{"product_id":"daten-und-diagramme-unterrichtsreihe-mathematik-klasse-6","title":"Daten und Diagramme: Umfrage, Häufigkeiten, Mittelwert und Median – Unterrichtsreihe Mathematik Realschule Klasse 6, 12 Stunden","description":"\u003cp\u003eWas antwortet jemand auf „Magst du Sport und Musik?“, wenn er Sport mag, Musik aber nicht? An dieser Doppelfrage zeigt die Reihe, wie eine brauchbare Umfrage beginnt, und führt dann über absolute und relative Häufigkeiten und das Säulendiagramm bis zu Mittelwert und Median. Im Projekt führen Teams selbst eine anonyme Umfrage mit genau einer Frage durch und schreiben drei belegte Aussagen sowie zwei Grenzen ihrer Erhebung auf.\u003c\/p\u003e\n\u003ch3\u003eAuf einen Blick\u003c\/h3\u003e\n\u003cul\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eFach:\u003c\/strong\u003e Mathematik\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eStufe:\u003c\/strong\u003e Sek I · Klasse 6 · Realschule\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eUmfang:\u003c\/strong\u003e 12 × 45 Min., zusätzlich eine Lernkontrolle (45 Min.)\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eMaterial:\u003c\/strong\u003e 40 Seiten in drei A4-PDFs, dazu bearbeitbare Lerntexte (HTML) und Inhalte als JSON\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eLeistungsnachweis:\u003c\/strong\u003e Lernkontrolle (45 Min., 40 Punkte) mit Erwartungshorizont\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eLehrplanbezug:\u003c\/strong\u003e Leitidee Daten und Zufall, Datenerhebung und Auswertung in Klasse 6\u003c\/li\u003e\n\u003c\/ul\u003e\n\u003ch3\u003eDie 12 Unterrichtsstunden\u003c\/h3\u003e\n\u003col\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eStartdiagnose und Darstellung\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eEinstieg\u003c\/em\u003e – Vier Aufgaben ohne Note, von der Frage zur Lieblingsobstsorte bis zu Mittelwert und Median von 4, 6, 8, 10. Danach ein Säulendiagramm zum Schulweg lesen: Bus hat 40 %, aber über alle Schulen sagt es nichts. \u003csmall\u003eSchülerheft S. 3–4\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eDaten erheben\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eErarbeitung\u003c\/em\u003e – Eine Frage legt fest, was untersucht wird und bei wem. Beispiel: Welches Verkehrsmittel nutzt du meistens zur Schule, mit den Kategorien Fuß, Rad, Bus, Auto, Sonstiges. Klassenumfragen kommen ohne Namen aus. \u003csmall\u003eS. 5\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eFragen prüfen\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eÜbung\u003c\/em\u003e – Eine eindeutige Frage zur Lieblingsobstsorte formulieren, die Doppelfrage zu Sport und Musik kritisieren, zwei Verzerrungen einer freiwilligen Onlineumfrage nennen und erklären, warum eine Klasse nicht alle Jugendlichen vertritt. \u003csmall\u003eS. 6–7\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eAbsolute und relative Häufigkeit\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eErarbeitung\u003c\/em\u003e – Von 20 Personen wählen 8 das Fahrrad, das ergibt 8\/20 = 0,4 = 40 %. Werden Prozentwerte gerundet, kann die Summe leicht abweichen. \u003csmall\u003eS. 8\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eHäufigkeiten berechnen\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eÜbung\u003c\/em\u003e – Aus Rad 9, Fuß 6, Bus 12, Auto 3 die Gesamtzahl und alle relativen Häufigkeiten bestimmen, ein Viertel von 40 Personen angeben und 8 von 20 mit 12 von 40 vergleichen. \u003csmall\u003eS. 9–10\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eSäulendiagramm\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eErarbeitung\u003c\/em\u003e – Achsen beschriften und skalieren. Für 4, 7 und 9 Beobachtungen reicht eine y-Achse von 0 bis 10 in Einerschritten. Das Liniendiagramm bleibt zeitlichen Verläufen vorbehalten. \u003csmall\u003eS. 11\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eDiagramme zeichnen\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eÜbung\u003c\/em\u003e – Das Säulendiagramm zum Schulweg zeichnen, drei notwendige Beschriftungen nennen und erklären, wie eine abgeschnittene y-Achse Unterschiede