{"product_id":"dezimalzahlen-unterrichtsreihe-mathematik-klasse-6","title":"Dezimalzahlen: Stellenwerte, Rechenarten und Runden – Unterrichtsreihe Mathematik Realschule Klasse 6, 12 Stunden","description":"\u003cp\u003eIst 0,125 größer als 0,9, weil 125 mehr ist als 9? Die Reihe widerlegt diese Behauptung an der Stellenwerttafel und baut davon ausgehend das Rechnen mit Dezimalzahlen auf: Ordnen, Addieren und Subtrahieren, Multiplizieren und Dividieren, Runden und Umwandeln in Brüche. Zum Schluss berechnen Teams Einnahmen und Überschuss eines Getränkestands beim Schulfest und trennen dabei Erlös von Gewinn.\u003c\/p\u003e\n\u003ch3\u003eAuf einen Blick\u003c\/h3\u003e\n\u003cul\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eFach:\u003c\/strong\u003e Mathematik\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eStufe:\u003c\/strong\u003e Sek I · Klasse 6 · Realschule\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eUmfang:\u003c\/strong\u003e 12 × 45 Min., zusätzlich eine Lernkontrolle (45 Min.)\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eMaterial:\u003c\/strong\u003e 40 Seiten in drei A4-PDFs, dazu bearbeitbare Lerntexte (HTML) und Inhalte als JSON\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eLeistungsnachweis:\u003c\/strong\u003e Lernkontrolle (45 Min., 40 Punkte) mit Erwartungshorizont\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eLehrplanbezug:\u003c\/strong\u003e Leitidee Zahl und Operation, Dezimalzahlen in Klasse 6\u003c\/li\u003e\n\u003c\/ul\u003e\n\u003ch3\u003eDie 12 Unterrichtsstunden\u003c\/h3\u003e\n\u003col\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eStartdiagnose und Darstellung\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eEinstieg\u003c\/em\u003e – Vier Aufgaben ohne Note: 0,8; 0,75 und 0,805 ordnen, 3,75 + 2,8 und 2,4 · 1,5 rechnen, 2,746 runden. Dann zwei Streifen zu 0,70 und 0,65 lesen, deren Teilstücke unterschiedlich fein sind. \u003csmall\u003eSchülerheft S. 3–4\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eStellenwerte nach dem Komma\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eErarbeitung\u003c\/em\u003e – Zehntel, Hundertstel und Tausendstel. Am Beispiel 0,7 = 0,70 \u0026gt; 0,65 zeigt sich, dass sieben Zehntel siebzig Hundertstel sind. \u003csmall\u003eS. 5\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eOrdnen und zerlegen\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eÜbung\u003c\/em\u003e – 0,8; 0,75 und 0,805 ordnen, 37\/100 und 9\/10 dezimal schreiben, 4,306 in Stellenwerte zerlegen und die Behauptung widerlegen, 0,125 sei größer als 0,9. \u003csmall\u003eS. 6–7\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eAddieren und Subtrahieren\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eErarbeitung\u003c\/em\u003e – Komma unter Komma, fehlende Stellen mit Nullen auffüllen. Beispiel 12,4 − 3,87 = 12,40 − 3,87 = 8,53. \u003csmall\u003eS. 8\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eSchriftlich rechnen und prüfen\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eÜbung\u003c\/em\u003e – 3,75 + 2,8, 10 − 4,625 und 2,35 + x = 7,1 lösen. Die Rechnung 9,2 − 0,85 = 8,45 wird durch Addition geprüft und korrigiert. \u003csmall\u003eS. 9–10\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eMultiplizieren und Dividieren\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eErarbeitung\u003c\/em\u003e – 1,2 · 0,3 über die Brüche 12\/10 und 3\/10 zu 0,36. Bei 4,8 : 0,6 werden beide Zahlen mit 10 multipliziert, bis der Divisor ganzzahlig ist. \u003csmall\u003eS. 11\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eProdukte und Quotienten\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eÜbung\u003c\/em\u003e – 2,4 · 1,5, 7,2 : 0,8 und 0,45 · 0,2 bestimmen und begründen, warum 3,6 : 0,4 nicht 0,9 ergibt. Die Probe 9 · 0,4 liefert die Kontrolle. \u003csmall\u003eS. 12–13\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eRunden und Bruchdarstellungen\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eErarbeitung\u003c\/em\u003e – 7\/8 = 0,875 wird auf Hundertstel zu 0,88. 