{"product_id":"statistik-kritisch-pruefen-unterrichtsreihe-mathematik-klasse-9-10","title":"Statistik kritisch prüfen: Kennwerte, Boxplot, Stichproben und Ursache – Unterrichtsreihe Mathematik Realschule Klasse 9–10, 12 Stunden","description":"\u003cp\u003eZwanzig freiwillige Nutzende einer Lernapp verbessern ihren Notendurchschnitt von 3,0 auf 2,5: Beweist das, dass die App wirkt? Die Reihe liefert dazu das Handwerkszeug, von Mittelwert, Median und Boxplot über Stichproben und Diagramme bis zur Frage nach der Ursache. Im Projekt bewerten die Lernenden diese Modellstudie sachlich und verbessern den Untersuchungsplan.\u003c\/p\u003e\n\u003ch3\u003eAuf einen Blick\u003c\/h3\u003e\n\u003cul\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eFach:\u003c\/strong\u003e Mathematik\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eStufe:\u003c\/strong\u003e Sek I · Klasse 9–10 · Realschule\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eUmfang:\u003c\/strong\u003e 12 × 45 Min., zusätzlich eine Lernkontrolle (45 Min.)\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eMaterial:\u003c\/strong\u003e 40 Seiten in drei A4-PDFs, dazu bearbeitbare Lerntexte (HTML) und Inhalte als JSON\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eLeistungsnachweis:\u003c\/strong\u003e Lernkontrolle (45 Min., 40 Punkte) mit Erwartungshorizont\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eLehrplanbezug:\u003c\/strong\u003e Leitidee Daten und Zufall, Kennwerte, Stichproben und Zusammenhänge in Klasse 9\/10\u003c\/li\u003e\n\u003c\/ul\u003e\n\u003ch3\u003eDie 12 Unterrichtsstunden\u003c\/h3\u003e\n\u003col\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eStartdiagnose und Darstellung\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eEinstieg\u003c\/em\u003e – Vier Aufgaben ohne Note, von Mittel und Median der Werte 2, 4, 4, 6, 14 bis zur Frage, ob Eisessen das Baden verursacht. Danach einen Boxplot zu 1 bis 8 lesen. \u003csmall\u003eSchülerheft S. 3–4\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eMittelwert und Median\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eErarbeitung\u003c\/em\u003e – Bei 2, 3, 3, 4, 18 liegt der Mittelwert bei 6, der Median bei 3. Welcher Kennwert passt, hängt von der Frage ab. \u003csmall\u003eS. 5\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eAusreißer wirken verschieden\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eÜbung\u003c\/em\u003e – Aus 14 wird 34: Der Mittelwert steigt auf 10, der Median bleibt 4. Dazu die Frage, was beide Kennwerte nicht zeigen, und warum „Durchschnitt“ ohne Definition unklar ist. \u003csmall\u003eS. 6–7\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eQuartile und Boxplot\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eErarbeitung\u003c\/em\u003e – Für 1 bis 7 gilt Median 4, Q₁ = 2 und Q₃ = 6, die Spannweite ist 6, der Quartilsabstand 4. Die Heftkonvention wird festgelegt. \u003csmall\u003eS. 8\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eBoxplot erstellen\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eÜbung\u003c\/em\u003e – Für 1 bis 8 die fünf Kennwerte bestimmen (Q₁ = 2,5, Q₃ = 6,5), den Boxplot zeichnen und klären, warum sich die Einzelwerte daraus nicht rekonstruieren lassen. \u003csmall\u003eS. 9–10\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eStichproben beurteilen\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eErarbeitung\u003c\/em\u003e – Eine Befragung im Sportverein bildet nicht alle Jugendlichen ab. Leitfrage: Wer fehlt in den Daten? \u003csmall\u003eS. 11\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eDarstellungen prüfen\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eAnalyse\u003c\/em\u003e – Warum bei Säulen die Nullbasis zählt, welche Angaben eine Prozentzahl braucht und wie eine bessere Schulumfrage aussehen könnte. \u003csmall\u003eS. 12–13\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eZusammenhang und Ursache\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eErarbeitung\u003c\/em\u003e – Eisverkauf und Badebesuche steigen gemeinsam, weil die Temperatur beide