{"product_id":"flaechen-und-koerper-unterrichtsreihe-mathematik-klasse-6","title":"Flächen und Körper: Flächeninhalt, Volumen und Oberfläche am Quader – Unterrichtsreihe Mathematik Realschule Klasse 6, 12 Stunden","description":"\u003cp\u003eZwei Rechtecke haben beide 20 cm Umfang und doch verschieden große Flächen: Wie geht das? Mit dieser Aufgabe aus Baustein 1 beginnt die Arbeit an Umfang, Flächeneinheiten, Volumen und Oberfläche, jeweils mit Skizze, Einheitenprobe und Begründung. Am Ende entwerfen Teams eine offene Aufbewahrungsbox mit Innenmaßen 20 cm mal 15 cm mal 10 cm, planen ihr Netz im Maßstab 1:5 und benennen, was für eine echte Fertigung noch fehlt.\u003c\/p\u003e\n\u003ch3\u003eAuf einen Blick\u003c\/h3\u003e\n\u003cul\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eFach:\u003c\/strong\u003e Mathematik\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eStufe:\u003c\/strong\u003e Sek I · Klasse 6 · Realschule\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eUmfang:\u003c\/strong\u003e 12 × 45 Min., zusätzlich eine Lernkontrolle (45 Min.)\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eMaterial:\u003c\/strong\u003e 40 Seiten in drei A4-PDFs, dazu bearbeitbare Lerntexte (HTML) und Inhalte als JSON\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eLeistungsnachweis:\u003c\/strong\u003e Lernkontrolle (45 Min., 40 Punkte) mit Erwartungshorizont\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eLehrplanbezug:\u003c\/strong\u003e Leitidee Größen und Messen, Flächeninhalt, Volumen und Oberfläche in Klasse 6\u003c\/li\u003e\n\u003c\/ul\u003e\n\u003ch3\u003eDie 12 Unterrichtsstunden\u003c\/h3\u003e\n\u003col\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eStartdiagnose und Darstellung\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eEinstieg\u003c\/em\u003e – Vier Aufgaben ohne Note, vom Rechteck 8 cm mal 3 cm bis zur Oberfläche eines Würfels. Danach das Quaderschema lesen, dessen schräge Bildkanten nicht maßtreu sind. \u003csmall\u003eSchülerheft S. 3–4\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eUmfang und Flächeninhalt\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eErarbeitung\u003c\/em\u003e – Beim Rechteck 6 cm mal 4 cm gilt U = 20 cm und A = 24 cm², und die Einheiten unterscheiden sich. \u003csmall\u003eS. 5\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eRechtecke vergleichen\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eÜbung\u003c\/em\u003e – U und A für 8 cm mal 3 cm und ein 5-cm-Quadrat bestimmen, zwei Rechtecke mit Umfang 20 cm und verschiedenen Flächen finden, aus A = 42 cm² und a = 7 cm die Seite b ableiten. \u003csmall\u003eS. 6–7\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eFlächeneinheiten\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eErarbeitung\u003c\/em\u003e – Ein Quadratmeter sind 100 mal 100 Quadratzentimeter. Eine Fläche von 8 m mal 6 m mit ausgesparter Ecke 3 m mal 2 m hat 48 − 6 = 42 m². \u003csmall\u003eS. 8\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eUmrechnen und zusammensetzen\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eÜbung\u003c\/em\u003e – 3 m² in cm² und 450 cm² in dm² umwandeln, einen Raum von 7 m mal 5 m mit Nische berechnen und erklären, warum 1 m² nicht 100 cm² sind. \u003csmall\u003eS. 9–10\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eQuader und Volumen\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eErarbeitung\u003c\/em\u003e – Volumen als Schichten von Einheitswürfeln. Eine Box 30 cm mal 20 cm mal 10 cm fasst 6 000 cm³, das sind 6 dm³ oder 6 l. \u003csmall\u003eS. 11\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eVolumen berechnen\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eÜbung\u003c\/em\u003e – Würfel mit Kante 4 cm, Quader 5 cm mal 3 cm mal 8 cm und ein Becken, das 20 cm hoch gefüllt wird. Dazu: Warum vervierfacht sich das Volumen, wenn zwei Kanten verdoppelt werden? \u003csmall\u003eS. 12–13\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eNetze