1\/3 = 0,333… hat keine endliche Darstellung, 0,33 ist nur ein Näherungswert. \u003csmall\u003eS. 14\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eRunden und Umwandeln\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eÜbung\u003c\/em\u003e – 2,746 auf Zehntel und Hundertstel runden, 3\/4 und 1\/5 dezimal schreiben, 0,125 als gekürzten Bruch angeben und an 1,249 zeigen, warum zweimaliges Runden problematisch ist. \u003csmall\u003eS. 15–16\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eAnwendungsprojekt Getränkestand\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eProjekt\u003c\/em\u003e – 36 Getränke zu 1,75 Euro, Einkauf 28,80 Euro, Standkosten 7,50 Euro. Erlös und Überschuss bestimmen und prüfen, was sich bei nur 30 verkauften Getränken ändert. \u003csmall\u003eS. 17–18\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eErklärstudio und Prüfteam\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eStationen\u003c\/em\u003e – 37\/100 und 9\/10 als Erklärkarte aufbereiten, 0,125 als gekürzten Bruch unabhängig bestimmen und eine Fehlerkarte mit genau einem absichtlichen Fehler bauen. \u003csmall\u003eS. 19–20\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eSicherung und Lernbilanz\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eSicherung\u003c\/em\u003e – Die Diagnose erneut bearbeiten, den Spickzettel zu den vier Bausteinen ergänzen und einen Lösungsweg mit Prüfung als Lernnachweis schreiben. \u003csmall\u003eS. 21–22\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003c\/ol\u003e\n\u003ch3\u003eDas ist enthalten\u003c\/h3\u003e\n\u003cul\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eSchülerheft\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003e22 Seiten\u003c\/em\u003e – Lernweg, Startdiagnose, vier Bausteine mit Erklärtext, Beispiel, Basis-, Standard- und Transferaufgaben, Anwendungsprojekt, zwei Stationen, Spickzettel und Lernbilanz.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eLehrerheft\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003e12 Seiten\u003c\/em\u003e – Konzeption, Stoffverteilungsplan mit Zeitentscheidungen, Diagnose, Lösungen zu allen Aufgaben, Projektlösung, Differenzierung und Bewertung.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eLernkontrolle mit Erwartungshorizont\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003e6 Seiten\u003c\/em\u003e – Vier Aufgaben zu je 10 Punkten, Erwartungshorizont, Auswertungsbogen nach vier Bereichen und Nacharbeitsaufgaben.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eBearbeitbare Fassung\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eHTML und JSON\u003c\/em\u003e – Lerntexte und Aufgaben zum Anpassen an die eigene Lerngruppe.\u003c\/li\u003e\n\u003c\/ul\u003e\n\u003ch3\u003eKompetenzen\u003c\/h3\u003e\n\u003cul\u003e\n\u003cli\u003eDezimalzahlen nach Stellenwerten lesen, zerlegen und vergleichen\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003eDezimalzahlen schriftlich addieren und subtrahieren und das Ergebnis durch Addition prüfen\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003eDezimalzahlen multiplizieren und dividieren und die Größenordnung durch Überschlag kontrollieren\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003eDezimalzahlen runden und zwischen Bruch und Dezimalzahl wechseln\u003c\/li\u003e\n\u003c\/ul\u003e\n\u003ch3\u003eDarauf kannst du dich verlassen\u003c\/h3\u003e\n\u003cul\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eStoffverteilung für 12 Stunden\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eLehrerheft\u003c\/em\u003e – mit Minutenangaben je Phase. Kann mehr als ein Drittel der Gruppe eine Grundidee nicht erklären, bleibt die nächste Stunde bei ihr.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eDrei Niveaus\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eBasis, Standard, Vertiefung\u003c\/em\u003e – Basis rechnet Aufgabe 1 und 2 mit Hilfekarte, Standard zusätzlich Aufgabe 3, Vertiefung Aufgabe 4 und eine eigene Überprüfung.