{"product_id":"prozentrechnung-unterrichtsreihe-mathematik-klasse-7-8","title":"Prozentrechnung: Grundwert, Prozentsatz und mehrfache Veränderungen – Unterrichtsreihe Mathematik Realschule Klasse 7–8, 12 Stunden","description":"\u003cp\u003eZweimal 10 % Rabatt auf 100 Euro ergeben 81 Euro, einmal 20 % ergeben 80 Euro. Diese kleine Differenz führt durch die Reihe: Die Lernenden klären, worauf sich ein Prozentsatz bezieht, bestimmen gesuchte Grundwerte und unterscheiden Prozentpunkte von relativer Veränderung. Im Projekt vergleichen sie zwei Angebote für einen Artikel mit 200 Euro Listenpreis und erklären, wo eine Werbung täuschen kann.\u003c\/p\u003e\n\u003ch3\u003eAuf einen Blick\u003c\/h3\u003e\n\u003cul\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eFach:\u003c\/strong\u003e Mathematik\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eStufe:\u003c\/strong\u003e Sek I · Klasse 7–8 · Realschule\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eUmfang:\u003c\/strong\u003e 12 × 45 Min., zusätzlich eine Lernkontrolle (45 Min.)\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eMaterial:\u003c\/strong\u003e 40 Seiten in drei A4-PDFs, dazu bearbeitbare Lerntexte (HTML) und Inhalte als JSON\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eLeistungsnachweis:\u003c\/strong\u003e Lernkontrolle (45 Min., 40 Punkte) mit Erwartungshorizont\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eLehrplanbezug:\u003c\/strong\u003e Leitidee Zahl und Operation, Prozentrechnung in Klasse 7\/8\u003c\/li\u003e\n\u003c\/ul\u003e\n\u003ch3\u003eDie 12 Unterrichtsstunden\u003c\/h3\u003e\n\u003col\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eStartdiagnose und Darstellung\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eEinstieg\u003c\/em\u003e – Vier Diagnoseaufgaben ohne Note, etwa „Berechne 15 % von 240“, danach zwei gleich lange Streifen mit 25\/100 und 50\/100 vergleichen. Was lässt sich ablesen, was nicht? \u003csmall\u003eSchülerheft S. 3–4\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eGrundwert, Prozentwert, Prozentsatz\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eErarbeitung\u003c\/em\u003e – Am Beispiel 20 % von 150 klären, was als Ganzes zählt, und G, W und p voneinander trennen. \u003csmall\u003eS. 5\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eProzentwerte berechnen\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eÜbung\u003c\/em\u003e – 7 % von 500 Euro, 40 % von 30 Lernenden und die Frage, warum 0,5 % und 50 % um den Faktor 100 auseinanderliegen. \u003csmall\u003eS. 6–7\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eUnbekannten Grundwert bestimmen\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eErarbeitung\u003c\/em\u003e – 18 entsprechen 30 %: durch den Prozentfaktor teilen oder zuerst ein Prozent berechnen. \u003csmall\u003eS. 8\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eRückwärts vom Teil auf das Ganze\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eÜbung\u003c\/em\u003e – Nach 25 % Rabatt kostet ein Artikel 90 Euro. Warum ist „90 plus 25 % von 90“ falsch? \u003csmall\u003eS. 9–10\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eProzentsätze bestimmen und vergleichen\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eErarbeitung\u003c\/em\u003e – 12 von 40 sind 30 %. Der Anstieg von 20 % auf 30 % beträgt 10 Prozentpunkte, relativ aber 50 %. \u003csmall\u003eS. 11\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eAnteile verschiedener Gruppen\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eÜbung\u003c\/em\u003e – 14 von 20 mit 18 von 30 vergleichen und erklären, warum eine größere Anzahl einen kleineren Anteil darstellen kann. \u003csmall\u003eS. 12–13\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eWachstums- und Abnahmefaktoren\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eErarbeitung\u003c\/em\u003e – 100 Euro plus 20 %, danach minus 20 %: 100 · 1,2 · 0,8 ergibt 96 Euro. Der zweite Schritt bezieht sich auf den neuen Wert. \u003csmall\u003eS. 