und Oberfläche\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eErarbeitung\u003c\/em\u003e – Sechs Rechtecke, je zwei gegenüberliegende gleich groß. Beim Quader 4 cm mal 3 cm mal 2 cm ergibt sich O = 24 + 16 + 12 = 52 cm². \u003csmall\u003eS. 14\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eOberfläche und offene Behälter\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eÜbung\u003c\/em\u003e – Würfel mit Kante 3 cm, Quader 6 cm mal 4 cm mal 2 cm, Materialbedarf ohne Deckel und ein eigenes Netz mit gekennzeichneten zusammengehörigen Kanten. \u003csmall\u003eS. 15–16\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eAnwendungsprojekt Aufbewahrungsbox\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eProjekt\u003c\/em\u003e – Volumen und Materialbedarf ohne Deckel für Innenmaße 20 cm mal 15 cm mal 10 cm bestimmen, das Netz im Maßstab 1:5 planen und fehlende Angaben für die Fertigung benennen. \u003csmall\u003eS. 17–18\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eErklärstudio und Prüfteam\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eStationen\u003c\/em\u003e – U und A des 5-cm-Quadrats als Erklärkarte darstellen, den Materialbedarf ohne Deckel unabhängig lösen, eine Fehlerkarte bauen. \u003csmall\u003eS. 19–20\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eSicherung und Lernbilanz\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eSicherung\u003c\/em\u003e – Diagnose erneut bearbeiten, Spickzettel ergänzen und einen Lösungsweg mit Prüfung als Lernnachweis schreiben. \u003csmall\u003eS. 21–22\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003c\/ol\u003e\n\u003ch3\u003eDas ist enthalten\u003c\/h3\u003e\n\u003cul\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eSchülerheft\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003e22 Seiten\u003c\/em\u003e – Startdiagnose, vier Bausteine mit Erklärtext, Beispiel und Aufgaben in drei Niveaus, Anwendungsprojekt, zwei Stationen, Spickzettel und Lernbilanz.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eLehrerheft\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003e12 Seiten\u003c\/em\u003e – Konzeption, Stoffverteilungsplan, Diagnose, Lösungen zu allen Aufgaben, Projektlösung, Differenzierung und Bewertung.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eLernkontrolle mit Erwartungshorizont\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003e6 Seiten\u003c\/em\u003e – Vier Aufgaben zu je 10 Punkten, Erwartungshorizont, Auswertungsbogen nach vier Bereichen und Nacharbeitsaufgaben.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eBearbeitbare Fassung\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eHTML und JSON\u003c\/em\u003e – Lerntexte und Aufgaben zum Anpassen an die eigene Lerngruppe.\u003c\/li\u003e\n\u003c\/ul\u003e\n\u003ch3\u003eKompetenzen\u003c\/h3\u003e\n\u003cul\u003e\n\u003cli\u003eUmfang und Flächeninhalt von Rechtecken berechnen und die Einheiten unterscheiden\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003eFlächeneinheiten umrechnen und zusammengesetzte Flächen zerlegen oder ergänzen\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003eVolumen von Würfel und Quader bestimmen und in Liter umrechnen\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003eOberfläche und Materialbedarf am Quader berechnen und Netze entwerfen\u003c\/li\u003e\n\u003c\/ul\u003e\n\u003ch3\u003eDarauf kannst du dich verlassen\u003c\/h3\u003e\n\u003cul\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eStoffverteilung für 12 Stunden\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eLehrerheft\u003c\/em\u003e – mit Minutenangaben je Phase. Kann mehr als ein Drittel der Gruppe eine Grundidee nicht erklären, bleibt die nächste Stunde bei ihr.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eDrei Niveaus\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eBasis, Standard, Vertiefung\u003c\/em\u003e – Basis rechnet Aufgabe 1 und 2 mit Hilfekarte, Standard zusätzlich Aufgabe 3, Vertiefung Aufgabe 4 und eine eigene Überprüfung.