beeinflusst. Beschreibung, Erklärungshypothese und Beleg werden getrennt. \u003csmall\u003eS. 14\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eStörvariablen und Versuch\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eVertiefung\u003c\/em\u003e – Eine Störvariable bei Lernzeit und Note nennen, Beobachtung und kontrollierten Versuch unterscheiden und zu einem Streudiagramm eine vorsichtige Aussage formulieren. \u003csmall\u003eS. 15–16\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eAnwendungsprojekt Lernapp\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eProjekt\u003c\/em\u003e – Mittelwert 3,0 vorher, 2,5 nachher, keine Vergleichsgruppe: Die Beobachtung ist keine gesicherte Appwirkung. Der Untersuchungsplan wird überarbeitet. \u003csmall\u003eS. 17–18\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eErklärstudio und Prüfteam\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eStationen\u003c\/em\u003e – Je Baustein eine Erklärkarte schreiben und eine Fehlerkarte mit einem absichtlich falschen Schluss bauen, den ein anderes Team findet. \u003csmall\u003eS. 19–20\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eSicherung und Lernbilanz\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eSicherung\u003c\/em\u003e – Die Startdiagnose wiederholen, den Spickzettel zu den vier Kernbegriffen ergänzen und eine Begründung als Lernnachweis ausformulieren. \u003csmall\u003eS. 21–22\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003c\/ol\u003e\n\u003ch3\u003eDas ist enthalten\u003c\/h3\u003e\n\u003cul\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eSchülerheft\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003e22 Seiten\u003c\/em\u003e – Startdiagnose, Boxplot-Darstellung, vier Bausteine mit Erklärtext, Beispiel und Aufgaben auf drei Niveaus, Projekt, Stationen und Lernbilanz.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eLehrerheft\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003e12 Seiten\u003c\/em\u003e – Unterrichtskonzeption, Stoffverteilungsplan mit Minutenangaben, Differenzierung, Bewertung sowie Lösungen zu allen Aufgaben.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eLernkontrolle mit Erwartungshorizont\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003e6 Seiten\u003c\/em\u003e – Vier Aufgaben zu je 10 Punkten, Erwartungshorizont mit Teilpunkten, Auswertungsbogen und Nacharbeitsaufgaben.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eBearbeitbare Fassung\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eHTML und JSON\u003c\/em\u003e – Lerntexte, Aufgaben und Lösungen zum Anpassen an die eigene Lerngruppe.\u003c\/li\u003e\n\u003c\/ul\u003e\n\u003ch3\u003eKompetenzen\u003c\/h3\u003e\n\u003cul\u003e\n\u003cli\u003eMittelwert, Median und Quartile bestimmen und ihre Aussagekraft einordnen\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003eBoxplots erstellen und lesen\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003eStichproben und Diagramme auf Verzerrungen prüfen\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003eZusammenhang und Ursache unterscheiden und vorsichtig formulieren\u003c\/li\u003e\n\u003c\/ul\u003e\n\u003ch3\u003eDarauf kannst du dich verlassen\u003c\/h3\u003e\n\u003cul\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eStoffverteilung für 12 Stunden\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eLehrerheft\u003c\/em\u003e – mit Minutenangaben je Phase. Die zwölf Stunden sind eine Planung, die Lernkontrolle kommt zusätzlich hinzu.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eDrei Niveaus in jedem Baustein\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eBasis, Standard, Vertiefung\u003c\/em\u003e – Alle arbeiten am selben Thema, die Hilfekarte, etwa „Sortiere zuerst, rechne dann“, wechselt je nach Bedarf.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eErwartungshorizont mit Teilpunkten\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eLernkontrolle\u003c\/em\u003e – je Aufgabe bis 4 Punkte für den Ansatz, bis 4 für die Durchführung und bis 2 für Begründung und Beschriftung.