{"product_id":"rationale-zahlen-unterrichtsreihe-mathematik-klasse-7","title":"Rationale Zahlen: Zahlengerade, Betrag und Rechnen mit Vorzeichen – Unterrichtsreihe Mathematik Realschule Klasse 7, 12 Stunden","description":"\u003cp\u003eWarum ist −5 kleiner als −2, obwohl 5 größer als 2 ist? Die Reihe klärt das an der Zahlengeraden und baut darauf Betrag, Addition und Subtraktion, Multiplikation und Division sowie die Vorrangregeln mit negativen Zahlen auf. Im Projekt schreiben Teams einen Höhenbericht, der vom Start auf 125 m über Abstiege und Aufstiege jeden Zwischenstand berechnet und ein Höhenprofil zeichnet.\u003c\/p\u003e\n\u003ch3\u003eAuf einen Blick\u003c\/h3\u003e\n\u003cul\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eFach:\u003c\/strong\u003e Mathematik\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eStufe:\u003c\/strong\u003e Sek I · Klasse 7 · Realschule\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eUmfang:\u003c\/strong\u003e 12 × 45 Min., zusätzlich eine Lernkontrolle (45 Min.)\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eMaterial:\u003c\/strong\u003e 40 Seiten in drei A4-PDFs, dazu bearbeitbare Lerntexte (HTML) und Inhalte als JSON\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eLeistungsnachweis:\u003c\/strong\u003e Lernkontrolle (45 Min., 40 Punkte) mit Erwartungshorizont\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eLehrplanbezug:\u003c\/strong\u003e Leitidee Zahl und Operation, rationale Zahlen in Klasse 7\u003c\/li\u003e\n\u003c\/ul\u003e\n\u003ch3\u003eDie 12 Unterrichtsstunden\u003c\/h3\u003e\n\u003col\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eStartdiagnose und Darstellung\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eEinstieg\u003c\/em\u003e – Vier Aufgaben ohne Note, darunter −3; 2; −1,5; 0 ordnen und −3 + 4 · (−2) berechnen. Danach eine Zahlengerade lesen: −3 und 3 haben denselben Abstand zur Null. \u003csmall\u003eSchülerheft S. 3–4\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eZahlengerade und Betrag\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eErarbeitung\u003c\/em\u003e – Auf der Zahlengeraden wächst die Zahl nach rechts. Am Beispiel −5 \u0026lt; −2 wird der Betrag als Abstand zur Null eingeführt, der nie negativ ist. \u003csmall\u003eS. 5\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eOrdnen, Beträge, Gegenzahlen\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eÜbung\u003c\/em\u003e – Zahlen ordnen, die Beträge von −7 und 4,5 bestimmen, die Gegenzahl von −2,8 nennen und begründen, welche Zahlen den Betrag 6 haben. \u003csmall\u003eS. 6–7\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eAddieren und Subtrahieren\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eErarbeitung\u003c\/em\u003e – Addieren ist eine Bewegung nach rechts oder links, Subtrahieren die Addition der Gegenzahl. 3 − (−4) = 3 + 4 = 7. \u003csmall\u003eS. 8\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eRechnen und anwenden\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eÜbung\u003c\/em\u003e – −8 + 13, 6 − 11 und −4 − (−9) berechnen. Zum Schluss steigt eine Temperatur von −7 °C um 12 °C, und die Lernenden formulieren eine eigene Aufgabe mit Probe. \u003csmall\u003eS. 9–10\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eMultiplizieren und Dividieren\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eErarbeitung\u003c\/em\u003e – Gleiche Vorzeichen ergeben positiv, verschiedene negativ. Die Folge 3 · (−4), 2 · (−4), 1 · (−4), 0 · (−4) führt zu (−1) · (−4) = 4 und erklärt das Muster. \u003csmall\u003eS. 11\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eVorzeichen sicher anwenden\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eÜbung\u003c\/em\u003e – (−7) · 6, (−48) : (−8) und (−2) · (−3) · (−4) berechnen und erklären, warum 5 : 0 kein Ergebnis hat, weil q · 0 immer 0 ist. \u003csmall\u003eS. 12–13\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eRechenregeln und Sachkontexte\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eErarbeitung\u003c\/em\u003e – Es gelten dieselben Vorrangregeln wie bei natürlichen Zahlen. Beim Kontostand −35 Euro mit Einzahlung 60 Euro und Ausgabe 42 Euro unterscheiden die Lernenden Zustand und Veränderung: −17 Euro. \u003csmall\u003eS. 14\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eTerme mit Klammern\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eÜbung\u003c\/em\u003e – −3 + 4 · (−2) und (−3 + 4) · (−2) vergleichen, die Lage eines Tauchers nach dem Aufstieg aus −18 m angeben und die Einzahlung bestimmen, die ein Konto von −24 Euro auf 10 Euro Guthaben bringt. \u003csmall\u003eS. 15–16\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eAnwendungsprojekt Höhenbericht\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eProjekt\u003c\/em\u003e – Start auf 125 m, Abstieg um 180 m, Aufstieg um 95 m, weiterer Abstieg um 70 m. Teams berechnen die Zwischenstände, zeichnen das Profil und erklären, warum Strecke und Höhenänderung nicht dasselbe sind. \u003csmall\u003eS. 17–18\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eErklärstudio und Prüfteam\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eStationen\u003c\/em\u003e – Aus den vier Bausteinen entstehen vier Erklärkarten. Danach lösen beide die Taucheraufgabe unabhängig und bauen eine Fehlerkarte mit genau einem absichtlichen Fehler. \u003csmall\u003eS. 19–20\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eSicherung und Lernbilanz\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eSicherung\u003c\/em\u003e – Die Startdiagnose wird erneut bearbeitet, der Spickzettel zu den vier Bausteinen ergänzt und ein vollständiger Lösungsweg mit Prüfung als Lernnachweis geschrieben. \u003csmall\u003eS. 21–22\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003c\/ol\u003e\n\u003ch3\u003eDas ist enthalten\u003c\/h3\u003e\n\u003cul\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eSchülerheft\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003e22 Seiten\u003c\/em\u003e – Startdiagnose, vier Bausteine mit Erklärtext, Beispiel und Aufgaben, Projekt, zwei Stationen, Spickzettel und Lernbilanz.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eLehrerheft\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003e12 Seiten\u003c\/em\u003e – Stoffverteilungsplan, Diagnose, Lösungen, Projektlösung, Differenzierung und Bewertung.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eLernkontrolle mit Erwartungshorizont\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003e6 Seiten\u003c\/em\u003e – Vier Aufgaben zu je 10 Punkten, Erwartungshorizont, Auswertungsbogen und Nacharbeitsaufgaben.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eBearbeitbare Fassung\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eHTML und JSON\u003c\/em\u003e – Lerntexte und Aufgaben zum Anpassen an die eigene Lerngruppe.\u003c\/li\u003e\n\u003c\/ul\u003e\n\u003ch3\u003eKompetenzen\u003c\/h3\u003e\n\u003cul\u003e\n\u003cli\u003eRationale Zahlen auf der Zahlengeraden ordnen und Beträge bestimmen\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003eAddition und Subtraktion negativer Zahlen als Bewegung und als Addition der Gegenzahl deuten\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003eVorzeichenregeln bei Multiplikation und Division anwenden und begründen\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003eTerme mit Klammern berechnen und Sachkontexte mit festgelegtem Nullpunkt deuten\u003c\/li\u003e\n\u003c\/ul\u003e\n\u003ch3\u003eDarauf kannst du dich verlassen\u003c\/h3\u003e\n\u003cul\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eStoffverteilung für 12 Stunden\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eLehrerheft\u003c\/em\u003e – mit Minutenangaben je Phase. Kann mehr als ein Drittel der Gruppe eine Grundidee nicht erklären, bleibt die nächste Stunde bei ihr.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eDrei Niveaus\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eBasis, Standard, Vertiefung\u003c\/em\u003e – Basis bearbeitet Aufgabe 1 und 2 mit Hilfekarte, Standard zusätzlich Aufgabe 3, Vertiefung Aufgabe 4 und eine selbst entworfene Aufgabe.