14\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eMehrfache Veränderungen vergleichen\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eVertiefung\u003c\/em\u003e – 80 Euro um 15 % erhöhen, 250 Euro um 12 % senken und zweimal 10 % mit einmal 20 % Rabatt gegenüberstellen. \u003csmall\u003eS. 15–16\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eAnwendungsprojekt Rabattangebote\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eProjekt\u003c\/em\u003e – Angebot A (25 % Rabatt) gegen Angebot B (15 %, dann 10 %) auf 200 Euro, mit Kaufempfehlung und Erklärung einer möglichen Werbetäuschung. \u003csmall\u003eS. 17–18\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eErklärstudio und Prüfteam\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eStationen\u003c\/em\u003e – Vier Erklärkarten aus je einem Baustein bauen, dann die Doppelrabatt-Aufgabe unabhängig lösen und eine Fehlerkarte erstellen. \u003csmall\u003eS. 19–20\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eSicherung und Lernbilanz\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eSicherung\u003c\/em\u003e – Startdiagnose wiederholen, Spickzettel mit eigenen Beispielen zu den vier Begriffen füllen und einen Lernnachweis mit Probe verfassen. \u003csmall\u003eS. 21–22\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003c\/ol\u003e\n\u003ch3\u003eDas ist enthalten\u003c\/h3\u003e\n\u003cul\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eSchülerheft\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003e22 Seiten\u003c\/em\u003e – Lernweg, Startdiagnose, vier Bausteine mit Erklärtext, durchgearbeitetem Beispiel, Basis- und Standardaufgaben sowie einer Transferaufgabe, Anwendungsprojekt, zwei Stationen und Lernbilanz.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eLehrerheft\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003e12 Seiten\u003c\/em\u003e – Unterrichtskonzeption, Stoffverteilungsplan, Zeitangaben je Phase, Lösungen aller Aufgaben, Projektlösung mit Bewertungsvorschlag und Hinweise zum Differenzieren.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eLernkontrolle mit Erwartungshorizont\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003e6 Seiten\u003c\/em\u003e – Vier Aufgaben zu je 10 Punkten, Erwartungshorizont mit Teilpunkten, Auswertungsbogen je Baustein und Aufgaben zur gezielten Nacharbeit.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eBearbeitbare Fassung\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eHTML und JSON\u003c\/em\u003e – Lerntexte und Aufgaben zum Anpassen an die eigene Lerngruppe.\u003c\/li\u003e\n\u003c\/ul\u003e\n\u003ch3\u003eKompetenzen\u003c\/h3\u003e\n\u003cul\u003e\n\u003cli\u003eProzentwert, Grundwert und Prozentsatz in Sachsituationen bestimmen\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003eDen Grundwert aus Teil und Prozentsatz berechnen und das Ergebnis auf Plausibilität prüfen\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003eProzentpunkte und relative Veränderung unterscheiden\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003eErhöhungen und Senkungen mit Faktoren verketten und Rabattangebote bewerten\u003c\/li\u003e\n\u003c\/ul\u003e\n\u003ch3\u003eDarauf kannst du dich verlassen\u003c\/h3\u003e\n\u003cul\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eZeitplan je Stunde\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eLehrerheft\u003c\/em\u003e – Minutenangaben für Diagnose, Erklärtext, Übung und Sicherung, dazu eine Regel für den Fall, dass der Projektentwurf nicht fertig wird.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eDrei Niveaus je Baustein\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eBasis, Standard, Vertiefung\u003c\/em\u003e – gleiches Thema für alle, mit Hilfekarte in der Basis und Gegenbeispielen in der Vertiefung.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eErwartungshorizont mit Teilpunkten\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eLernkontrolle\u003c\/em\u003e – bis 4 Punkte für den Ansatz, bis 4 für die Durchführung und bis 2 für Begründung und Prüfung je Aufgabe.