.)\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eMaterial:\u003c\/strong\u003e 40 Seiten in drei A4-PDFs, dazu bearbeitbare Lerntexte (HTML) und Inhalte als JSON\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eLeistungsnachweis:\u003c\/strong\u003e Lernkontrolle (45 Min., 40 Punkte) mit Erwartungshorizont\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eLehrplanbezug:\u003c\/strong\u003e Leitidee Zahl und Operation, Terme und lineare Gleichungen in Klasse 7\/8\u003c\/li\u003e\n\u003c\/ul\u003e\n\u003ch3\u003eDie 12 Unterrichtsstunden\u003c\/h3\u003e\n\u003col\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eStartdiagnose und Darstellung\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eEinstieg\u003c\/em\u003e – Vier Diagnoseaufgaben ohne Note, zum Beispiel „Löse 4x + 7 = 31“, danach die Gerade zu 2x + 2 lesen: Was zeigt die Grafik, was bleibt offen? \u003csmall\u003eSchülerheft S. 3–4\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eTerme beschreiben Situationen\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eErarbeitung\u003c\/em\u003e – Drei Hefte zu je x Euro und 2 Euro Versand als 3x + 2 aufschreiben und bei x = 1,50 auswerten. \u003csmall\u003eS. 5\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eTerme aufstellen und auswerten\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eÜbung\u003c\/em\u003e – 4x − 3 für x = 2 und x = −1 berechnen, den Umfang 2a + 2b eines Rechtecks formulieren und 3(x + 2) von 3x + 2 unterscheiden. \u003csmall\u003eS. 6–7\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eTerme umformen\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eErarbeitung\u003c\/em\u003e – 3(x + 4) − 2x Schritt für Schritt zu x + 12 vereinfachen und das Verteilungsgesetz begründen. \u003csmall\u003eS. 8\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eKlammern und Vorzeichen\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eÜbung\u003c\/em\u003e – 7 − (2x − 5) auflösen und die behauptete Gleichheit 2(x + 3) = 2x + 3 mit einem Gegenbeispiel widerlegen. \u003csmall\u003eS. 9–10\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eLineare Gleichungen lösen\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eErarbeitung\u003c\/em\u003e – 3x + 5 = 20 mit Äquivalenzumformungen lösen und die Probe in der Ausgangsgleichung durchführen. \u003csmall\u003eS. 11\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eGleichungen mit Variablen auf beiden Seiten\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eÜbung\u003c\/em\u003e – 5x − 3 = 2x + 12 und 3(x − 2) = 18 lösen; 2x + 1 = 2x + 5 hat keine Lösung, weil 1 = 5 folgen würde. \u003csmall\u003eS. 12–13\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eSachprobleme modellieren\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eErarbeitung\u003c\/em\u003e – Vier Tickets und 6 Euro Gebühr kosten 38 Euro: Unbekannte festlegen, 4x + 6 = 38 aufstellen, x = 8 Euro deuten. \u003csmall\u003eS. 14\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eModelle aufstellen und prüfen\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eVertiefung\u003c\/em\u003e – Ein Rechteck, 3 cm länger als breit, mit Umfang 26 cm. Warum prüft eine Probe die Modellannahmen noch nicht? \u003csmall\u003eS. 15–16\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eAnwendungsprojekt Verkaufsstand\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eProjekt\u003c\/em\u003e – Standgebühr 24 Euro, Material 2 Euro, Verkaufspreis 5 Euro: Kosten-, Erlös- und Überschussterm aufstellen und die Gewinnschwelle bestimmen. \u003csmall\u003eS. 17–18\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eErklärstudio und Prüfteam\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eStationen\u003c\/em\u003e – Vier Erklärkarten erstellen, dann „Eine Zahl wird verdoppelt und um 9 erhöht, Ergebnis 25“ unabhängig lösen und eine Fehlerkarte bauen. \u003csmall\u003eS. 19–20\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eSicherung und Lernbilanz\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eSicherung\u003c\/em\u003e – Startdiagnose erneut bearbeiten, die vier Begriffe mit eigenen Beispielen sichern und einen Lernnachweis mit Probe schreiben. \u003csmall\u003eS. 21–22\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003c\/ol\u003e\n\u003ch3\u003eDas ist enthalten\u003c\/h3\u003e\n\u003cul\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eSchülerheft\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003e22 Seiten\u003c\/em\u003e – Lernweg, Startdiagnose, vier Bausteine mit Erklärtext, durchgearbeitetem Beispiel, Basis- und Standardaufgaben sowie Transferaufgabe, Anwendungsprojekt, zwei Stationen und Lernbilanz.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eLehrerheft\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003e12 Seiten\u003c\/em\u003e – Unterrichtskonzeption, Stoffverteilungsplan, Zeitentscheidungen je Stunde, Lösungen zu allen Aufgaben, Projektlösung mit Bewertungsvorschlag und Hinweise zum Differenzieren.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eLernkontrolle mit Erwartungshorizont\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003e6 Seiten\u003c\/em\u003e – Vier Aufgaben zu je 10 Punkten, Erwartungshorizont mit Teilpunkten, Auswertungsbogen und Aufgaben zur gezielten Nacharbeit.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eBearbeitbare Fassung\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eHTML und JSON\u003c\/em\u003e – Lerntexte und Aufgaben zum Anpassen an die eigene Lerngruppe.