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eErwartungshorizont mit Teilpunkten\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eLernkontrolle\u003c\/em\u003e – je Aufgabe bis 4 Punkte für den Ansatz, bis 4 für die Durchführung und bis 2 für Begründung und Prüfung.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eAuswertung nach Bereichen\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eLernkontrolle\u003c\/em\u003e – ein Bogen zu den vier Bausteinen, dazu pro Bereich eine Nacharbeitsaufgabe mit Kontrolllösung.\u003c\/li\u003e\n\u003c\/ul\u003e\n\u003ch3\u003eLeistungsbewertung\u003c\/h3\u003e\n\u003cul\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eLernkontrolle\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003e45 Minuten\u003c\/em\u003e – Vier Aufgaben mit zusammen 40 Punkten, darunter 2,5 m² in cm² und die Oberfläche einer offenen Box.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eAnwendungsprojekt\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eAufbewahrungsbox\u003c\/em\u003e – Bewertungsvorschlag mit 20 Punkten: Daten und Modell 4, Durchführung 8, Darstellung mit Beschriftungen 4, Sachdeutung und Prüfung 4.\u003c\/li\u003e\n\u003c\/ul\u003e\n\u003cp\u003eDie Punktzahl wird nicht automatisch in eine Note umgerechnet. Der Notenschlüssel muss zu den Vereinbarungen eurer Schule passen und vor der Bewertung feststehen. Das Titelmotiv ist eine KI-Illustration.\u003c\/p\u003e\n\u003ch3\u003eFür wen eignet sich die Reihe?\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003eFür Mathematikklassen 6 an Realschule, Sekundarschule, Gesamtschule und Oberschule, die Flächen und Rauminhalte an Quadern aufbauen. Dreiecke, Kreise und andere Körper kommen in der Reihe nicht vor. Zum sicheren Umgang mit Einheiten passt \u003ca href=\"\/en\/products\/groessen-im-alltag-unterrichtsreihe-mathematik-klasse-5\"\u003eGrößen im Alltag\u003c\/a\u003e.\u003c\/p\u003e\n\u003ch3\u003eHäufige Fragen\u003c\/h3\u003e\n\u003cul\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eWelche Körper werden behandelt?\u003c\/strong\u003e – Würfel und Quader. Dazu kommen Rechtecke und zusammengesetzte Flächen.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eWird der Materialbedarf realistisch gerechnet?\u003c\/strong\u003e – Nur idealisiert. Aufgabe 4.3 ergibt 64 cm² ohne Klebelaschen, im Projekt werden Materialdicke, Klebelaschen und Verschnitt ausdrücklich als fehlende Angaben benannt.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eWie umfangreich ist das Material?\u003c\/strong\u003e – 40 Seiten in drei PDFs: Schülerheft (22 Seiten), Lehrerheft (12 Seiten) und Lernkontrolle mit Erwartungshorizont (6 Seiten).\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003ePasst die Reihe zu unserem Lehrplan?\u003c\/strong\u003e – Als Orientierung dienten die Kernlehrpläne Mathematik für die Realschule in Nordrhein-Westfalen. Eine vollständige Lehrplanabdeckung wird nicht behauptet. Falls etwas nicht zu euren Vorgaben passt, greift die \u003ca href=\"\/en\/pages\/stifo-garantie\"\u003estifo-Garantie\u003c\/a\u003e: Wir passen das Material für euch an.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eKann ich die Aufgaben verändern?\u003c\/strong\u003e – Ja. Lerntexte und Aufgaben liegen zusätzlich als bearbeitbare HTML-Datei und als JSON vor.\u003c\/li\u003e\n\u003c\/ul\u003e\n","brand":"stifo","offers":[{"title":"Einzellizenz (1 Lehrkraft)","offer_id":55824465789257,"sku":null,"price":39.9,"currency_code":"EUR","in_stock":true},{"title":"Schullizenz","offer_id":55824465822025,"sku":null,"price":199.5,"currency_code":"EUR","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0762\/3878\/2793\/files\/M07_Flaechen_und_Koerper_Mathematik_Realschule.png?v=1793611086","url":"https:\/\/stifo.de\/en\/products\/flaechen-und-koerper-unterrichtsreihe-mathematik-klasse-6","provider":"stifo - Students \u0026 Teachers Innovate Forward","version":"1.0","type":"link"}