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eGezielte Nacharbeit\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eeine Aufgabe je Bereich\u003c\/em\u003e – nach der Rückgabe einsetzbar, mit Kontrolllösung für die Lehrkraft.\u003c\/li\u003e\n\u003c\/ul\u003e\n\u003ch3\u003eLeistungsbewertung\u003c\/h3\u003e\n\u003cul\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eLernkontrolle\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003e45 Minuten\u003c\/em\u003e – Vier Aufgaben mit zusammen 40 Punkten, darunter „Berechne 18 % von 350“ und die Frage, ob 160 Euro nach +10 % und −10 % wieder 160 Euro ergeben. Kein Taschenrechner erforderlich.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eAnwendungsprojekt\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eRabattangebote\u003c\/em\u003e – Bewertungsvorschlag mit 20 Punkten für Modell, Durchführung, Darstellung mit Einheiten und die Deutung der Werbeaussage.\u003c\/li\u003e\n\u003c\/ul\u003e\n\u003cp\u003eDie Punktzahl wird nicht automatisch in eine Note umgerechnet. Den Notenschlüssel legt ihr nach den Vereinbarungen eurer Fachschaft fest, bevor ihr bewertet. Das Titelbild ist ein KI-generiertes Motiv.\u003c\/p\u003e\n\u003ch3\u003eFür wen eignet sich die Reihe?\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003eFür Mathematik in Klasse 7 und 8 an Realschule, Sekundarschule, Gesamtschule und Oberschule, wenn der Bezug eines Prozentsatzes im Mittelpunkt stehen soll. Zins- und Zinseszinsrechnung gehören nicht dazu. Weiterführend gibt es für Klasse 10 die Reihe „\u003ca href=\"\/en\/products\/wachstum-und-finanzen-unterrichtsreihe-mathematik-klasse-10\"\u003eWachstum und Finanzen\u003c\/a\u003e“. Wer vorher das proportionale Rechnen sichern will, findet es in „\u003ca href=\"\/en\/products\/zuordnungen-und-dreisatz-unterrichtsreihe-mathematik-klasse-7\"\u003eZuordnungen und Dreisatz\u003c\/a\u003e“.\u003c\/p\u003e\n\u003ch3\u003eHäufige Fragen\u003c\/h3\u003e\n\u003cul\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eWerden Zinsen behandelt?\u003c\/strong\u003e – Nein. Die vier Bausteine behandeln Prozentwert, Grundwert, Prozentsatz und aufeinanderfolgende Veränderungen wie Rabatt und Aufschlag.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eWie viele Seiten hat das Material?\u003c\/strong\u003e – 40 Seiten in drei PDFs: Schülerheft mit 22 Seiten, Lehrerheft mit 12 Seiten und Lernkontrolle mit Erwartungshorizont mit 6 Seiten.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eWird mit Taschenrechner gearbeitet?\u003c\/strong\u003e – Er dient nur der nachträglichen Kontrolle, solange die Lehrkraft nichts anderes bestimmt. Die Lernkontrolle ist ohne Taschenrechner gedacht.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003ePasst die Reihe zu unserem Lehrplan?\u003c\/strong\u003e – Das Lehrerheft nennt als Orientierung die Kernlehrpläne Mathematik für die Realschule in NRW, ohne vollständige Abdeckung zu behaupten. Falls etwas nicht zu euren Vorgaben passt, greift die \u003ca href=\"\/en\/pages\/stifo-garantie\"\u003estifo-Garantie\u003c\/a\u003e: Wir passen das Material für euch an.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eLassen sich Zahlen und Aufgaben anpassen?\u003c\/strong\u003e – Ja, Lerntexte und Aufgaben gibt es zusätzlich als bearbeitbare HTML-Datei und als JSON.\u003c\/li\u003e\n\u003c\/ul\u003e\n","brand":"stifo","offers":[{"title":"Einzellizenz (1 Lehrkraft)","offer_id":55824424403273,"sku":null,"price":39.9,"currency_code":"EUR","in_stock":true},{"title":"Schullizenz","offer_id":55824424436041,"sku":null,"price":199.5,"currency_code":"EUR","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0762\/3878\/2793\/files\/M11_Prozentrechnung_Mathematik_Realschule.png?v=1793611091","url":"https:\/\/stifo.de\/en\/products\/prozentrechnung-unterrichtsreihe-mathematik-klasse-7-8","provider":"stifo - Students \u0026 Teachers Innovate Forward","version":"1.0","type":"link"}