übertreibt. \u003csmall\u003eS. 12–13\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eMittelwert und Median\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eErarbeitung\u003c\/em\u003e – Bei 2, 3, 3, 4, 18 ist der Mittelwert 6, der Median aber 3. Ein Ausreißer zieht das Mittel stärker als den Median. \u003csmall\u003eS. 14\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eKennwerte vergleichen\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eÜbung\u003c\/em\u003e – 4, 6, 8, 10 und 1, 2, 2, 3, 12 auswerten, 12 durch 32 ersetzen und begründen, welcher Kennwert hier einen typischen Wert besser beschreibt. \u003csmall\u003eS. 15–16\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eAnwendungsprojekt Umfrage\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eProjekt\u003c\/em\u003e – Anonyme Umfrage mit einer Frage, Rohdatenliste ohne Namen, Häufigkeitstabelle und Diagramm. Bei Kategorien wird begründet, warum Mittelwert und Median nicht sinnvoll sind. \u003csmall\u003eS. 17–18\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eErklärstudio und Prüfteam\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eStationen\u003c\/em\u003e – Die Kritik an der Doppelfrage als Erklärkarte aufbereiten, die Aufgabe „12 durch 32 ersetzen“ unabhängig lösen und eine Fehlerkarte mit genau einem absichtlichen Fehler bauen. \u003csmall\u003eS. 19–20\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eSicherung und Lernbilanz\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eSicherung\u003c\/em\u003e – Die Diagnose erneut bearbeiten, den Spickzettel zu den vier Bausteinen ergänzen und einen Lösungsweg mit Prüfung als Lernnachweis schreiben. \u003csmall\u003eS. 21–22\u003c\/small\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003c\/ol\u003e\n\u003ch3\u003eDas ist enthalten\u003c\/h3\u003e\n\u003cul\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eSchülerheft\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003e22 Seiten\u003c\/em\u003e – Startdiagnose, vier Bausteine mit Erklärtext, Beispiel und Aufgaben in drei Niveaus, Anwendungsprojekt, zwei Stationen, Spickzettel und Lernbilanz.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eLehrerheft\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003e12 Seiten\u003c\/em\u003e – Konzeption, Stoffverteilungsplan, Diagnose, Lösungen zu allen Aufgaben, Projektlösung mit Beispieldaten, Differenzierung und Bewertung.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eLernkontrolle mit Erwartungshorizont\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003e6 Seiten\u003c\/em\u003e – Vier Aufgaben zu je 10 Punkten, Erwartungshorizont, Auswertungsbogen nach vier Bereichen und Nacharbeitsaufgaben.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eBearbeitbare Fassung\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eHTML und JSON\u003c\/em\u003e – Lerntexte und Aufgaben zum Anpassen an die eigene Lerngruppe.\u003c\/li\u003e\n\u003c\/ul\u003e\n\u003ch3\u003eKompetenzen\u003c\/h3\u003e\n\u003cul\u003e\n\u003cli\u003eStatistische Fragen formulieren und Verzerrungen bei Umfragen erkennen\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003eAbsolute und relative Häufigkeiten bestimmen und vergleichen\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003eSäulendiagramme mit passender Skalierung und Beschriftung zeichnen\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003eMittelwert und Median berechnen und ihre Aussagekraft bei Ausreißern beurteilen\u003c\/li\u003e\n\u003c\/ul\u003e\n\u003ch3\u003eDarauf kannst du dich verlassen\u003c\/h3\u003e\n\u003cul\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eStoffverteilung für 12 Stunden\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eLehrerheft\u003c\/em\u003e – mit Minutenangaben je Phase. Kann mehr als ein Drittel der Gruppe eine Grundidee nicht erklären, bleibt die nächste Stunde bei ihr.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eDrei Niveaus\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eBasis, Standard, Vertiefung\u003c\/em\u003e – Basis bearbeitet Aufgabe 1 und 2 mit Hilfekarte, Standard zusätzlich Aufgabe 3, Vertiefung Aufgabe 4 und eine eigene Überprüfung.