\u003c\/li\u003e\n\u003c\/ul\u003e\n\u003ch3\u003eKompetenzen\u003c\/h3\u003e\n\u003cul\u003e\n\u003cli\u003eSituationen durch Terme beschreiben und Terme für gegebene Werte auswerten\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003eTerme zusammenfassen und Klammern mit Vorzeichen korrekt auflösen\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003eLineare Gleichungen mit Äquivalenzumformungen lösen und die Probe durchführen\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003eSachprobleme in Gleichungen übersetzen und die Lösung an der Situation prüfen\u003c\/li\u003e\n\u003c\/ul\u003e\n\u003ch3\u003eDarauf kannst du dich verlassen\u003c\/h3\u003e\n\u003cul\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eStoffverteilung für 12 Stunden\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eLehrerheft\u003c\/em\u003e – mit Minuten je Phase und der Regel, dass bei Verzug der Prüfauftrag gekürzt wird und nicht die Sicherung.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eDrei Niveaus\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eBasis, Standard, Vertiefung\u003c\/em\u003e – Basis mit den Aufgaben 1 und 2 und sichtbarer Hilfekarte, Vertiefung mit Aufgabe 4 und selbst entworfenen Aufgaben.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eErwartungshorizont mit Teilpunkten\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eLernkontrolle\u003c\/em\u003e – je Aufgabe bis 4 Punkte für den Ansatz, bis 4 für die Durchführung und bis 2 für Begründung und Probe.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eGezielte Nacharbeit\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eje Bereich eine Aufgabe\u003c\/em\u003e – nach der Rückgabe, mit Kontrolllösung für die Lehrkraft, zum Beispiel x = 6 für 4x + 7 = 31.\u003c\/li\u003e\n\u003c\/ul\u003e\n\u003ch3\u003eLeistungsbewertung\u003c\/h3\u003e\n\u003cul\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eLernkontrolle\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003e45 Minuten\u003c\/em\u003e – Vier Aufgaben mit zusammen 40 Punkten, darunter „Löse 4x + 3 = 2x + 17 mit Probe“ und ein Rechteck mit Umfang 24 cm, das 2 cm länger als breit ist. Kein Taschenrechner erforderlich.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eAnwendungsprojekt\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eVerkaufsstand\u003c\/em\u003e – Bewertungsvorschlag mit 20 Punkten für Modell, Durchführung, Darstellung mit Einheiten und Deutung der Gewinnschwelle.\u003c\/li\u003e\n\u003c\/ul\u003e\n\u003cp\u003eDie Punktzahl wird nicht automatisch in eine Note umgerechnet. Der Notenschlüssel muss zu euren schulischen Vereinbarungen passen und vor der Bewertung feststehen. Das Titelbild ist KI-generiert.\u003c\/p\u003e\n\u003ch3\u003eFür wen eignet sich die Reihe?\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003eFür Mathematik in Klasse 7 und 8 an Realschule, Sekundarschule, Gesamtschule und Oberschule, wenn Gleichungen als Aussagen über Terme verstanden und nicht bloß nach Schema gelöst werden sollen. Gleichungssysteme und quadratische Gleichungen kommen nicht vor. Für zwei Unbekannte gibt es „\u003ca href=\"\/en\/products\/lineare-gleichungssysteme-unterrichtsreihe-mathematik-klasse-8-9\"\u003eLineare Gleichungssysteme\u003c\/a\u003e“, für Klasse 9 und 10 die „\u003ca href=\"\/en\/products\/quadratische-funktionen-und-gleichungen-unterrichtsreihe-mathematik-klasse-9-10\"\u003eQuadratischen Funktionen und Gleichungen\u003c\/a\u003e“.\u003c\/p\u003e\n\u003ch3\u003eHäufige Fragen\u003c\/h3\u003e\n\u003cul\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eGibt es Gleichungen mit zwei Unbekannten?\u003c\/strong\u003e – Nein. Die Reihe bleibt bei linearen Gleichungen mit einer Variablen. Zwei Unbekannte behandelt die Reihe zu den Gleichungssystemen.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eWie umfangreich ist das Material?\u003c\/strong\u003e – Es umfasst 40 Seiten in drei PDFs: Schülerheft (22 Seiten), Lehrerheft (12 Seiten) und Lernkontrolle mit Erwartungshorizont (6 Seiten).\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eIst ein Taschenrechner vorgesehen?\u003c\/strong\u003e – Nur für die nachträgliche Kontrolle, wenn die Lehrkraft nichts anderes festlegt. In der Lernkontrolle wird keiner benötigt.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003ePasst die Reihe zu unserem Lehrplan?\u003c\/strong\u003e – Als Orientierung nennt das Lehrerheft die Kernlehrpläne Mathematik für die Realschule in NRW und behauptet keine vollständige Abdeckung. Falls etwas nicht zu euren Vorgaben passt, greift die \u003ca href=\"\/en\/pages\/stifo-garantie\"\u003estifo-Garantie\u003c\/a\u003e: Wir passen das Material für euch an.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eKann ich die Aufgaben ändern?\u003c\/strong\u003e – Ja. Alle Lerntexte und Aufgaben liegen zusätzlich als bearbeitbare HTML-Datei und als JSON vor.\u003c\/li\u003e\n\u003c\/ul\u003e\n","brand":"stifo","offers":[{"title":"Einzellizenz (1 Lehrkraft)","offer_id":55824428532041,"sku":null,"price":39.9,"currency_code":"EUR","in_stock":true},{"title":"Schullizenz","offer_id":55824428564809,"sku":null,"price":199.5,"currency_code":"EUR","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0762\/3878\/2793\/files\/M12_Terme_und_Gleichungen_Mathematik_Realschule.png?v=1793611091","url":"https:\/\/stifo.de\/en\/products\/terme-und-gleichungen-unterrichtsreihe-mathematik-klasse-7-8","provider":"stifo - Students \u0026 Teachers Innovate Forward","version":"1.0","type":"link"}