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eErwartungshorizont mit Teilpunkten\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eLernkontrolle\u003c\/em\u003e – je Aufgabe bis 4 Punkte für den Ansatz, bis 4 für die Durchführung und bis 2 für Begründung und Prüfung.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eAuswertung nach Bereichen\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eLernkontrolle\u003c\/em\u003e – ein Bogen zu den vier Bausteinen, dazu je Bereich eine Nacharbeitsaufgabe.\u003c\/li\u003e\n\u003c\/ul\u003e\n\u003ch3\u003eLeistungsbewertung\u003c\/h3\u003e\n\u003cul\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eLernkontrolle\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003e45 Minuten\u003c\/em\u003e – Vier Aufgaben mit zusammen 40 Punkten: Zahlen ordnen und |−4| bestimmen, −9 + 15 und 4 − (−7), (−6) · (−8) und 54 : (−9) sowie −5 + 3 · (−4) mit Erklärung der Reihenfolge.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eAnwendungsprojekt\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eHöhenbericht\u003c\/em\u003e – Bewertungsvorschlag mit 20 Punkten: Daten und Modell 4, Durchführung 8, Darstellung mit Einheiten und Beschriftungen 4, Sachdeutung und Prüfung 4.\u003c\/li\u003e\n\u003c\/ul\u003e\n\u003cp\u003eDie Punktzahl wird nicht automatisch in eine Note umgerechnet. Der Notenschlüssel muss zu den Vereinbarungen eurer Schule passen und vor der Bewertung feststehen. Das Titelmotiv ist eine KI-Illustration.\u003c\/p\u003e\n\u003ch3\u003eFür wen eignet sich die Reihe?\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003eFür Mathematikklassen 7 an Realschule, Sekundarschule, Gesamtschule und Oberschule. Brüche und Dezimalzahlen als Grundlage findet ihr in der Reihe \u003ca href=\"\/en\/products\/brueche-verstehen-unterrichtsreihe-mathematik-klasse-5-6\"\u003eBrüche verstehen\u003c\/a\u003e.\u003c\/p\u003e\n\u003ch3\u003eHäufige Fragen\u003c\/h3\u003e\n\u003cul\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eWird auch mit negativen Brüchen gerechnet?\u003c\/strong\u003e – Brüche gehören laut Erklärtext zu den rationalen Zahlen. Gerechnet wird überwiegend mit ganzen Zahlen und einzelnen Dezimalzahlen wie −1,5.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eDarf ein Taschenrechner benutzt werden?\u003c\/strong\u003e – Im Schülerheft nur zur nachträglichen Kontrolle, sofern die Lehrkraft nichts anderes festlegt. Die Lernkontrolle kommt ohne Taschenrechner aus.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eWie umfangreich ist das Material?\u003c\/strong\u003e – 40 Seiten in drei PDFs: Schülerheft (22 Seiten), Lehrerheft (12 Seiten) und Lernkontrolle mit Erwartungshorizont (6 Seiten).\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003ePasst die Reihe zu unserem Lehrplan?\u003c\/strong\u003e – Als Orientierung dienten die Kernlehrpläne Mathematik für die Realschule in Nordrhein-Westfalen. Eine vollständige Lehrplanabdeckung wird nicht behauptet. Falls etwas nicht zu euren Vorgaben passt, greift die \u003ca href=\"\/en\/pages\/stifo-garantie\"\u003estifo-Garantie\u003c\/a\u003e: Wir passen das Material für euch an.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eKann ich die Aufgaben verändern?\u003c\/strong\u003e – Ja. Lerntexte und Aufgaben liegen zusätzlich als bearbeitbare HTML-Datei und als JSON vor.\u003c\/li\u003e\n\u003c\/ul\u003e\n","brand":"stifo","offers":[{"title":"Einzellizenz (1 Lehrkraft)","offer_id":55824476733769,"sku":null,"price":39.9,"currency_code":"EUR","in_stock":true},{"title":"Schullizenz","offer_id":55824476766537,"sku":null,"price":199.5,"currency_code":"EUR","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0762\/3878\/2793\/files\/M09_Rationale_Zahlen_Mathematik_Realschule.png?v=1793611091","url":"https:\/\/stifo.de\/en\/products\/rationale-zahlen-unterrichtsreihe-mathematik-klasse-7","provider":"stifo - Students \u0026 Teachers Innovate Forward","version":"1.0","type":"link"}