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eErwartungshorizont mit Teilpunkten\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eLernkontrolle\u003c\/em\u003e – je Aufgabe bis 4 Punkte für den Ansatz, bis 4 für die Durchführung und bis 2 für Begründung und Prüfung.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eAuswertung nach Bereichen\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eLernkontrolle\u003c\/em\u003e – ein Bogen zu den vier Bausteinen, dazu pro Bereich eine Nacharbeitsaufgabe mit Kontrolllösung.\u003c\/li\u003e\n\u003c\/ul\u003e\n\u003ch3\u003eLeistungsbewertung\u003c\/h3\u003e\n\u003cul\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eLernkontrolle\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003e45 Minuten\u003c\/em\u003e – Vier Aufgaben mit zusammen 40 Punkten: Anteile aus einer Umfrage, ein passendes Diagramm, Mittelwert und Median von 2, 4, 4, 6, 14 und die Frage nach der Aussagekraft von 20 freiwilligen Antworten.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eAnwendungsprojekt\u003c\/strong\u003e – \u003cem\u003eUmfrage\u003c\/em\u003e – Bewertungsvorschlag mit 20 Punkten: Daten und Modell 4, Durchführung 8, Darstellung mit Beschriftungen 4, Sachdeutung und Prüfung 4.\u003c\/li\u003e\n\u003c\/ul\u003e\n\u003cp\u003eDie Punktzahl wird nicht automatisch in eine Note umgerechnet. Der Notenschlüssel muss zu den Vereinbarungen eurer Schule passen und vor der Bewertung feststehen. Das Titelmotiv ist eine KI-Illustration.\u003c\/p\u003e\n\u003ch3\u003eFür wen eignet sich die Reihe?\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003eFür Mathematikklassen 6 an Realschule, Sekundarschule, Gesamtschule und Oberschule. Anteile werden als Brüche, Dezimalzahlen und Prozent geschrieben, eine eigene Einführung der Prozentrechnung gehört nicht dazu. Den Bruchbegriff bauen die Lernenden in der Reihe \u003ca href=\"\/en\/products\/brueche-verstehen-unterrichtsreihe-mathematik-klasse-5-6\"\u003eBrüche verstehen\u003c\/a\u003e auf. Wahrscheinlichkeiten kommen nicht vor.\u003c\/p\u003e\n\u003ch3\u003eHäufige Fragen\u003c\/h3\u003e\n\u003cul\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eWelche Diagrammarten werden behandelt?\u003c\/strong\u003e – Säulendiagramme zum Vergleich von Kategorien und Liniendiagramme für zeitliche Entwicklungen. Der Schwerpunkt liegt auf Skalierung und Beschriftung.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eWie wird der Datenschutz bei der Umfrage berücksichtigt?\u003c\/strong\u003e – Die Klassenumfrage ist freiwillig, enthält eine unverfängliche Frage und eine Rohdatenliste ohne Namen.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eWie umfangreich ist das Material?\u003c\/strong\u003e – 40 Seiten in drei PDFs: Schülerheft (22 Seiten), Lehrerheft (12 Seiten) und Lernkontrolle mit Erwartungshorizont (6 Seiten).\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003ePasst die Reihe zu unserem Lehrplan?\u003c\/strong\u003e – Als Orientierung dienten die Kernlehrpläne Mathematik für die Realschule in Nordrhein-Westfalen. Eine vollständige Lehrplanabdeckung wird nicht behauptet. Falls etwas nicht zu euren Vorgaben passt, greift die \u003ca href=\"\/en\/pages\/stifo-garantie\"\u003estifo-Garantie\u003c\/a\u003e: Wir passen das Material für euch an.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eKann ich die Aufgaben verändern?\u003c\/strong\u003e – Ja. Lerntexte und Aufgaben liegen zusätzlich als bearbeitbare HTML-Datei und als JSON vor.\u003c\/li\u003e\n\u003c\/ul\u003e\n","brand":"stifo","offers":[{"title":"Einzellizenz (1 Lehrkraft)","offer_id":55824470671689,"sku":null,"price":39.9,"currency_code":"EUR","in_stock":true},{"title":"Schullizenz","offer_id":55824470704457,"sku":null,"price":199.5,"currency_code":"EUR","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0762\/3878\/2793\/files\/M08_Daten_und_Diagramme_Mathematik_Realschule.png?v=1793611089","url":"https:\/\/stifo.de\/en\/products\/daten-und-diagramme-unterrichtsreihe-mathematik-klasse-6","provider":"stifo - Students \u0026 Teachers Innovate Forward","version":"1.0","type":"link"}