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eErwartungshorizont mit Teilpunkten\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eLernkontrolle\u003c\/em\u003e – je Aufgabe bis 4 Punkte für den Ansatz, bis 4 für die Durchführung und bis 2 für Begründung und Prüfung.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eAuswertung nach Bereichen\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eLernkontrolle\u003c\/em\u003e – ein Bogen zu den vier Bausteinen, dazu pro Bereich eine Nacharbeitsaufgabe mit Kontrolllösung.\u003c\/li\u003e\n\u003c\/ul\u003e\n\u003ch3\u003eLeistungsbewertung\u003c\/h3\u003e\n\u003cul\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eLernkontrolle\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003e45 Minuten\u003c\/em\u003e – Vier Aufgaben mit zusammen 40 Punkten: 1,09; 1,9 und 1,099 ordnen, 8,4 − 2,675, 1,25 · 2,4 mit 6,3 : 0,7 und 3\/8 dezimal mit Rundung, ohne Taschenrechner.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eAnwendungsprojekt\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eGetränkestand\u003c\/em\u003e – Bewertungsvorschlag mit 20 Punkten: Daten und Modell 4, Durchführung 8, Darstellung mit Einheiten 4, Sachdeutung und Prüfung 4.\u003c\/li\u003e\n\u003c\/ul\u003e\n\u003cp\u003eDie Punktzahl wird nicht automatisch in eine Note umgerechnet. Der Notenschlüssel muss zu den Vereinbarungen eurer Schule passen und vor der Bewertung feststehen. Das Titelmotiv ist eine KI-Illustration.\u003c\/p\u003e\n\u003ch3\u003eFür wen eignet sich die Reihe?\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003eFür Mathematikklassen 6 an Realschule, Sekundarschule, Gesamtschule und Oberschule, in denen Brüche als Anteile bekannt sind. Das Rechnen mit Brüchen selbst steht in der Reihe \u003ca href=\"\/en\/products\/mit-bruechen-rechnen-unterrichtsreihe-mathematik-klasse-6\"\u003eMit Brüchen rechnen\u003c\/a\u003e. Prozentrechnung gehört nicht zu dieser Reihe.\u003c\/p\u003e\n\u003ch3\u003eHäufige Fragen\u003c\/h3\u003e\n\u003cul\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eWie wird die Division durch eine Dezimalzahl erklärt?\u003c\/strong\u003e – Dividend und Divisor werden mit derselben Zehnerpotenz multipliziert, bis der Divisor ganzzahlig ist, etwa 4,8 : 0,6 = 48 : 6 = 8. Der Quotient bleibt dabei gleich.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eWie geht die Reihe mit nicht endenden Dezimalzahlen um?\u003c\/strong\u003e – Am Beispiel 1\/3 = 0,333… wird gezeigt, dass eine gerundete Darstellung nur ungefähr gleich ist. Gerundet wird immer von der ursprünglichen Zahl aus.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eWie umfangreich ist das Material?\u003c\/strong\u003e – 40 Seiten in drei PDFs: Schülerheft (22 Seiten), Lehrerheft (12 Seiten) und Lernkontrolle mit Erwartungshorizont (6 Seiten).\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003ePasst die Reihe zu unserem Lehrplan?\u003c\/strong\u003e – Als Orientierung dienten die Kernlehrpläne Mathematik für die Realschule in Nordrhein-Westfalen. Eine vollständige Lehrplanabdeckung wird nicht behauptet. Falls etwas nicht zu euren Vorgaben passt, greift die \u003ca href=\"\/en\/pages\/stifo-garantie\"\u003estifo-Garantie\u003c\/a\u003e: Wir passen das Material für euch an.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eKann ich die Aufgaben verändern?\u003c\/strong\u003e – Ja. Lerntexte und Aufgaben liegen zusätzlich als bearbeitbare HTML-Datei und als JSON vor.\u003c\/li\u003e\n\u003c\/ul\u003e\n","brand":"stifo","offers":[{"title":"Einzellizenz (1 Lehrkraft)","offer_id":55824451010889,"sku":null,"price":39.9,"currency_code":"EUR","in_stock":true},{"title":"Schullizenz","offer_id":55824451043657,"sku":null,"price":199.5,"currency_code":"EUR","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0762\/3878\/2793\/files\/M06_Dezimalzahlen_Mathematik_Realschule.png?v=1793611090","url":"https:\/\/stifo.de\/en\/products\/dezimalzahlen-unterrichtsreihe-mathematik-klasse-6","provider":"stifo - Students \u0026 Teachers Innovate Forward","version":"1.0","type":"link"}