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eMusterlösung zum Projekt\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eLehrerheft\u003c\/em\u003e – mit Bewertungsvorschlag über 20 Punkte und Hinweisen, welche Verbesserungen des Untersuchungsplans die Aussagekraft erhöhen.\u003c\/li\u003e\n\u003c\/ul\u003e\n\u003ch3\u003eLeistungsbewertung\u003c\/h3\u003e\n\u003cul\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eLernkontrolle\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003e45 Minuten\u003c\/em\u003e – Vier Aufgaben mit zusammen 40 Punkten: Mittel und Median von 1, 3, 3, 5, 18, Quartile für sieben Werte, die Prüfung einer Onlineumfrage mit 100 Antworten und ein Beispiel zu Korrelation und Ursache.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eAnwendungsprojekt\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eWirkt die Lernapp?\u003c\/em\u003e – Sachliche Bewertung der Modellstudie und ein besserer Untersuchungsplan, bewertet mit einem Vorschlag über 20 Punkte.\u003c\/li\u003e\n\u003c\/ul\u003e\n\u003cp\u003eDie Punktzahl wird nicht automatisch in eine Note umgerechnet. Der Notenschlüssel richtet sich nach den Vereinbarungen eurer Schule. Die Daten der Modellstudie sind Übungsdaten; Übungsdaten und fiktive Fallbeispiele sind im Material gekennzeichnet.\u003c\/p\u003e\n\u003ch3\u003eFür wen eignet sich die Reihe?\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003eFür Mathematikklassen 9 und 10 an Realschule, Sekundarschule, Gesamtschule und Oberschule, die Statistik als Prüfen von Aussagen verstehen wollen. Nicht enthalten sind Streuungsmaße über Spannweite und Quartilsabstand hinaus sowie Hypothesentests. Grundlagen zu Diagrammen stehen in der Reihe \u003ca href=\"\/en\/products\/daten-und-diagramme-unterrichtsreihe-mathematik-klasse-6\"\u003eDaten und Diagramme\u003c\/a\u003e, Wahrscheinlichkeiten in der Reihe \u003ca href=\"\/en\/products\/zufall-und-wahrscheinlichkeit-unterrichtsreihe-mathematik-klasse-8\"\u003eZufall und Wahrscheinlichkeit\u003c\/a\u003e.\u003c\/p\u003e\n\u003ch3\u003eHäufige Fragen\u003c\/h3\u003e\n\u003cul\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eWelche Quartilmethode gilt im Heft?\u003c\/strong\u003e – Bei ungerader Anzahl wird die mittlere Beobachtung weggelassen, die Quartile sind die Mediane der Hälften. Das Heft weist darauf hin, dass andere Konventionen abweichen können.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eWie umfangreich ist das Material?\u003c\/strong\u003e – 40 Seiten in drei PDFs: Schülerheft (22 Seiten), Lehrerheft (12 Seiten) und Lernkontrolle mit Erwartungshorizont (6 Seiten).\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eWerden Täuschungsabsichten unterstellt?\u003c\/strong\u003e – Nein. Das Heft betont, dass nicht jedes auffällige Diagramm absichtlich täuscht; Gestaltung muss sachlich geprüft werden.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003ePasst die Reihe zu unserem Lehrplan?\u003c\/strong\u003e – Als curriculare Orientierung nennt das Lehrerheft den Kernlehrplan Mathematik Realschule NRW (Einführung 02.06.2022) und behauptet ausdrücklich keine vollständige landesspezifische Abdeckung. Falls etwas nicht zu euren Vorgaben passt, greift die \u003ca href=\"\/en\/pages\/stifo-garantie\"\u003estifo-Garantie\u003c\/a\u003e: Wir passen das Material für euch an.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eKann ich die Aufgaben verändern?\u003c\/strong\u003e – Ja. Lerntexte und Aufgaben liegen zusätzlich als bearbeitbare HTML-Datei und als JSON vor.\u003c\/li\u003e\n\u003c\/ul\u003e\n","brand":"stifo","offers":[{"title":"Einzellizenz (1 Lehrkraft)","offer_id":55824470737225,"sku":null,"price":39.9,"currency_code":"EUR","in_stock":true},{"title":"Schullizenz","offer_id":55824470769993,"sku":null,"price":199.5,"currency_code":"EUR","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0762\/3878\/2793\/files\/M24_Statistik_kritisch_pruefen_Mathematik_Realschule.png?v=1793611118","url":"https:\/\/stifo.de\/en\/products\/statistik-kritisch-pruefen-unterrichtsreihe-mathematik-klasse-9-10","provider":"stifo - Students \u0026 Teachers Innovate Forward","version":"1.0","type":"link"}